控制測量課件

教學(xué)內(nèi)容和要求

了解控制測量的基本概念掌握單一導(dǎo)線測量的作業(yè)方法理解導(dǎo)線測量精度掌握小三角測量的作業(yè)方法掌握解析交會測量的作業(yè)方法理解解析交會測量精度掌握輻射點(diǎn)的計(jì)算第七章控制測量精品課件第一節(jié)控制測量概述一、控制測量的基本概念目的：提供控制基礎(chǔ)和起算基準(zhǔn)。實(shí)質(zhì)：在整個測區(qū)范圍內(nèi)用比較精密的儀器和方法測定少量大致均勻分布點(diǎn)位的精確位置

—控制點(diǎn)?？刂茰y量作業(yè)內(nèi)容：平面控制測量、高程控制測量。平面控制測量方法：三角測量、導(dǎo)線測量、交會測量、GPS測量等?？刂凭W(wǎng)布設(shè)原則：分級布網(wǎng)，逐級控制，逐級加密；要有足夠的精度；要有足夠的密度；應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格—國家和行業(yè)測量規(guī)范。精品課件平面控制點(diǎn)精品課件高程控制點(diǎn)精品課件測量覘標(biāo)精品課件控制測量步驟：技術(shù)設(shè)計(jì)選點(diǎn)造標(biāo)埋石觀測數(shù)據(jù)處理成果驗(yàn)收與上交成果應(yīng)用精品課件二、平面控制測量的意義和方法國家大地控制網(wǎng)：國家平面控制網(wǎng)建立方法：三角測量、精密導(dǎo)線測量、GPS測量。㈠國家三角網(wǎng)用三角測量方法建立的國家平面控制網(wǎng)。以高精度而稀疏的一等三角鎖，盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網(wǎng)，然后在一等鎖環(huán)內(nèi)逐級（或同時）布設(shè)二、三、四等三角網(wǎng)。在此基礎(chǔ)上，可布設(shè)一、二級小三角或一、二、三級導(dǎo)線作為區(qū)域控制（或局部控制網(wǎng)）。精品課件㈡國家三角鎖、網(wǎng)的布設(shè)方案⒈一等三角鎖

國家大地控制網(wǎng)的骨干，主要作用是控制二等以下各級三角測量，并為研究地球形狀和大小提供資料。盡可能沿經(jīng)緯線方向布設(shè)成縱橫鎖，且交叉構(gòu)成網(wǎng)狀圖形。平均邊長：20～25km精品課件精品課件⒉二等三角鎖、網(wǎng)

國家三角網(wǎng)的全面基礎(chǔ)，同時又是地形測圖的基本控制。

方案一：先在一等鎖環(huán)內(nèi)沿經(jīng)緯線縱橫交叉的二等基本鎖，再在其控制下布設(shè)平均邊長約為13km的二等補(bǔ)充網(wǎng)。

方案二：以連續(xù)三角網(wǎng)的形式布設(shè)在一等鎖環(huán)內(nèi)，四周與一等鎖銜接。（新方案）平均邊長：13km（10～18）全國需布設(shè)6萬個精品課件精品課件精品課件⒊三、四等三角網(wǎng)加密控制網(wǎng)，滿足測圖和工程建設(shè)的需要，采用插網(wǎng)或插點(diǎn)方法布設(shè)，也可以越級布網(wǎng)。三等網(wǎng)平均邊長：8km

四等網(wǎng)平均邊長：2～6km等級平均邊長（km）測角中誤差(″)三角形最大閉合差(″)最弱邊相對中誤差一等20～25±0.7±2.51:150000二等13±1.0±3.51:150000三等8±1.8±7.01:80000四等2～6±2.5±9.01:40000㈢國家三角鎖、網(wǎng)的布設(shè)規(guī)格與精度要求精品課件接邊網(wǎng)二等插三等精品課件接點(diǎn)網(wǎng)二等插四等精品課件㈣國家精密導(dǎo)線網(wǎng)三、四等精密導(dǎo)線可代替相應(yīng)等級的三角網(wǎng)。㈤GPS技術(shù)

GlobalPositioningSystem(GPS):全球定位系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：點(diǎn)間無須通視，全天候觀測，數(shù)據(jù)實(shí)時處理。精品課件精品課件GPS系統(tǒng)組成部分：空間GPS衛(wèi)星地面監(jiān)控系統(tǒng)用戶接收機(jī)精品課件精品課件一、控制測量的概念1．控制網(wǎng)在測區(qū)范圍內(nèi)選擇若干有控制意義的點(diǎn)（稱為控制點(diǎn)），按一定的規(guī)律和要求構(gòu)成網(wǎng)狀幾何圖形，稱為控制網(wǎng)。控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。2．控制測量測定控制點(diǎn)位置的工作，稱為控制測量。測定控制點(diǎn)平面位置（x、y）的工作，稱為平面控制測量。測定控制點(diǎn)高程（H）的工作，稱為高程控制測量?？刂凭W(wǎng)有國家控制網(wǎng)、城市控制網(wǎng)和小地區(qū)控制網(wǎng)等。精品課件二、國家控制網(wǎng)在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為國家控制網(wǎng)。它是全國各種比例尺測圖的基本控制，并為確定地球形狀和大小提供研究資料。國家控制網(wǎng)是用精密測量儀器和方法，依照施測精度按一、二、三、四等四個等級建立的，它的低級點(diǎn)受高級點(diǎn)逐級控制。國家平面控制網(wǎng)，主要布設(shè)成三角網(wǎng)，采用三角測量的方法。如圖6-1所示，一等三角鎖是國家平面控制網(wǎng)的骨干；二等三角網(wǎng)布設(shè)于一等三角鎖環(huán)內(nèi)，是國家平面控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)；三、四等三角網(wǎng)為二等三角網(wǎng)的進(jìn)一步加密。精品課件

