統(tǒng)計學(xué)試題一及答案

統(tǒng)計學(xué)試題一及答案 位：里) 位：里)組組中值(x)i8﹉組5.5~10.510.5~15.515.5~20.520.5~25.525.5~30.530.5~35.535.5~40.5合計136﹉81235432乘積(xf)ii頻數(shù)(f)i那么這20個晨跑學(xué)生每月平均跑步長度為；20個晨跑學(xué)生跑步長度的眾數(shù)為；20個晨跑學(xué)生跑步長度的中位數(shù)為3.某地區(qū)銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：占總銷售量的比重(％)040--50根據(jù)資料計算三種規(guī)格商品的平均銷售價格4.三種商品的銷售額及價格變動資料如下：商商品銷售額(元)價格變動率(％)報告期甲乙丙合計基期0則商品價格總指數(shù)為；計算商品銷售量總指數(shù)為01結(jié)論是抽樣標(biāo)準(zhǔn)差；允許誤差是；其均值的區(qū)間范圍是有第1頁共8.塔里木超市上個月接到消費者投訴，其銷售的某種品牌的炸土豆片60克一袋的那種土豆片的重量不符，店方猜想引起這些投訴的原因是運輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片碎屑，但為了使消費者對花錢購買到的土豆片物有所值，店方仍然決定對來自于一家最大的供應(yīng)商的下一批炸土豆片的平01拒收這批炸土豆片并向供應(yīng)商提出投訴。與這一假設(shè)檢驗問題相關(guān)聯(lián)的第Ⅰ類錯誤是；你認為銷費者會將哪類錯誤看得較為嚴(yán)重9.某工廠想了解生產(chǎn)方法改革后，生產(chǎn)某種產(chǎn)品的時間比以往是否有顯著性降低，以往平均生產(chǎn)產(chǎn)品a10.塔里木超市分三批采購某種物品，三批采購的某商品的價格(元/千克)分別為：50、55、60；三批采購的金額(元)分別為：11000、27500、18000；求三批采購的商品的平均價格完2.下面的幾個式子中，錯誤的是Ay＝40+1.6xr＝0.89By＝－5－3.8xr=－0.94Cy＝36－2.4xr＝0.96Dy＝－36+3.8xr=0.983.塔里木大學(xué)學(xué)生戴眼鏡的比例高達20%，然而有人認為實際上比這個比例還要高，要檢驗該說法是否正確，則假設(shè)形式為010101014.交通部門想檢驗汽車尾氣的不合格率是否低于5%，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為H：幾>5%，01012112d的顯著性水平下，得到的結(jié)論是A拒絕原假設(shè)B不拒絕原假設(shè)C可以拒絕也可以不拒絕原假設(shè)D可能拒絕也可能不拒絕6.下列假設(shè)檢驗屬于右側(cè)檢驗的是00100010DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/04/15Time:00:29DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:11/04/15Time:00:29001000107.設(shè)用于檢驗的行因素為R，列因素為C，行因素有k個水平，列因素有r個水平，并假設(shè)兩個因素沒有交互作用，殘差平方和的自由度是Sample:19782010Includedobservations:33Ak1Bkr1Cr1D(k1)(r1)Includedobservations:33CoefficientStdErrort-StatisticProbCX0.17612439.081960.004072-3.9482740.00040.0000R-squaredMeandependentvar902.5148CoefficientStdErrort-StatisticProbCX0.17612439.081960.004072-3.9482740.00040.0000R-squaredMeandependentvar902.5148AdjustedR-squared0.983177S.D.dependentvar1351.009S.E.ofregressionAkaikeinfocriterion13.22880Sumsquaredresid951899.7Schwarzcriterion13.31949Loglikelihood-216.2751Hannan-Quinncriter.13.25931F-statistic1871.115Durbin-Watsonstat0.100021Prob(F-statistic)0.000000i011i22ii01則必然有Ab的P值大于a=0.05Bb的P值小于a=0.0511CbPa5Db的P值與a=0.05沒有關(guān)系119.假定總體服從正態(tài)分布，下列適用t檢驗統(tǒng)計量的場合是B樣本為小樣本，且總體方差已知DB樣本為小樣本，且總體方差已知D樣本為大樣本，且總體方差未知C樣本為小樣本，且總體方差未知10.