參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)(二)課件

假設(shè)檢驗(yàn)1精選版課件ppt主要內(nèi)容假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題1.一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)2.2精選版課件ppt假設(shè)檢驗(yàn)的基本問題3精選版課件ppt什么是假設(shè)?

(hypothesis)對(duì)總體參數(shù)的的數(shù)值所作的一種陳述總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等分析之前必需陳述我認(rèn)為該地區(qū)居民的平均年儲(chǔ)蓄額為1.5萬元!4精選版課件ppt什么是假設(shè)檢驗(yàn)?

(hypothesistesting)事先對(duì)總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立5精選版課件ppt提出原假設(shè)和備擇假設(shè)什么是原假設(shè)？(nullhypothesis)待檢驗(yàn)的假設(shè)研究者想收集證據(jù)予以反對(duì)的假設(shè)3. 總是有等號(hào)

,或4. 表示為

H0,例如H0：

3190（克）H0：

3190（克）H0：

3190（克）6精選版課件ppt什么是備擇假設(shè)？(alternativehypothesis)與原假設(shè)對(duì)立的假設(shè)研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)總是有不等號(hào):

,

或

表示為

H1，例如H1：

3910(克)H1：

3910(克)H1：3910(克)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)7精選版課件ppt雙側(cè)檢驗(yàn)與單側(cè)檢驗(yàn)

(假設(shè)的形式)假設(shè)研究的問題雙側(cè)檢驗(yàn)左側(cè)檢驗(yàn)右側(cè)檢驗(yàn)H0m=m0m

m0m

m0H1m≠m0m<m0m>m08精選版課件ppt假設(shè)檢驗(yàn)的流程提出假設(shè)確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量規(guī)定顯著性水平計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值作出統(tǒng)計(jì)決策9精選版課件ppt什么是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量？1. 用于假設(shè)檢驗(yàn)決策的統(tǒng)計(jì)量2. 選擇統(tǒng)計(jì)量的方法與參數(shù)估計(jì)相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知常見的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量有Z統(tǒng)計(jì)量、t統(tǒng)計(jì)量、2統(tǒng)計(jì)量等。確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量10精選版課件ppt規(guī)定顯著性水平

(significantlevel)什么是顯著性水平？1.是一個(gè)概率值2.原假設(shè)為真時(shí)，拒絕原假設(shè)的概率3.表示為

常用的

值有0.01,0.05,0.104.由研究者事先確定11精選版課件ppt作出統(tǒng)計(jì)決策計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量根據(jù)給定的顯著性水平為，查表得出相應(yīng)的臨界值將檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與水平的臨界值進(jìn)行比較得出拒絕或不拒絕原假設(shè)的結(jié)論12精選版課件ppt一個(gè)總體參數(shù)的檢驗(yàn)總體均值的檢驗(yàn)總體比例的檢驗(yàn)總體方差的檢驗(yàn)13精選版課件ppt總體均值檢驗(yàn)14精選版課件ppt總體均值的檢驗(yàn)——Z檢驗(yàn)15精選版課件ppt總體均值的檢驗(yàn)——t檢驗(yàn)16精選版課件ppt2已知大樣本均值的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】某機(jī)床廠加工一種零件，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，該廠加工零件的橢圓度近似服從正態(tài)分布，其總體均值為0=0.081mm，總體標(biāo)準(zhǔn)差為=0.025。今換一種新機(jī)床進(jìn)行加工，抽取n=200個(gè)零件進(jìn)行檢驗(yàn)，得到的橢圓度為0.076mm。試問新機(jī)床加工零件的橢圓度的均值與以前有無顯著差異？（＝0.05）雙側(cè)檢驗(yàn)17精選版課件ppt解：H0:=0.081H1:

0.081=0.05n

=200臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025決策:結(jié)論:

在=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明新機(jī)床加工的零件的橢圓度與以前有顯著差異由于|Z|=2.83>Zα/2=1.96

18精選版課件ppt2已知小樣本均值的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】根據(jù)過去大量資料，某廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布N～(1020，1002)。現(xiàn)從最近生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取16只，測得樣本平均壽命為1080小時(shí)。試在0.05的顯著性水平下判斷這批產(chǎn)品的使用壽命是否有顯著提高？(＝0.05)單側(cè)檢驗(yàn)19精選版課件pptH0:

1020H1:>1020=0.05n

=16臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明這批燈泡的使用壽命有顯著提高決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645解：20精選版課件ppt2未知大樣本均值的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】某電子元件批量生產(chǎn)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為平均使用壽命1200小時(shí)。某廠宣稱他們采用一種新工藝生產(chǎn)的元件質(zhì)量大大超過規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)。為了進(jìn)行驗(yàn)證，隨機(jī)抽取了100件作為樣本，測得平均使用壽命1245小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差300小時(shí)。能否說該廠生產(chǎn)的電子元件質(zhì)量顯著地高于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)？(＝0.05)單側(cè)檢驗(yàn)21精選版課件pptH0:1200H1:>1200=0.05n=100臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在