國家三角網(wǎng)精品課件三、城市控制網(wǎng)在城市地區(qū)，為測繪大比例尺地形圖、進(jìn)行市政工程和建筑工程放樣，在國家控制網(wǎng)的控制下而建立的控制網(wǎng)，稱為城市控制網(wǎng)。城市平面控制網(wǎng)分為二、三、四等和一、二級小三角網(wǎng)，或一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。最后，再布設(shè)直接為測繪大比例尺地形圖所用的圖根小三角和圖根導(dǎo)線。城市高程控制網(wǎng)分為二、三、四等，在四等以下再布設(shè)直接為測繪大比例尺地形圖用的圖根水準(zhǔn)測量。直接供地形測圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡稱圖根點(diǎn)。測定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測量。精品課件

圖根控制點(diǎn)的密度（包括高級控制點(diǎn)），取決于測圖比例尺和地形的復(fù)雜程度。平坦開闊地區(qū)圖根點(diǎn)的密度一般不低于表7-2的規(guī)定；地形復(fù)雜地區(qū)、城市建筑密集區(qū)和山區(qū)，可適當(dāng)加大圖根點(diǎn)的密度。表7-2圖根點(diǎn)的密度測圖比例尺1：5001：10001：20001：5000圖根點(diǎn)密度（點(diǎn)/km2）15050155精品課件四、小地區(qū)控制測量面積小于15km2范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)，稱為小地區(qū)控制網(wǎng)。建立小地區(qū)控制網(wǎng)時，應(yīng)盡量與國家（或城市）已建立的高級控制網(wǎng)連測，將高級控制點(diǎn)的坐標(biāo)和高程，作為小地區(qū)控制網(wǎng)的起算和校核數(shù)據(jù)。如果周圍沒有國家（或城市）控制點(diǎn)，或附近有這種國家控制點(diǎn)而不便連測時，可以建立獨(dú)立控制網(wǎng)。此時，控制網(wǎng)的起算坐標(biāo)和高程可自行假定，坐標(biāo)方位角可用測區(qū)中央的磁方位角代替。精品課件

小地區(qū)平面控制網(wǎng)，應(yīng)根據(jù)測區(qū)面積的大小按精度要求分級建立。在全測區(qū)范圍內(nèi)建立的精度最高的控制網(wǎng)，稱為首級控制網(wǎng)；直接為測圖而建立的控制網(wǎng)，稱為圖根控制網(wǎng)。首級控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)的關(guān)系如表6-2所示。首級控制網(wǎng)和圖根控制網(wǎng)測區(qū)面積/km首級控制網(wǎng)圖根控制網(wǎng)1～10一級小三角或一級導(dǎo)線兩級圖根0.5～2二級小三角或二級導(dǎo)線兩級圖根0.5以下圖根控制精品課件

小地區(qū)高程控制網(wǎng)，也應(yīng)根據(jù)測區(qū)面積大小和工程要求采用分級的方法建立。在全測區(qū)范圍內(nèi)建立三、四等水準(zhǔn)路線和水準(zhǔn)網(wǎng)，再以三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)為基礎(chǔ)，測定圖根點(diǎn)的高程。本章主要介紹用導(dǎo)線測量方法建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)。精品課件第二節(jié)導(dǎo)線測量外業(yè)工作作用：平面控制測量，由高等級控制點(diǎn)確定未知點(diǎn)平面位置，作為對下一級的控制。導(dǎo)線:就是由若干條直線連成的折線，每條直線叫做導(dǎo)線邊。相鄰兩直線之間的水平角叫做轉(zhuǎn)折角。有了轉(zhuǎn)折角的角值與導(dǎo)線邊的邊長之后，即可根據(jù)已知方向和已知點(diǎn)坐標(biāo)算出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。導(dǎo)線測量按量距方法的不同可分為視距導(dǎo)線、鋼尺量距導(dǎo)線和光電測距導(dǎo)線。精品課件閉合導(dǎo)線

從一已知點(diǎn)和已知方向出發(fā)，最后結(jié)束于該起點(diǎn)。一、導(dǎo)線測量的布設(shè)形式精品課件附合導(dǎo)線支導(dǎo)線

從一已知點(diǎn)和已知方向出發(fā)，最后結(jié)束于另一個已知點(diǎn)和已知方向。從一已知點(diǎn)和已知方向出發(fā)，最后結(jié)束于待定點(diǎn)。精品課件單結(jié)點(diǎn)的導(dǎo)線網(wǎng)有結(jié)點(diǎn)導(dǎo)線網(wǎng)精品課件二、導(dǎo)線測量外業(yè)㈠踏勘與設(shè)計(jì)確定測區(qū)范圍收集測區(qū)已有控制資料及地形資料擬定出圖根控制測量方案圖根導(dǎo)線的加密層次，一般不超過兩次附合。平坦開闊地區(qū)圖根點(diǎn)密度（點(diǎn)/km2）測圖比例尺1:5001:10001:2000圖根點(diǎn)密度1505015精品課件圖根光電測距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求圖根鋼尺量距導(dǎo)線的主要技術(shù)要求比例尺附合導(dǎo)線長度（m）平均邊長（m）導(dǎo)線相對閉合差測回?cái)?shù)DJ6方位角閉合差（"）測距儀器類型方法與測回?cái)?shù)1:500900801/4000

1≤±40√ˉnII級單程觀測11:100018001501:20003000250比例尺附合導(dǎo)線長度（m）平均邊長（m）導(dǎo)線相對閉合差測回?cái)?shù)DJ6方位角閉合差（"）1:500500751/2000

