投資學(xué)第五章 指數(shù)模型

第五章指數(shù)模型一、單指數(shù)模型的起因●單指數(shù)模型是一種簡(jiǎn)化的證券期望收益的估計(jì)模型?！癜凑振R柯維茨理論，構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效邊界時(shí)，要對(duì)資產(chǎn)組合中的每一只股票的期望收益、方差和協(xié)方差進(jìn)行估算。這種計(jì)算的工作量是巨大的。●例如：中國(guó)上交所和深交所上市的股票一共約有1800種，如果對(duì)所有上市公司股票進(jìn)行分析，要估算的數(shù)值將達(dá)到1619100個(gè)協(xié)方差！●為了減輕估算的工作量，使股票的收益-風(fēng)險(xiǎn)分析具有實(shí)用價(jià)值，需要有新的方法。

二、單因素模型的提出●在估算中計(jì)算量最大的部分是協(xié)方差的計(jì)算●經(jīng)驗(yàn)表明，股票收益之間的協(xié)方差一般是正的，相同影響公司命運(yùn)，可將公司外部的因素看成是一個(gè)？●任何證券的超額收益可以分為預(yù)期和非預(yù)期（不確定部分）收益之和：Ri=E(Ri)+ui不確定部分又可以分為整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的不確定和特定公司的不確定.●夏普提出單因素模型：Ri=E(Ri)+mi+ei

●可將宏觀因素的非預(yù)測(cè)成分定義為F，將股票i對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)事件的敏感度為I，有Ri=E(Ri)+iF+ei

二爭(zhēng)、單尊指嚇數(shù)揀模紹型朱的右提碧出●宏多觀香因游素雨不你確碰定校，根且送各腸宏禍觀媽因邪素恰的堪權(quán)耽重理無(wú)弓法帥確紐奉定●軌夏奴普用階一艱個(gè)舊股低票挨指傅數(shù)洽代柳替臟單飾因中素鏈模東型侍中株的久宏繼觀困影坑響值因款素抄，賀有毅單聚指骨數(shù)撫模瓣型強(qiáng)：替股波票朝收絨益古公撇式朱為Ri=面αi+iRM+丟eI●積Ri是犁股慣票寒超份額縮慧收篇益口，αI是爹當(dāng)嫁市飲場(chǎng)軟超雹額澇收紹益康率裙為欺零紫時(shí)凡的旅期翻望灶收哥益口，I是慘股偶票鵲i鉛對(duì)污宏襖觀畏因嶄素謊(靈市膀場(chǎng)挖)緊的更敏瀉感伴程門度勉，RM是酷市紀(jì)場(chǎng)鹿超揪額母收槐益?zhèn)€，iRM合魂在兼一鈔起僚的兇含倉(cāng)義他是雞影齊響唐股帶票炸收漏益坐的勵(lì)宏蛙觀領(lǐng)因飼素械，俱也絹稱幕作撞系懂統(tǒng)獎(jiǎng)因業(yè)素碰；eI是庫(kù)影挖響砌股航票戚收柔益祖的貝公炸司堂特旬有攀因紋素典，助也蹲稱狗作扁非伍系醬統(tǒng)緞因伶素憤。單習(xí)指鈴數(shù)敵模痛型鑼的扮提訂出●氧αi是佳當(dāng)濱市猜場(chǎng)驗(yàn)超毛額昂收冠益耀率館為摸零融時(shí)勒的斷期死望館收竄益扛，泉它鏟的排值魄通株常寸很乞小膏，步也箭很巾穩(wěn)段定耕，及一遠(yuǎn)定俯時(shí)譽(yù)期解可壺以穴看努成礙是朽一叔個(gè)乎常良量謎?！馿i是耗影丙響暑股服票違收謝益山的崇公資司拌特您有灰因雖素易，針是素非鼓系施統(tǒng)困因企素杯，業(yè)是骨不唉確評(píng)定銹的壘，逝其催期胳望紅值舟為積零元。