=0.05的水平上不拒絕H0不能認(rèn)為該廠生產(chǎn)的元件壽命顯著地高于1200小時(shí)決策:結(jié)論:Z0拒絕域0.051.645解：由于|Z|=1.5<Zα=1.645

22精選版課件ppt總體均值的檢驗(yàn)

(2未知小樣本)1.假定條件總體為正態(tài)分布，2未知，且小樣本2.使用t統(tǒng)計(jì)量23精選版課件ppt2未知小樣本均值的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】某機(jī)器制造出的肥皂厚度為5cm，今欲了解機(jī)器性能是否良好，隨機(jī)抽取10塊肥皂為樣本，測得平均厚度為5.3cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3cm，試以0.05的顯著性水平檢驗(yàn)機(jī)器性能良好的假設(shè)。雙側(cè)檢驗(yàn)24精選版課件pptH0:=5H1:

5=0.05df=10-1=9臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在=0.05的水平上拒絕H0有證據(jù)表明該機(jī)器的性能不好

決策：結(jié)論：t02.262-2.262.025拒絕H0拒絕H0.025解：由于|t|=3.16>tα/2=2.262

25精選版課件ppt2未知小樣本均值的檢驗(yàn)

(例題分析)【例】一個(gè)汽車輪胎制造商聲稱，某一等級(jí)的輪胎的平均壽命在一定的汽車重量和正常行駛條件下大于40000公里，對(duì)一個(gè)由20個(gè)輪胎組成的隨機(jī)樣本作了試驗(yàn)，測得平均值為41000公里，標(biāo)準(zhǔn)差為5000公里。已知輪胎壽命的公里數(shù)服從正態(tài)分布，我們能否根據(jù)這些數(shù)據(jù)作出結(jié)論，該制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符？(

=0.05)單側(cè)檢驗(yàn)！26精選版課件pptH0:

≤40000H1:＞40000=0.05df=20-1=19臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:

在=0.05的水平上不拒絕H0不能認(rèn)為制造商的產(chǎn)品同他所說的標(biāo)準(zhǔn)相符決策:

結(jié)論:解：由于|t|=0.894<tα=1.7291

t0拒絕域0.051.729127精選版課件ppt總體比例的檢驗(yàn)

(Z檢驗(yàn))28精選版課件ppt單個(gè)總體比例檢驗(yàn)假定條件有兩類結(jié)果總體服從二項(xiàng)分布可用正態(tài)分布來近似比例檢驗(yàn)的Z統(tǒng)計(jì)量p0為假設(shè)的總體比例29精選版課件ppt單個(gè)總體比例的檢驗(yàn)

(例題分析)

【例】一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果聲稱，某市老年人口（年齡在65歲以上）的比重為14.7%，該市老年人口研究會(huì)為了檢驗(yàn)該項(xiàng)統(tǒng)計(jì)是否可靠，隨機(jī)抽選了400名居民，發(fā)現(xiàn)其中有57人年齡在65歲以上。調(diào)查結(jié)果是否支持該市老年人口比重為14.7%的看法？(=0.05)雙側(cè)檢驗(yàn)30精選版課件pptH0:p=14.7%H1:p

14.7%=0.05n

=400臨界值(s):檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:在=0.05的水平上不拒絕H0該市老年人口比重為14.7%決策:結(jié)論:Z01.96-1.96.025拒絕H0拒絕H0.025解：由于|Z|=0.254<Zα/2=1.96

31精選版課件ppt總體方差的檢驗(yàn)

(2檢驗(yàn))32精選版課件ppt總體方差的檢驗(yàn)——2檢驗(yàn)33精選版課件ppt方差的卡方(2)檢驗(yàn)

(例題分析)【例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求，該機(jī)器裝一瓶一升(1000cm3)的飲料誤差上下不超過1cm3。如果達(dá)到設(shè)計(jì)要求，表明機(jī)器的穩(wěn)定性非常好?，F(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶，分別進(jìn)行測定(用樣本減1000cm3)，得到如下結(jié)果。檢驗(yàn)該機(jī)器的性能是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求(=0.05)0.3-0.4-0.71.4-0.6-0.3-1.50.6-0.91.3-1.30.71-0.50-0.60.7-1.5-0.2-1.9-0.51-0.2-0.61.1綠色健康飲品綠色健康飲品雙側(cè)檢驗(yàn)34精選版課件pptH0:2≥1