1≤±60√ˉn1:100010001201:20002000200精品課件㈡選點(diǎn)與埋石圖上選點(diǎn)→實(shí)地選點(diǎn)→埋設(shè)標(biāo)石→繪制選點(diǎn)略圖圖根點(diǎn)點(diǎn)位應(yīng)滿足的要求：相鄰導(dǎo)線點(diǎn)之間通視良好，便于測角量邊，若采用鋼尺量距時，則沿線地勢應(yīng)較平坦。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)和便于保存及安置儀器的地方。點(diǎn)位所處位置視野開闊，便于測繪附近的地物和地貌，或便于引測應(yīng)用的位置。導(dǎo)線邊長應(yīng)大致相等，避免相差懸殊的長短邊相鄰。導(dǎo)線點(diǎn)數(shù)量要足夠，且密度均勻。精品課件㈢角度測量導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角有左、右角之分，在導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的稱為左角，右側(cè)的稱為右角。對于附合或支導(dǎo)線應(yīng)統(tǒng)一觀測左角(或右角)。對于閉合導(dǎo)線應(yīng)觀測內(nèi)角。對于只有兩個觀測方向的轉(zhuǎn)折角可采用測回法觀測，個別導(dǎo)線點(diǎn)處有三個觀測方向時，應(yīng)用方向觀測法觀測，注意執(zhí)行不同等級導(dǎo)線的測角技術(shù)要求。當(dāng)觀測短邊的轉(zhuǎn)折角時，應(yīng)仔細(xì)地進(jìn)行儀器和照準(zhǔn)目標(biāo)的對中。水平角觀測的各項(xiàng)限差見表7-7。注意：觀測左角或閉合多邊形內(nèi)角。測回法與方向觀測法的選擇。精品課件㈣邊長測量圖根導(dǎo)線采用測距儀或全站儀進(jìn)行邊長測量，每邊采用單程觀測一測回，直接觀測水平距離。一測回讀數(shù)差不得大于10mm。導(dǎo)線邊長可以用檢定過的鋼尺丈量，一般丈量兩次，相對誤差不應(yīng)大于1/3000。當(dāng)尺長改正數(shù)大于尺長的1/10000時，應(yīng)加尺長改正；當(dāng)量距時溫度與檢定時溫度相差±10℃時，應(yīng)加溫度改正；尺面傾斜大于1.5%時，應(yīng)進(jìn)行高差改正或傾斜改正。精品課件第三節(jié)導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計(jì)算目的：是要獲得各導(dǎo)線點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)。

在計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量的外業(yè)記錄，遺漏、記錯和算錯，是否符合測量的限差要求，檢查起算依據(jù)的已知點(diǎn)坐標(biāo)，是否轉(zhuǎn)抄的正確等。繪制導(dǎo)線略圖，在圖上注明已知點(diǎn)(高級點(diǎn))及導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)號、已知點(diǎn)坐標(biāo)、已知邊坐標(biāo)方位角及導(dǎo)線邊長和角度觀測值。導(dǎo)線計(jì)算在規(guī)定的表格中進(jìn)行。精品課件計(jì)算各點(diǎn)坐標(biāo)的思路：依次推算各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角計(jì)算兩相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)增量推算各點(diǎn)的坐標(biāo)精品課件一、坐標(biāo)正算的基本公式坐標(biāo)正算，就是根據(jù)直線起點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的邊長、坐標(biāo)方位角，計(jì)算直線終點(diǎn)坐標(biāo)的工作。已知A(XA,YA)、DAB、αAB，求B點(diǎn)坐標(biāo)(XB,YB)。坐標(biāo)增量：

ΔXAB=DAB·cosαAB

ΔYAB=DAB·sinαABB點(diǎn)坐標(biāo)：

XB=XA+ΔXAB

YB=YA+ΔYAB

注意：坐標(biāo)增量的正負(fù)取決于直線方位角的象限。xBAαΔYABΔXABXAYAYBXBDABO精品課件二、支導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計(jì)算由A、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)，反算出坐標(biāo)方位角αAM。由αAM起始，按β1、β2……角推算S12、S23……各邊的坐標(biāo)方位角αA2、α23……。由各邊的坐標(biāo)方位角及邊長，正算兩相鄰導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)增量ΔxA2、ΔyA2，Δx23，Δy23……。依次推算2、3、…各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)x2、y2、x3，y3、…。M2nA(1)β1

B(n+1)β2

βn

S12Sn,n+1精品課件三、僅有一個連接角的附合導(dǎo)線的計(jì)算這種導(dǎo)線的計(jì)算順序與支導(dǎo)線相同，但其最后一點(diǎn)為已知點(diǎn)B，故最后求得的坐標(biāo)和的值由于觀測值(β和S)存在誤差，必然與已知的坐標(biāo)、不相同，其差值稱為坐標(biāo)閉合差，用、表示，計(jì)算公式為M2nA(1)β1

B(n+1)β2

βn

精品課件坐標(biāo)閉合差的處理方法為按各導(dǎo)線邊的長度成比例地改正它們的坐標(biāo)增量，即最后的坐標(biāo)增量為精品課件四、具有兩個連接角的附合導(dǎo)線的計(jì)算因B點(diǎn)觀測了連接角βn+1，故由αAM推算坐標(biāo)方位角直至求得BN的坐標(biāo)方位角，由于各觀測角βi中存在誤差，所以與已知的坐標(biāo)方位角不相等，產(chǎn)生方位角閉合差fβ。M2nA(1)β1

