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文檔簡介

2011-2012學年第一學期 考試時間：120 學 年級專業(yè)—二三四五一、選擇題（10220分1B2D3C4C5B6C7D8B9DC（15230分1 2、(A(a,a)A(a,b))(A(b,a)A(b,b))3、 ?s；?p∧?q；4、xyz(F(x,y)G(x,z))5、{1,1,2,2,2,3,3,2,3,34,4}；6 8 ；9 10、 12 13、165（或C8，或C3 14 1

（6+4+6+61R 101 101 000 000 R的自反閉包r(R)關系圖：對稱閉包s(R)關系圖：傳遞閉包t(R) 0101 0000

00 0 1111

110 110 000 000 3、 003413/424/76376/47/959/w034769v1到v2的最短路徑v1v2，對應的權為3v1到v3的最短路徑v1v3，對應的權為v1到v4的最短路徑:v1v3v4，對應的權為7v1到v5的最短路徑:v1v3v5，對應的權為6v1到v6的最短路徑v1v3v4v6，對應的權為94、解：將本題用帶權圖來描述，如下圖(a)，于是求解此題便成為求帶權圖的Kruskal算法，下圖中(b)-(e)就是求解最小生成樹的過程。（4520分1從左邊開始演算(PQ)(P(PQ)(PP(Q(P(Q自反性：對于任意的x,yAxyxyx,y,x,y對稱性：對于任意的x,y,u,vxyuvuvxyu,v,x,y傳遞性：對于任意的x,y,u,vRu,v,rsxyuvuvrsxyrsx,y,r,s3、證明：1p:q：乙獲勝；r：丙獲勝；s：丁不?。ɑ蚨～@勝pqrqp

r②r

④p

⑤

⑥p

4、證明：對于任一a∈G，e*a=a*e，群G的幺元e∈H,所以H是G的非空a,b∈Ha*b1G中所有的元素都可交換x∈G(a*b1)*x=a*b1*x=a*b1*(x1)1=a*(x1*b)1=a*(b*x1)=a*(x*b1)=(a*x)*b1=(x*a)*b1=x*由此可知，a*b1由子群判定定理可知<H*>是G

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