所鬼以烏，匠E餓(倍Ri)馳=樹(shù)αi+iE禍(遠(yuǎn)RM)●真傅正雹影捎響瞧股種票綠期泥望喂收匹益街的羨是嚷iRM覆，要趟估烤計(jì)糟的控只印有冊(cè)股叫票脾收鼓益味對(duì)嶼市刑場(chǎng)耳收僻益器敏困感滴程軍度i膀。三頸、單心指拳數(shù)膛模謝型朗的身意尸義●環(huán)減暖少禮了涼估奇算福工毒作療量宰。望股隨票帥i獄的漏收抓益佩率辯的夕方丑差姜為州：σ2i=2iσ2M+元σ2(鉛ei)●斃非掏系介統(tǒng)朗風(fēng)兩險(xiǎn)仇獨(dú)絮立梨于危系提統(tǒng)細(xì)風(fēng)頓險(xiǎn)講，老因擴(kuò)此寬RM和汽ei的歲協(xié)沈方站差暢為0鵲。焦ei是單每絕個(gè)錘公滋司視特卻有升的并，己它退們貍之柿間刑不頃相姓關(guān)盞。食而波兩伏個(gè)盼股刮票駛收畏益賺率脊Ri與儀Rj的底協(xié)造方衫差蘿，拿都他與鍵市衣場(chǎng)歷因產(chǎn)素置RM有竿關(guān)飄，劑所蹦以附，菊Ri與艇Rj的被協(xié)暑方針差虧為C孝o為v策(僵Ri，船Rj)汁=疏C錢o向v訊(iRM，jRM)陵=ijσ2M●纖現(xiàn)考在符需渾要擺的鏡估名算澇量芝為委：n蓮個(gè)斗Ri期遷望劇超鄙額緒收拒益養(yǎng)的枝估蟲(chóng)計(jì)薄，n拋個(gè)祝公餐司i的季估演計(jì)毛，譯n擾個(gè)脂公卻司燭特亡有系方暴差2(拋ei)倘的絡(luò)估敢計(jì)1獅個(gè)對(duì)宏兔觀堡經(jīng)鎖濟(jì)犧因張素暫的蛙方龜差2M的押估揭計(jì)影。現(xiàn)馳在矮的鄙估輕算鬼量揀是3府n玻+蠟1尚?！窀粼倌z看互上窄海舉、魯深殲圳故1咳8貌0重0泉種扛股告票鎮(zhèn)的盈例本子串，送現(xiàn)怪在度只社需跨要射估慈算改5個(gè)4秧0淋1薦種災(zāi)。四悉、單江指礎(chǔ)數(shù)受模供型訪的公幾彎何腫表紐奉達(dá)單雙指較數(shù)節(jié)模敞型貞可亮以紋表械達(dá)澇為危一念條搶截敏距盒為終αi，憐斜葬率俘為I的扯斜邊線庫(kù)。被坐罪標(biāo)滿系佩的免橫資軸術(shù)為非b里e芝t該a慈，占縱擺軸諒為仆股準(zhǔn)票選i欲的牢預(yù)快期盡超隆額系收攏益遵。娃實(shí)春際逗中盞，蹲這羽條扇斜志線濕要累利悔用侍具寇體湊數(shù)志據(jù)盜回世歸倒得徐出再，波稱乳作貞證乓券擴(kuò)特急征鐘線艇。五律、資沉產(chǎn)非組哈合壺的癢方涂差●單滋指濱數(shù)盆模端型虛可鋒證駕明溪：鐘隨曲著角資鵲產(chǎn)積組抬合獵中惡股清票永數(shù)芳量展的旁增慢加間，局非禽系羞統(tǒng)替風(fēng)沒(méi)險(xiǎn)將逐框步倦下醫(yī)降膊，捆而傲系賣統(tǒng)棵風(fēng)撲險(xiǎn)必并努不桿變培化扭?！窦傥捕ㄌ挂灰虃€(gè)植等凡權(quán)幟重趨的演資刊產(chǎn)沃組值合務(wù)有活n駱只劉股宜票悉，蒼每策只勇股燈票猛的沃收帝益儲(chǔ)為餐：霜Ri=絡(luò)αi+iRM+縣ei●伴整哪個(gè)鍵資范產(chǎn)辟組蝦合耗的撤收骨益獵為筑：淚RP=啞αP+PRM+仙eP●涼等彈權(quán)謎重杰資谷產(chǎn)勵(lì)組掌合秋的候收拼益顛可梨以梨表?yè)涫緡W為RP=證∑化wiRi=豈1縫/伐n坊∑姑Ri=欣1啄/船n稈∑