B(n+1)β2

βn

Nβ2

βn+1

精品課件在各觀測角精度相同的前提下，閉合差fβ可平均地分配至每個角度上，即每個角度應(yīng)加上改正數(shù)。式中，n+1為轉(zhuǎn)折角個數(shù)。以后的計(jì)算，與僅有一個連接角的附合導(dǎo)線的計(jì)算相同。五、未測連接角的附合導(dǎo)線的計(jì)算這種導(dǎo)線的兩端均未測連接角，故無法直接從已知的坐標(biāo)方位角αAM或推算出各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。為此，采用如下途徑：精品課件2nA(1)B3B’2’n’3’ΔαΔα首先對導(dǎo)線邊A2假定一個坐標(biāo)方位角，依此推算出各導(dǎo)線邊的假定坐標(biāo)方位角。然后按支導(dǎo)線的計(jì)算順序推求各點(diǎn)的坐標(biāo)、。實(shí)際的導(dǎo)線與按假設(shè)坐標(biāo)方位角推算的導(dǎo)線呈形狀及大小均相同的關(guān)系，僅僅是它們的方位有所不同，如圖所示。其旋轉(zhuǎn)角為精品課件連接A、B兩點(diǎn)和A、兩點(diǎn)。由圖中的幾何圖形關(guān)系可知αAB和可由A、B和A、的坐標(biāo)反算求得。算出之后，將各假定坐標(biāo)方位角加以改正，得實(shí)際坐標(biāo)方位角αij為接下來可按各邊真方位角及邊長推算各邊坐標(biāo)增量，如存在少量的坐標(biāo)增量閉合差（因計(jì)算湊整引起），則可按與邊長成正比進(jìn)行分配。最后推算各待定點(diǎn)坐標(biāo)。精品課件六、閉合導(dǎo)線的計(jì)算閉合導(dǎo)線的圖形實(shí)際上可以看作是附合導(dǎo)線的B點(diǎn)與A點(diǎn)相重合，因此它的計(jì)算完全可按附合導(dǎo)線的方法進(jìn)行。在閉合導(dǎo)線中，觀測的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角之和與導(dǎo)線構(gòu)成的閉合多邊形內(nèi)角和理論值不等，產(chǎn)生角度閉合差為閉合導(dǎo)線至少必須觀測一個連接角，否則無法推算導(dǎo)線各邊的坐標(biāo)方位角。閉合導(dǎo)線的連接角不參與角度閉合差的分配。精品課件七、導(dǎo)線計(jì)算中閉合差的限差閉合差的大小反映出觀測值的誤差大小。為了解和限制觀測值的誤差值，在導(dǎo)線計(jì)算中常對閉合差給以一個容許值—限差。坐標(biāo)方位角閉合差的限差而計(jì)算的閉合差應(yīng)滿足式中n+1為轉(zhuǎn)折角個數(shù)。精品課件導(dǎo)線全長閉合差與相對閉合差導(dǎo)線計(jì)算中將坐標(biāo)閉合差、共同影響的點(diǎn)的位移值稱為導(dǎo)線全長閉合差，其公式為并且將與導(dǎo)線全長的比值稱為全長相對閉合差，寫成分子為l的分?jǐn)?shù)形式。即通常各類導(dǎo)線對全長相對閉合差的要求都有規(guī)定。精品課件八、導(dǎo)線計(jì)算算例例7-1：閉合導(dǎo)線的計(jì)算計(jì)算步驟：角度閉合差的計(jì)算與配賦；推算各邊方位角；坐標(biāo)增量計(jì)算；計(jì)算坐標(biāo)增量閉合差并配賦；各點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算。

MA12345βAβ1β5β3β4β2β0=193°42′12″xαMA=150°50′47″精品課件點(diǎn)名觀測角β改正數(shù)坐標(biāo)方位角α邊長S坐標(biāo)增量坐標(biāo)點(diǎn)名ΔxVΔxΔyVΔyxy°′″″°′″(m)(m)(mm)(m)(mm)(m)(m)1234578910111213M1505047MA1934212706.146543.071A164325969.365-66.858+718.479-21755230-12639.295561.548160251754.671+26.987+5+47.546-222020427-12666.287609.092282293273.266+9.573+8+72.638-33820212-13675.868681.7273344313171.263+68.680+7-19.014-341015345-13744.555662.7104266250370.678-4.416+7-70.540-251485240-13740.146592.1685235173059.722-34.006+6-49.095-2A1091542-13706.146543.071A1643259∑7200116-76399.057-0.040+40+0.014-14備注表7-9閉合導(dǎo)線計(jì)算表精品課件例7-2：有兩個連接角的附合導(dǎo)線的計(jì)算精品課件表7-8附合導(dǎo)線計(jì)算表精品課件九、導(dǎo)線測量錯誤的檢查㈠內(nèi)業(yè)檢查⒈角度錯誤的查找⑴圖解法⑵計(jì)算法⒉邊長錯誤的查找通常用估算法，先看fx、fy符號，若同號，則導(dǎo)線Δx、Δy同號的邊有可能錯；如果fx、fy符號不同，則導(dǎo)線Δx、Δy異號的邊長有可能錯，然后再看這些有可能錯的邊增量比值Δy/Δx與fx/fy相比較，與之相近的邊長應(yīng)檢測。㈡外業(yè)檢查精品課件第四節(jié)小三角測量

為了與國家等級三角測量有所區(qū)別，在小范圍內(nèi)建立邊長較短的小三角網(wǎng)的測量工作，稱為小三角測量。小三角測量具有一次可以同時測定多個控制點(diǎn)，控制面積大，布設(shè)形式靈活，而且相互聯(lián)系多，精度較均勻，受地形限制少等優(yōu)點(diǎn)。特別是在沒有光電測距儀之前小三角測量是施測低等級控制點(diǎn)的主要方法。盡管目前應(yīng)用較多的是導(dǎo)線網(wǎng)，但在現(xiàn)行測量規(guī)范中仍對小三角網(wǎng)的各項(xiàng)技術(shù)要求作了詳盡的規(guī)定。又考慮到本門課的技術(shù)基礎(chǔ)課的地位，以及新舊技術(shù)的過渡，本教材仍對小三角測量做基本的介紹。精品課件一、小三角的布設(shè)形式㈠線形三角鎖在已知點(diǎn)間設(shè)若干個相互連結(jié)的三角形，稱為線形三角鎖，簡稱線形鎖。兩端已知點(diǎn)的連線稱為大基線。兩個定向角的線形鎖

無定向角線形鎖，缺少檢核條件，故較少采用。一個定向角的線形鎖精品課件彎曲形扭曲形折迭形除直伸形外的特殊圖形：精品課件㈡中點(diǎn)多邊形以一點(diǎn)為中心，用互相連接的三角形環(huán)繞其一周成閉合多邊形，稱為中點(diǎn)多邊形，觀測三角形角值，通過解除算求得待定點(diǎn)坐標(biāo)。精品課件㈢大地四邊形具有對角線的四邊形，稱為大地四邊形，在四個點(diǎn)上觀測所有方向，通過解算求得待定點(diǎn)坐標(biāo)。精品課件二、圖根小三角測量的外業(yè)工作