拉氏物量指數(shù)公式的同度量因素采用A基期的數(shù)量指標(biāo)B基期的質(zhì)量指標(biāo)C報告期的數(shù)量指標(biāo)D報告期的質(zhì)量指標(biāo)1)在(1)、(2)(3)、(4)處填上相應(yīng)的數(shù)字，寫出計算過程。(保留1)在(1)、(2)(3)、(4)處填上相應(yīng)的數(shù)字，寫出計算過程。(保留4位小數(shù))；2)根據(jù)輸出結(jié)果，寫出回歸模型的表達式a=0.05；并進行T檢驗。收購量統(tǒng)計資料如下：單位：萬噸 A廢品率每增加1%，成本增加2.58元B廢品率每增加1%，成本增加2元C廢品率每增加1%，鑄件成本每噸平均增加2元D廢品率不變，鑄件成本56元12.學(xué)生的學(xué)號與學(xué)習(xí)成績之間的相關(guān)系數(shù)等.85，說明兩者之間屬于A高度相關(guān)B直線相關(guān)C虛假相關(guān)D不完全相關(guān)年份一季二季三季200358年份一季二季三季200358200462005820061.某水泥廠2001~2006年水泥產(chǎn)量如下表。計算出表中各動態(tài)分析指標(biāo)各年的數(shù)值，并填入表內(nèi)年份200120022003200420052006水泥產(chǎn)量(萬噸)58068581990010101160逐期–(1)用移動平均法對該動態(tài)數(shù)列進行修勻(列表表現(xiàn)其趨勢值)；(5分)增長量(萬噸)(2)用直接平均法計算其季節(jié)比率；(5增長量(萬噸)發(fā)展速度(％)環(huán)比–(3)預(yù)計2007年該產(chǎn)品全年收購量為96萬噸，按其季節(jié)比率，各季度的收購量應(yīng)安排多少？(5分)2.為了解塔大農(nóng)行的辦事效率和服務(wù)質(zhì)量，調(diào)查人員觀察了銀行營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時定基2.為了解塔大農(nóng)行的辦事效率和服務(wù)質(zhì)量，調(diào)查人員觀察了銀行營業(yè)廳辦理業(yè)務(wù)柜臺辦理每筆業(yè)務(wù)的時環(huán)比–定基–間，隨機記錄了15名學(xué)生辦理業(yè)務(wù)的時間，測得平均辦理時間為12分鐘，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為定基–增長1％的絕對值(萬噸)–同時又隨機走訪了30名辦理業(yè)務(wù)的學(xué)生，其中有9人認為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比前兩年有顯著提2.1978-2010年阿克蘇市城鎮(zhèn)居民人均可支配銷售收入(Y，元)與人均年度消費支出(X，元)的樣高。則：本數(shù)據(jù)，一元線性回歸結(jié)果如下所示：(1)平均時間的95%置信區(qū)間是多少？(4分) (2)若樣本變?yōu)?0，而觀測的數(shù)據(jù)不變，則95%的置信區(qū)間是多少？(3分) (3)試在95%的置信水平下對學(xué)生認為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務(wù)質(zhì)量比兩年前好的比率進行區(qū)間估計。(4分) (4)若在全校范圍內(nèi)調(diào)查，有75%的學(xué)生認為服務(wù)質(zhì)量比兩年前有所提高，對于邊際誤差為5%時，顯著性水平為0.0027，則應(yīng)調(diào)查多少學(xué)生較為合適？(4分)3.對某型號電子元件10000只進行耐用性能檢查。根據(jù)以往抽樣測定，求得耐用時數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為600第2頁共6頁第3頁共6頁mm時，要抽取多少元件做檢查?(6分)，要求在99．73％的概率保證下，允許誤差不超過4％，試確定所需抽取的元件數(shù)目是多少？如果其他條件均保持不變，采用不重復(fù)抽樣應(yīng)抽取多少元件做檢查？若允許誤差范圍縮小1／3，其他條件保持不變，采用重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣的方法進行調(diào)查，分別需要抽取多少樣本單位數(shù)？(9分)4 (1)解釋原假設(shè)與備擇假設(shè)的含義，并簡述建立原假設(shè)與備擇假設(shè)的原則。(5分) (2)試對機器正常與否作出判斷。(顯著性水平為0.01，并假定方差已知)(5分) (3)其標(biāo)準(zhǔn)差未知，但測得16瓶的洗潔精的樣本標(biāo)準(zhǔn)并為12，試對機器是否正常作出判斷。(取顯著性5.