中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之圓的專題訓(xùn)練

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)之圓的專題訓(xùn)練

1．如圖，從半徑為5的⊙O外一點(diǎn)P引圓的兩條切線PA，PB（A，B為切點(diǎn)）∠APB＝60°，則四邊形

，若

OAPB的周長(zhǎng)等于（

）

A．30

B．40

C．10(31)

D．10(31)

2．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，若∠BCD=24°，則∠ABD=（

A．54°

B．56°

C．64°

D．66°

）

3．如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E.OC5cm，CD6cm.則AE（

A．5cm

B．6cm

C．8cm

D．9cm

）

4．已知圓錐的底面半徑為5cm，母線長(zhǎng)為13cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是（

A．60cm2

）

B．65cm2

C．120cm2

D．130cm2

5．2021·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第一象限，⊙P與x軸、y軸都相切，

（

且經(jīng)過(guò)矩形AOBC的頂點(diǎn)C，與BC相交于點(diǎn)D，若⊙P的半徑為5，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,8)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是

（

）

A．(9,2)

B．(9,3)

C．(10,2)

D．(10,3)

6．如圖，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)A、C在圓上，且CD＝OB，則∠BAC＝（

）

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

7．2021·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A，B，C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交OA

（

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若⊙O的半徑為1，則BD的長(zhǎng)為（

A．1

B．2

C．2

）

D．3

8．如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，B70.則D______．

9．一個(gè)扇形的面積為13cm2，半徑為6cm，則扇形的圓心角是_______________度．

2

10．如圖，已知⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，AB的長(zhǎng)是，則陰影部分的面積是_____．

3

11．如圖，在O中，點(diǎn)A在BC上，BOC100,則BAC_______________________

12．2020·河北·模擬預(yù)測(cè)）如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若☉O的半

（

徑為2，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)____

1

13．2021·河北保定·九年級(jí)期末）如圖，拋物線y=（x+2）x﹣8）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)

（

（

4

C，頂點(diǎn)為M，以AB為直徑作⊙D．下列結(jié)論：①拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3；②⊙D的面積為16；③

拋物線上存在點(diǎn)E，使四邊形ACED為平行四邊形；④直線CM與⊙D相切．其中正確結(jié)論的是

______________________（填序號(hào)）

14．2020·河北石家莊·模擬預(yù)測(cè)）如圖，已知AB10，以AB為直徑作半圓O，半徑OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

（

得到OC，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)B重合時(shí)停止．連接BC并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使得CDBC，過(guò)點(diǎn)D

作DEAB于點(diǎn)E，連接AD，AC．

（1）AD______；

（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)O重合時(shí)，判斷ABD的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）如圖，當(dāng)OE1時(shí)，求BC的長(zhǎng)；

（4）如圖，若點(diǎn)P是線段AD上一點(diǎn)，連接PC，當(dāng)PC與半圓O相切時(shí)，直接寫(xiě)出直線PC與AD的位置

關(guān)系．

15．2020·河北·一模）如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE交⊙O于

（

點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．

（1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）求證：AH是⊙O的切線；

（3）若AB＝6，CH＝2，則AH的長(zhǎng)為．

16．2021·河北唐山·一模）如圖，在ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，點(diǎn)P、Q分別從

（

B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)Q沿CA、AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度

為2cm/s，設(shè)它們的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs．

（1）求x為何值時(shí)，PQAC.

（2）設(shè)△PQD的面積為ycm2，當(dāng)0x2時(shí).解決下列問(wèn)題：

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②求證：AD平分△PQD的面積；

（3）探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍．

．．

17．如圖，在ABC中，ACBC.D是AB上一點(diǎn)，⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D.交BC于點(diǎn)E.過(guò)點(diǎn)D作DF//BC，

交⊙O于點(diǎn)F.求證：

（1）四邊形DBCF是平行四邊形

（2）AFEF

18．2021·河北·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，O為ABC的外接圓，D為OC與AB的交點(diǎn)，E為線段OC延

（

長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且EACABC．

(1)求證：直線AE是O的切線．

(2)若D為AB的中點(diǎn)，CD6，AB16．

①求O的半徑；

②求ABC的內(nèi)心到點(diǎn)O的距離．

19．如圖，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長(zhǎng)線上，連接

AD．

（1）求證：BC//AD；

（2）若AB=4，BC=1，求A，C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)之和．

20．2021·河北·金華中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中M（0，4）

（

，以M為圓心，2為半徑

的⊙M與直線y＝kx相切于點(diǎn)N．

（1）求N的坐標(biāo)；

（2）求切線的表達(dá)式．

21.（2021·河北·高陽(yáng)縣教育局教研室模擬預(yù)測(cè)）如圖，在Rt△OAB中，∠AOB＝90°，OA＝OB＝4，以點(diǎn)O

為圓心、2為半徑畫(huà)圓，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線，切點(diǎn)為P，連接OP．將OP繞點(diǎn)O按逆