㈠踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志布設(shè)圖根小三角鎖(網(wǎng))時應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：基線邊應(yīng)選擇在地勢平坦的地方，以便于量距。各三角形的邊長應(yīng)均勻，平均邊長見表7-11的技術(shù)要求。等級平均邊長（m）測角中誤差（"）三角形閉合差（"）起始邊相對中誤差最弱邊相對中誤差測回?cái)?shù)DJ2DJ6一級小三角10005151:400001:2000026二級小三角50010301:200001:1000012圖根小三角20601:100001表7-11小三角測量的主要技術(shù)要求精品課件三角形內(nèi)角的最小角值不應(yīng)小于30°(特殊情況不小于25°)，三角形內(nèi)角的最大角值不應(yīng)大于150°，三角形個數(shù)不應(yīng)超過12個。三角點(diǎn)應(yīng)選在地勢高、視野開闊、土質(zhì)堅(jiān)硬的地方，以便于保存標(biāo)志、安置儀器、測角、測圖。㈡測量基線長度㈢觀測水平角精品課件

一、概述如同導(dǎo)線測量，根據(jù)巳知數(shù)據(jù)和必要的觀測值，通過解算得到待定點(diǎn)坐標(biāo)，統(tǒng)稱為解析測量。用解析法測定的控制點(diǎn)常稱為解析控制點(diǎn)。解析控制點(diǎn)的測量方法也可采用解析交會法測量。單是測角的交會測量方法，簡稱為測角交會，也可采用測邊的交會方法。

在圖根控制測量中，交會法一般用于局部加密或補(bǔ)充二級圖根；此法圖形結(jié)構(gòu)簡單、選點(diǎn)較容易，所以在小礦區(qū)控制測量和地質(zhì)勘探中也常用于布設(shè)少量控制點(diǎn)。第五節(jié)解析交會測量精品課件

在兩已知點(diǎn)A、B上設(shè)站，測出水平角α、β，通過計(jì)算而求得待定點(diǎn)P的平面坐標(biāo)。⒈前方交會交會法的布設(shè)形式：精品課件在一個已知點(diǎn)A或B和待定點(diǎn)P上設(shè)站，測出水平角α或β和γ角，通過解算而求得待定點(diǎn)P的平面坐標(biāo)。⒉側(cè)方交會交會法的布設(shè)形式：精品課件僅在待定點(diǎn)P上設(shè)站，對三個已知點(diǎn)A、B、C進(jìn)行觀測，測得水平角α、β，通過解算求得P點(diǎn)平面坐標(biāo)。⒊后方交會

交會法的布設(shè)形式：精品課件只能用兩個已知點(diǎn)A、B交會待定點(diǎn)P時。⒋單三角形在兩個已知點(diǎn)A、B和待定點(diǎn)P上設(shè)站，測出水平角α、β和γ角，通過解算而求得待定點(diǎn)P的平面坐標(biāo)。交會法的布設(shè)形式：精品課件5．測邊交會6.邊角交會用光電測距儀測量邊長Sa、Sb可以算出P點(diǎn)坐標(biāo)。既測角，又測邊。交會法的布設(shè)形式：精品課件二、測角交會定點(diǎn)㈠測角前方交會⒈待定點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算如圖，在三角形ABP中，已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)為xA、yA和xB、yB。在A、B兩點(diǎn)設(shè)站，觀測了α、β角，欲解算出P點(diǎn)坐標(biāo)xP、yP。

余切公式：APBαβ精品課件正切公式：用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算時，由于可以直接使用正切函數(shù)，用正切公式比較方便一些。⒉注意事項(xiàng)

A、B、P須按逆時針編號；角度編號需與推導(dǎo)公式時的點(diǎn)位編號相對應(yīng)。精品課件⒊檢核為避免外業(yè)觀測發(fā)生錯誤，并提高P點(diǎn)觀測精度，一般在測量規(guī)范中，都要求設(shè)有三個起始點(diǎn)的前方交會。這時在A、B，C三已知點(diǎn)向P點(diǎn)觀測，測出了四個角值：α1、β1、α2、β2，分兩組計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。按△ABP求得P點(diǎn)坐標(biāo)為、，△BCP求得P點(diǎn)坐標(biāo)為、。兩組坐標(biāo)較差為用坐標(biāo)較差計(jì)算點(diǎn)位誤差為一般規(guī)定不大于兩倍比例尺精度，即滿足要求，則取兩組坐標(biāo)的平均值作為P點(diǎn)的最后坐標(biāo)。精品課件㈡測角側(cè)方交會側(cè)方交會在計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)時，先求出β=180°-(α+γ)，就可以根據(jù)α和β角按前方交會的公式計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)。檢查計(jì)算如下：當(dāng)解算出P點(diǎn)坐標(biāo)以后，可根據(jù)坐標(biāo)反算公式求得PB和PC的坐標(biāo)方位角αPB，αPC和邊長SPC，則檢查角ε的計(jì)算值ε計(jì)為

ε計(jì)=αPB-αPC再求出檢查角的計(jì)算值與觀測值之差

Δε=ε計(jì)-ε測APBαγ精品課件

如圖所示，Δε相當(dāng)于在已知點(diǎn)C觀測P點(diǎn)時產(chǎn)生的測角誤差，影響P點(diǎn)產(chǎn)生橫向位移，則位移值為

即

一般規(guī)范規(guī)定e不得大于比例尺精度的兩倍，即則e容所對應(yīng)的為

當(dāng)邊長SPC太短時會過大，起不到檢查作用。

精品課件㈢單三角形交會該圖形與兩點(diǎn)前方交會圖形是一致的，只是P點(diǎn)處設(shè)站，觀測了水平角γ，由于三個角都進(jìn)行了觀測，則可用三角形內(nèi)角和為180°的條件檢核觀測值，若閉合差

w=α+β+γ-180°滿足要求，就把每個觀測角給一個改正數(shù)去消除它，該改正數(shù)為Vα=Vβ=Vγ=-W/3。改正后的三內(nèi)角之和應(yīng)滿足180°的幾何條件。這時，就可用與前方交會相同的公式和表格計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。