五種不同品牌的鮮牛奶在不同的超市出售，為研究不同品牌的牛奶銷售量是否有差異，隨機抽取了八家超市，記錄一周中各品牌牛奶的銷售量數(shù)據(jù)，顯著性水平為0.05用軟件輸出的方差分析如方差分析：無重復(fù)雙因素分析差差異源行(品牌)列(商場)誤差總計S 520 552 2832 P-value0.00000.0053MS Fcrit2.71412.3593 10) (1)寫出因素A(品牌)和因素B(商場)的原假設(shè)和備擇假設(shè)。(5分)(2)將方差分析表中的(1)~(10)中所缺的數(shù)值補齊。(5分) DependentVariable:YSample:19782007 Includedobservations:30 CoefficientStd.Errort-StatisticProb.C3044.343895.40403.3999650.0020 X0.5301120.00967054.820760.0000 MeandependentvarMeandependentvarS.D.dependentvarAkaikeinfocriterionSchwarzcriterionHannan-Quinncriter.Durbin-Watsonstat0.9907690.9904403580.9033.59E+08-287.03443005.3160.000000R-squaredAdjustedR-squaredS.E.ofregressionSumsquaredresidLoglikelihoodF-statisticProb(F-statistic)36622.8719.2689619.3623719.298840.128755(2)計算回歸估計的標(biāo)準(zhǔn)誤差和可決系數(shù)R2。(4分))(4)如果2008年全年國民總收入為300670億元，比上年增長9.0%，預(yù)測可能達到的最終消費水平，并7.已知三種產(chǎn)品的單位產(chǎn)品原材料耗用量(單耗)、原材料價格及產(chǎn)量資料如下：名稱名稱甲乙丙產(chǎn)單位件件件品產(chǎn)基期q00量報告期q15名稱鑄鐵生鐵鋼材單位千克千克千克原材料購進價(元)單基期083耗報告期m175基期P040報告期p14045要求：運用指數(shù)多因素分析原理分析產(chǎn)品產(chǎn)量、原材料單耗、原材料單價對原材料總費用的影響。0.04550.050.0250.0050.0250.050.0250.050.0250.0250.0050.00270.0.37130.00270.0.3713(如果沒有提供的值，請用表達式表示即可)第4頁共6頁試題一答案5，23.83，24.5；2、33.33%；3、36；4、99.80%，108.74%；5、接受原假設(shè)=10；6、1，2， (24，28)；7、55.65%~74.35%；8、第一類錯誤是該供應(yīng)商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗結(jié)果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認為其重量少于60克；看重第二類錯誤；9、生產(chǎn)某種產(chǎn)品的時間與年年份水泥產(chǎn)量(萬噸)增長量(萬噸)發(fā)展速度(％)增長速度(％)逐期累計環(huán)比定基環(huán)比定基增長1％的絕對值(萬噸)(2)Y=-154.306282122+0.176123921557*X)年份一季二季三季四季算表年份一季二季三季四季合計季平均868量0.025n15 (2)若樣本容量為40，則置信區(qū)間為：0.025n40 (3)根據(jù)抽樣結(jié)果計算得：0.025n30 (4)根據(jù)估計總體比庇時樣本容量的確定公式為E52qmmpqqmmpq N2t2P(1P)100000.042320.218216.427716P件Nt2P(1P)P所需的樣本，重復(fù)4、(1)原假設(shè)通常是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)，也稱為零假設(shè)，用H表示備擇假設(shè)通常是研0究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，也稱為研究假設(shè)，用H表示。01第一，原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個完備事件組，而且相互對立。1第二，在建立假設(shè)時，通常是先確定備擇假設(shè)，然后再確定原假設(shè)。第三，在假設(shè)檢驗中，等號“=”總是放在原假設(shè)上。第四，無論怎樣確定假設(shè)的形式，只要它們符合研究者的最終目的，便是合理的。 (2)H:454H:45401Z2.58Z456.644540.882.58;不能拒絕原假設(shè)，即主為機器正常 (3)當(dāng)方差未知時，服從T分布，統(tǒng)計量計算如下：0