愛(ài)(會(huì)αi+iRM+漏eI)=培1粉/蜓n瞇∑認(rèn)αi+路(榮1芬/分n名∑i)努RM+禍1洞/耍n到∑階ei●丈由顆于P=究1絞/含n蝴∑i；漿αP=逢1鹿/躺n擾∑翅αi，聞是他一皺個(gè)漂常糊數(shù)往；eP=取1峰/廟n遺∑購(gòu)ei，榆因蝕此扯資鑒產(chǎn)艘組堅(jiān)合禮的獅方闖差遭為σ2P=2Pσ2M+臉σ2(假eP)六稠、等號(hào)權(quán)腰重尿資投產(chǎn)攝組鍋合倆方除差塘的盜分崗解●駐定夠義2Pσ2M為泄系萌統(tǒng)牽風(fēng)解險(xiǎn)皇部迷分魔，悄其色大延小則取添決鏟于伸資競(jìng)產(chǎn)姻組某合壩的角貝扯塔售值抵和奸市新場(chǎng)劇風(fēng)洗險(xiǎn)逝水槽平巨，筍不蹄會(huì)星隨曠資小產(chǎn)摸組宰合毒中他的已股鋪票狂數(shù)近量亭的腸增洗加稻而撒變欺化坑?！癯识ㄌ亓x己σ2(海eP)隔為裕非劍系別統(tǒng)到風(fēng)姐險(xiǎn)香部菌分杠，沙由飾于的這袖些香ei是少獨(dú)腳立舒的座，叫都和具叫有棉零幫期蟲(chóng)望買值原，協(xié)所賤以璃隨銹著獎(jiǎng)資紀(jì)產(chǎn)澤組場(chǎng)合蔬中壞的菌股雙票茅數(shù)堂量農(nóng)越異來(lái)西越誘多刊，簽非踩系務(wù)統(tǒng)槳風(fēng)餐險(xiǎn)禾越談來(lái)驕越擊小君。因金為雁eP=垂1蛋/肯n笛∑蛋ei所亂以助σ2(漫eP)翁=漢1牢/姐n新∑雹σ2(成ei)●懲這撥樣獸，姨隨篩著它投違資浸分群散邁化臺(tái)程君度射的督加燙強(qiáng)金，抱資摩產(chǎn)疫組萬(wàn)合障的遼方刪差六將禿接跑近莊于暢系揀統(tǒng)姓方寄差蘋(píng)。等病權(quán)永重捏資瓶產(chǎn)緣瑞組雁合熱方兵差詢的反分算解七季、菊單罷指盛數(shù)餅?zāi)２刃吞枧c跑C婦A婦P藥M準(zhǔn)?？拘桶娴陌耜P(guān)陜系●遣按朱單病指疲數(shù)取模敲型號(hào)，魚(yú)股現(xiàn)票逆i轟的掌收赴益絲式與續(xù)市疫場(chǎng)胳指區(qū)數(shù)霞收愧益性之控間揪的稱協(xié)捆方接差痛公筑式蝕為C確o個(gè)v嗓(偉Ri，芝RM)常=選C插o軋v久(腹αi+iRM+倦ei，胃RM)碼=承C剃o戀v友(iRM+紙ei，河RM)=iC燒o陸v惡(獄RM，占RM)為+庭C溉o慣v停(鉤ei，江RM)竹=iσ2M●盞上駝式方所譽(yù)以撲成脂立脹，姑是華因言為賭由蒸于敬αi是坐常緊數(shù)薦，令它潔與救所普有黃變愁量嘗的次斜更方公差吩都叼是呼零矛，顧且滲由刊于拔公逗司彼特趕有準(zhǔn)的牧非寄系哨統(tǒng)碑風(fēng)析險(xiǎn)告獨(dú)瓜立否于融系導(dǎo)統(tǒng)赤風(fēng)哀險(xiǎn)錯(cuò)，破因摩此陪C妹o耽v尺(擔(dān)ei，騎RM)爹=蓮0提。筍可汁推口導(dǎo)趕出i=蹲C艱o即v隙(務(wù)Ri，封RM)距/慘σ2M單致指宴數(shù)萍模仿型授與沫C采A肢P惜M續(xù)模級(jí)型悼的永關(guān)典系趴（織2早）●在庸推月導(dǎo)避C蠻A短P麥M鄰模屋型香中葬，霸也解有i=蔬C械o晴v狀(圣R炮i陰，免R南M賽)腫/督σ2M成四立，羅即撫單嫁指件數(shù)看模時(shí)型產(chǎn)與個(gè)C名A狹P視M基模糾型綠的榨貝獲塔你含竄義汁是籠相睛同傾的濃?！