所要指出的是，單三角形定點(diǎn)除了用內(nèi)角和條件檢核外業(yè)觀測成果外。在內(nèi)業(yè)計(jì)算時，如把已知點(diǎn)坐標(biāo)抄錯或α與β用反．則都不能在計(jì)算時發(fā)現(xiàn)．所以，要嚴(yán)格檢查抄錄的起始數(shù)據(jù)和觀測值是否正確。精品課件三、測兩邊夾一角后方交會目前光電測距儀已在測量中普遍采用，仿測角后方交會，在未知點(diǎn)P設(shè)站測觀兩已知方向的邊長Sa、Sb和夾角γ，即可解算出P點(diǎn)坐標(biāo)。解題基本思路為：從P點(diǎn)引AB邊的垂線h，垂足E將AB邊分成兩段m和n，再由已知邊SAB和觀測邊長Sa、Sb推算出m、n、h，從而算出∠A、∠B，再按前方交會余切公式計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。

欲決定P點(diǎn)只需觀測Sa、Sb即可，γ角的觀測為多余觀測。在嚴(yán)密平差計(jì)算時可讓γ角參加平差，而普通測量計(jì)算時，只讓γ角起檢核作用。

精品課件有：則：令：可求得：當(dāng)求得P點(diǎn)坐標(biāo)后，反算γ角與觀測角即可進(jìn)行檢核。精品課件四、交會點(diǎn)的精度㈠前方交會點(diǎn)的精度兩點(diǎn)前方交會的精度

兩點(diǎn)前方交會當(dāng)α=β=35°16′，γ＝109°28′時，mP為最小，即P點(diǎn)的精度最高。三點(diǎn)前方交會的精度

三點(diǎn)前方交會的中誤差，是兩點(diǎn)前方交會的倍，最佳交會角點(diǎn)位與兩點(diǎn)前方交會相同?？傊胺浇粫c(diǎn)的位置宜選擇在與已知點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形，且交會角γ>90°的位置上，當(dāng)交會角小于90°時則以靠近已知點(diǎn)的位置，且不與已知點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形的地方為宜。㈡?zhèn)确浇粫c(diǎn)的精度

側(cè)方交會當(dāng)交會角在67°32′到97°38′之間，且未知點(diǎn)距未觀測角度的已知點(diǎn)近時，待定點(diǎn)的精度是比較好的。精品課件㈡?zhèn)确浇粫c(diǎn)的精度

側(cè)方交會當(dāng)交會角在67°32′到97°38′之間，且未知點(diǎn)距未觀測角度的已知點(diǎn)近時，待定點(diǎn)的精度是比較好的。㈢三點(diǎn)后方交會點(diǎn)的精度

P點(diǎn)位于由已知點(diǎn)組成的等邊三角形中心時，點(diǎn)位誤差最小。一般情況下，交會角在71°36′到156°52′之間，其交會精度較好。就選擇點(diǎn)位而言，以選在右圖的Ⅰ區(qū)最為理想，其次為Ⅳ區(qū)。在不靠近危險(xiǎn)圓的情況下，選在Ⅱ、Ⅲ區(qū)也可以，但點(diǎn)位精度不如上述區(qū)域。精品課件㈣單三角形交會點(diǎn)的精度單三角形點(diǎn)位在α=β，γ＝100°40′時，mP為最小，即P點(diǎn)的精度最高。一般情況下，交會角應(yīng)在47°14′到142°18′之間精度較好。在SAB與m相同的條件下，圖形一致的單三角形比兩點(diǎn)前方交會定點(diǎn)的精度高，與側(cè)方交會相比，也比側(cè)方交會定點(diǎn)的精度高。㈤兩邊交會點(diǎn)的精度在兩邊交會中，當(dāng)測邊精度相同時，交會角P=90°時，待定點(diǎn)的點(diǎn)位精度最高。也就是說，待定點(diǎn)P位于以已知邊AB為直徑的圓周上時，待定點(diǎn)P的點(diǎn)位精度最高。精品課件第八章高程控制測量第一節(jié)概述一、國家高程控制網(wǎng)

目的：是為了在全國范圍內(nèi)施測各種比例尺地形圖和為工程建設(shè)提供必要的高程控制基礎(chǔ)。測量方法：用精密水準(zhǔn)測量方法建立的。布設(shè)原則：從整體到局部，由高級到低級，分級布設(shè)逐級控制的原則。國家水準(zhǔn)網(wǎng)分為一、二、三、四等。高程基準(zhǔn)面：大地水準(zhǔn)面。水準(zhǔn)原點(diǎn)：我國規(guī)定自1989年起一律采用“1985國家高程基準(zhǔn)”。以這個基準(zhǔn)測定的青島水準(zhǔn)原點(diǎn)高程為72.260m。精品課件精品課件一等水準(zhǔn)網(wǎng)是沿平緩的交通路線布設(shè)成周長約1500km的環(huán)形路線。一等水準(zhǔn)網(wǎng)是精度最高的高程控制網(wǎng)，它是國家高程控制的骨干，同時也是地學(xué)科研工作的主要依據(jù)。二等水準(zhǔn)網(wǎng)是布設(shè)在一等水準(zhǔn)環(huán)線內(nèi)，形成周長為500～750km的環(huán)線。它是國家高程控制網(wǎng)的全面基礎(chǔ)。三等水準(zhǔn)一般布置成附合在高級點(diǎn)間的附合水準(zhǔn)路線，長度不超過200km。四等水準(zhǔn)均為附合在高級點(diǎn)間的附合水準(zhǔn)路線，長度不超過80km。三、四等級水準(zhǔn)網(wǎng)是直接為地形測圖或工程建設(shè)提供高程控制點(diǎn)。

精品課件二、工程建設(shè)中的高程控制網(wǎng)為了進(jìn)一步滿足工程建設(shè)和地形圖測圖的需要，在測區(qū)內(nèi)以國家三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)為起算點(diǎn)，布設(shè)三、四、五（等外）等水準(zhǔn)及圖根三角高程。

水準(zhǔn)路線的布設(shè)及水準(zhǔn)點(diǎn)的密度可根據(jù)工程測量和地形測圖的要求靈活考慮。視測區(qū)的大小，各等級水準(zhǔn)均可作為測區(qū)的首級高程控制。首級網(wǎng)應(yīng)布設(shè)成環(huán)形路線，加密時宜布設(shè)成附合路線或結(jié)點(diǎn)網(wǎng)。獨(dú)立的首級網(wǎng)，應(yīng)以不低于首級網(wǎng)的精度與國家水準(zhǔn)點(diǎn)聯(lián)測。水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)有一定的密度，一般沿水準(zhǔn)路線每1～3km埋設(shè)一點(diǎn)，埋設(shè)后應(yīng)繪制點(diǎn)之記。水準(zhǔn)觀測須待埋設(shè)的水準(zhǔn)點(diǎn)穩(wěn)定后方可進(jìn)行。精品課件第三節(jié)三角高程測量

水準(zhǔn)測量傳遞高程的方法，精度較高，但在高低起伏較大的地區(qū)采用此法就很困難。若采用三角高程測量的方法測定點(diǎn)的高程，就方便得多，也能達(dá)到一定的精度，滿足一般工作對高程的需要。因此，三角高程測量特別是光電測距三角高程測量，在一般工程測量工作中得到廣泛地應(yīng)用。精品課件定義：根據(jù)兩點(diǎn)間的水平距離或斜距離以及豎直角來求出兩點(diǎn)間的高差。三角高程測量又可分為經(jīng)緯儀三角高程測量和光電測距（全站儀）三角高程測量。優(yōu)缺點(diǎn)：這種方法較之水準(zhǔn)測量靈活方便，但精度較低，主要用于山區(qū)的高程控制和平面控制點(diǎn)的高程測定。經(jīng)緯儀三角高程測量：利用平面控制測量中，已知的邊長和用經(jīng)緯儀測得兩點(diǎn)間的豎直角來求得高差。光電測距三角高程測量：用光電測距儀測得的斜距及豎直角來計(jì)算高差。其常常與光電測距（全站儀）導(dǎo)線合并進(jìn)行，形成所謂的“三維導(dǎo)線”。精品課件一、三角高程測量原理

精品課件如果直接測得兩點(diǎn)間的斜距S

如果已知A、B兩點(diǎn)之間的平距D

以上在已知點(diǎn)設(shè)站觀測未知點(diǎn)的方法稱為直覘；如果在未知點(diǎn)設(shè)站觀測已知點(diǎn)稱為反覘。此時高差為取對向觀測的平均值得：B點(diǎn)高程為：