裼[因趟此礦，栗C淹A屑P蹦M專模腿型優(yōu)是意單偶指召數(shù)爬模講型唐的衫一斯個(gè)亮特齡例沸，偶對(duì)待Ri=指αi+iRM+裕ei兩逐邊昆取槐期擊望鉤，伯有E也(喝Ri)賊=鳥(niǎo)αi+iE朋(匹RM)所專以巷，鈔C謙A抽P流M膊實(shí)牧際杏上先是饑當(dāng)度阿正爾炕法懸為岔0妹的掛單帥指撞數(shù)堡模陡型棚。一蜓個(gè)亭證刑券陷是眨否案有宣吸虜引染力卡要妙看系α澡：α碼大址于以0埋，真說(shuō)咳明侍預(yù)鄉(xiāng)豐期違有詠超道市答場(chǎng)律因城素質(zhì)收琴益工，棗所真以脂股環(huán)價(jià)草低狠估播；α逃小爪于腹0輛，奶說(shuō)攤明艷股起價(jià)禁低腎估費(fèi)；八專、嶼單敏指脆數(shù)浩模陶型滴的痰局難限可性●這突一刷模同型銜將煎股惜票恢收帝益訊的泡不醉確屯定指性撲簡(jiǎn)汪單論地蜂分深為榜系啊統(tǒng)樣風(fēng)剩險(xiǎn)幕與縣非織系挺統(tǒng)直風(fēng)陵險(xiǎn)乖兩訂部土分伙，殲這腐與責(zé)真擋實(shí)部世堡界產(chǎn)的滑不底確板定漢性嗓來(lái)施源企是越有況距澡離構(gòu)的清?！衿┎⑷缙?，落它敗沒(méi)爭(zhēng)有擴(kuò)考清慮領(lǐng)行墻業(yè)類事沫件爺，僵而銹行洋業(yè)裙事扇件絹是術(shù)影悄響勝行臂業(yè)鼠內(nèi)衫許爛多院公呆司胸，舞但排又須不總會(huì)驕影即響怠整促個(gè)嫩宏憶觀昂經(jīng)允濟(jì)驅(qū)的液一集些緞事塌件昂。九獅、夠多司因勺素裳模斑型（1格）羨多優(yōu)因筑素桂模壇型格的陜提碰出●耗系血統(tǒng)獨(dú)風(fēng)芬險(xiǎn)老包析括甘多裕種參因據(jù)素●枕不極同洗的舉因姑素竊對(duì)湖不用同妥的轎股浙票龍的壁影耐響白力蛙是蘿不撕同頂?shù)模ㄎ?登）圖例靜如寇：吸假挽定飽經(jīng)紋濟(jì)標(biāo)中伍有畏兩鐘個(gè)謹(jǐn)公場(chǎng)司臟，撲一糖個(gè)急是雕由惠政沒(méi)府身定定價(jià)懸的描天蹈燃谷氣肥供嫩應(yīng)冰公霸司肥，帶一正個(gè)驕?zhǔn)且\五荒星銳級(jí)色酒恨店代。耀前遮者泉對(duì)喘G譯D防P波較陶不歉敏后感污，訊但筆是蹄對(duì)索利增率馳很石敏價(jià)感縱；上后物者冷對(duì)伏G付D毛P寒很艷敏四感稱，旬對(duì)或利撓率副較宏不苦敏摔感濱。膚這殖時(shí)搖只銀有山兩么因篩素序模濕型白才醒可斃能困較商好弓地桿作叫出胳恰流當(dāng)奇的犁分伶析易，屢單逗指垃數(shù)鐮模強(qiáng)型誰(shuí)會(huì)模顯授得但較水無(wú)忌力據(jù)。（道3翅）數(shù)兩餐因立素陣分遺析帆模熊型假覆定緊兩粉個(gè)鑰系涼統(tǒng)輪風(fēng)救險(xiǎn)袍是市經(jīng)君濟(jì)戀周杰期凳（療G碗D蠟P汽）道和網(wǎng)利撤率伯（如I憲R驢）冶的屠不盆確拌定境性恢。走單摘指翁數(shù)逗模塞型迫擴(kuò)藥展躍成任了蛙兩吵因福素階?？裥瞳F：Rt=猶α噸+G確D鋼P(yáng)G備D就Pt+I緒RI脹Rt+挎et多援因旋素斥模錢型探（2岔）●實(shí)魚(yú)際莊上肯影合響瞧股冬票堡收之益壇的尤因閥素膨還舟不鐘止楊兩洋個(gè)倍?！裎７ㄇ荫R街與賺弗炸倫俯奇會(huì)的3恰