精品課件二、地球曲率和大氣折光對高差的影響GA大地水準(zhǔn)面水平面A′iA氣差vB球差hABBMM′EF精品課件顧及地球曲率的影響加上曲率改正P，此項(xiàng)改正稱為球差改正，如圖所示。同時，由于大氣密度垂直梯度的存在，將使傾斜視線產(chǎn)生折射而成為一條凸向天空的曲線，還必須加上大氣垂直折光差改正r，此項(xiàng)改正稱為氣差改正。以上兩項(xiàng)改正合稱為球氣差改正，簡稱兩差改正，常用f表示，其值為考慮球氣差影響的高差計(jì)算式為地球曲率半徑R=6371km，大氣垂直折光系數(shù)值大約在0.08~0.14之間，所以，恒大于零。大氣垂直折光系數(shù)是隨地區(qū)、氣候、季節(jié)、地面覆蓋物和視線超出地面高度等條件的不同而變化的，目前人們還不能精確地測定它的數(shù)值，一般取k=0.14計(jì)算兩差改正。精品課件取對向觀測的平均值得：可見從理論上對向觀測可以消除地球曲率和大氣折光的影響。表8-2球氣差改正數(shù)表（K=0.14）D/mf/mD/mf/mD/mf/mD/mf/m1000.0015000.0177500.03610000.0672000.0035500.0208000.04312000.0973000.0066000.0248500.04914000.1324000.0116500.0289000.05515000.1524500.0147000.0339500.06120000.270精品課件三、圖根三角高程路線的布設(shè)在工程測量工作中應(yīng)用三角高程測量的方法測定一系列控制點(diǎn)的高程。最大的優(yōu)點(diǎn)是在測定控制點(diǎn)平面位置的過程中同時測定其高程，與水準(zhǔn)測量相比，能一次測定距離較遠(yuǎn)或高差較大兩點(diǎn)間的高差。通常有三角高程路線，獨(dú)立高程點(diǎn)、高程導(dǎo)線、光電測距三角高程測量四種形式。一般要求四等應(yīng)起訖于不低于三等水準(zhǔn)的高程點(diǎn)上，五等應(yīng)起訖于不低于四等水準(zhǔn)的高程點(diǎn)上，圖根級三角高程應(yīng)起訖于不低于五等水準(zhǔn)的高程點(diǎn)上。對向觀測宜在較短時間內(nèi)進(jìn)行。邊較長時應(yīng)考慮地球曲率和折光的影響；儀器高和目標(biāo)高一般量到厘米。圖根三角高程測量的技術(shù)要求見表8-3，光電測距三角高程測量的主要技術(shù)要求見表8-4。精品課件表8-3圖根三角高程測量的技術(shù)要求注：D為邊長(km)，Hc為測圖基本等高距(m)，ns為邊數(shù)，[D]為測距總邊長(km)。(mm)(m)(m)(m)(″)≤25≤0.2Hc≤0.4×D對向1單向2lDJ6光電測距三角高程測量經(jīng)緯儀三角高程測量光電測距三角高程測量經(jīng)緯儀三角高程測量附合路線或環(huán)線閉合差各方向推算的高程較差對向觀測高差，單向兩次高差較差豎直角較差、指標(biāo)差較差中絲法測回?cái)?shù)儀器類型表8-4光電測距三角高程測量的主要技術(shù)要求≤10≤1021DJ2五等≤7≤73DJ2四等中絲法三絲法附合或環(huán)形閉合羞(mm)對向觀測高差較差(mm)豎直角較差(″)指標(biāo)差較差(″)測回?cái)?shù)儀器等級注：D為測距邊長度(km)。精品課件⒈三角高程路線所謂三角高程路線，是在兩已知點(diǎn)間，由已知其水平距離的若干條邊組成的路線，用三角高程測量的方法，對每條邊都進(jìn)行往返向測定高差，從而測定各未知點(diǎn)高程。這種方法可用于導(dǎo)線測量、小三角測量。導(dǎo)線測量的路線本身就可作為三角高程路線。用于線形三角鎖，如圖可選擇A、P1、P3、B和A、P2、P4、P6、B兩條三角高程路線。通常要求傳遞三角高程的起訖路線由豎直角較小且邊長較短的各邊組成。在觀測水平角同時，即對組成三角高程路線的方向進(jìn)行豎直角觀測，并量取儀器高i和目標(biāo)高V。觀測時執(zhí)行三角高程測量的技術(shù)要求。當(dāng)平面坐標(biāo)計(jì)算完畢，即可用平面坐標(biāo)求算高程路線各邊的水平距離，而后進(jìn)行三角高程計(jì)算。精品課件⒉獨(dú)立交會高程點(diǎn)測角交會求得待定點(diǎn)坐標(biāo)后，待定點(diǎn)至已知點(diǎn)距離即為已知，如在交會定點(diǎn)水平角觀測的同時也測得豎直角α，量取儀器高i及目標(biāo)高v，就可根據(jù)已知點(diǎn)高程求得待定點(diǎn)高程，常稱為獨(dú)立交會高程點(diǎn)。由于獨(dú)立交會高程點(diǎn)的豎直角觀測大多數(shù)情況只能單向觀測，因此要求多方向交會確定待定點(diǎn)高程。下面概要介紹三種獨(dú)立交會高程點(diǎn)的布設(shè)形式及計(jì)算。⑴前方交會獨(dú)立高程點(diǎn)由于前方交會只是在已知點(diǎn)上設(shè)站，其豎直角觀測為直覘。故可按正覘公式計(jì)算出三個高差，求得P點(diǎn)三個高程HP，如較差滿足表8-3的要求，則求出三個高程的平均值作為P點(diǎn)最后高程。精品課件⑵側(cè)方交會獨(dú)立高程點(diǎn)這種交會方法是在已知點(diǎn)A與待定點(diǎn)P設(shè)站，AP段為直反覘，PB為反覘。所以在計(jì)算時先利用A段直反覘的高差平均值求出P點(diǎn)高程，再與B段反覘高差求出的P點(diǎn)高程相比較，其較差在容許范圍內(nèi)時，取其平均值，作為P點(diǎn)最終高程值：⑶后方交會獨(dú)立高程點(diǎn)因后方交會只能在待定點(diǎn)設(shè)站，所以，其覘法只能是反覘，故可按反覘公式計(jì)算出三個高差，求得P點(diǎn)三個高程HP，如較差滿足表8-3的要求，則求出三個高程的平均值作為P點(diǎn)最后高程。精品課件⒊三角高程導(dǎo)線三角高程導(dǎo)線基本上與三角高程路線相似，但點(diǎn)之間的距離是用視距測量的方法測得，高程導(dǎo)線一般都需往返觀測，在平面視距導(dǎo)線施測的同時測定豎直角δ及量取儀器高與目標(biāo)高即可求高程。高程導(dǎo)線常布成附合導(dǎo)線或閉合導(dǎo)線形式。其高程計(jì)算方法同三角高程路線。⒋光電測距三角高程采用高程導(dǎo)線的施測形式，應(yīng)用光電測距儀施測距離來測定地面點(diǎn)高程的工作方式稱光電測距三角高程測量。光電測距儀測距精度高也提高了所求高程點(diǎn)的精度，可以用來代替四等水準(zhǔn)，而工效較四等水準(zhǔn)測量為高。精品課件四、三角高程測量的實(shí)施三角高程控制網(wǎng)布設(shè)應(yīng)在平面網(wǎng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)成三角高程網(wǎng)或高程導(dǎo)線。采用四等水準(zhǔn)測量聯(lián)測一定數(shù)量的水準(zhǔn)點(diǎn)，作為高程起算數(shù)據(jù)。三角高程網(wǎng)中任一點(diǎn)到最近高程起算點(diǎn)的邊數(shù)，當(dāng)平均邊長為1km時，不超過10條，平均邊長為2km時，不超過4條。為減少垂直折光變化的影響，應(yīng)避免在大風(fēng)或雨后初睛時觀測，也不宜在日出后和日落前2h內(nèi)觀測，在每條邊上均應(yīng)作對向觀測。覘標(biāo)高和儀器高用鋼尺丈量兩次，讀至毫米，其較差對于四等三角高程不應(yīng)大于2mm，對于五等三角高程不大于4mm。精品課件圖根三角高程測量技術(shù)要求：圖根三角高程路線應(yīng)起閉于水準(zhǔn)測量測定的水準(zhǔn)點(diǎn)上。三角高程路線沿圖根點(diǎn)布設(shè)，交會點(diǎn)也可組成在三角高程路線中。三角高程路線的邊數(shù)不要超過12條。觀測：安置經(jīng)緯儀于測站上，量取儀高i（和目標(biāo)