動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容 相互作用的幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)

一、動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容：相互作用的幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力的合力為0，那么系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。動(dòng)量守恒定律m1v1+m2v2=m1v1+m2v2

〔1〕系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零.〔2〕系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計(jì)?！?〕系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的合力為0，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，那么該方向動(dòng)量守恒〔分動(dòng)量守恒〕.二、動(dòng)量守恒定律的適用條件：例1、在光滑水平面上有一個(gè)彈簧振子系統(tǒng)，如圖所示，兩振子的質(zhì)量分別為m1和m2。討論:以兩振子組成的系統(tǒng)。1)系統(tǒng)外力有哪些？2）系統(tǒng)內(nèi)力是什么力？3）系統(tǒng)在振動(dòng)時(shí)動(dòng)量是否守恒？機(jī)械能是否守恒？4）如果水平地面不光滑，地面與兩振子的動(dòng)摩擦因數(shù)μ相同，討論m1＝m2和m1≠m2兩種情況下振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒。機(jī)械能是否守恒？動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。典型例題：動(dòng)量守恒的條件典型例題：動(dòng)量守恒的條件例2、如圖所示的裝置中，木塊B與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈A沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短．現(xiàn)將子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對(duì)象（系統(tǒng)），則此系統(tǒng)在從子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個(gè)過程中：()A、動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒

B、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能不守恒

C、動(dòng)量守恒、機(jī)械能不守恒

D、動(dòng)量不守恒、機(jī)械能守恒B動(dòng)量守恒的條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；機(jī)械能守恒的條件：只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功。BAABC例3、如圖所示，Ａ、Ｂ兩木塊的質(zhì)量之比為３:２，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮了的輕彈簧，A、B與平板車的上表面間的動(dòng)摩擦因素相同，地面光滑。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B在小車上滑動(dòng)時(shí)有：()A、A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒B、A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒C、小車向左運(yùn)動(dòng)D、小車向右運(yùn)動(dòng)典型例題：動(dòng)量守恒的條件典型例題：動(dòng)量守恒的條件例4、如圖所示，在光滑水平面上放置A、B兩個(gè)物體，其中B物體與一個(gè)質(zhì)量不計(jì)的彈簧相連且靜止在水平面上，A物體質(zhì)量是m，以速度v0逼近物體B，并開始?jí)嚎s彈簧，在彈簧被壓縮過程中(

)A、在任意時(shí)刻，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量相等，都是mv0B、任意一段時(shí)間內(nèi)，兩物體所受沖量大小相等.C、在把彈簧壓縮到最短過程中，A物體動(dòng)量減少，B物體動(dòng)量增加.D、當(dāng)彈簧壓縮量最大時(shí)，A、B兩物體的速度大小相等.矢量性：動(dòng)量是矢量，動(dòng)量守恒定律是一個(gè)矢量方程，因此解題時(shí)不僅要注意動(dòng)量的大小，還要注意動(dòng)量的方向。應(yīng)用時(shí)，先選定正方向，而后將矢量式化為代數(shù)式。相對(duì)性：對(duì)于同一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，選不同的參照系，描述它的速度是不同的。因而在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律中一定要選同一個(gè)參照系。同時(shí)性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式中，等式左邊表示同一時(shí)刻t系統(tǒng)內(nèi)各局部的瞬時(shí)動(dòng)量的矢量和，等式右邊表示另一時(shí)刻t′系統(tǒng)內(nèi)部各局部的瞬時(shí)動(dòng)量的矢量和。因而不能將不同時(shí)刻的動(dòng)量相互合成。系統(tǒng)性：動(dòng)量守恒定律是對(duì)一個(gè)物體系統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性，而對(duì)物體系統(tǒng)的一局部，動(dòng)量守恒定律不一定適用。三.動(dòng)量守恒定律的四性例5、光滑水平面上有A、B兩物體，A物體質(zhì)量為m1=0.2Kg，速度為v1=5m/s；B物體質(zhì)量為m2=0.5Kg，原來靜止。兩物體發(fā)生碰撞，A物體被彈回。假設(shè)在碰后1s末兩物體相距3.4m，那么碰后A、B兩物體的速度多大？典型例題：動(dòng)量守恒的“四性〞例5、質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾。1〕現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率Ｖ〔相對(duì)于靜止的水面〕向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以相同的速率〔相對(duì)于靜止的水面〕向后躍入水中。求1.小孩b躍出后小船的速度。2.a、b對(duì)船的沖量是否相同典型例題：動(dòng)量守恒的“四性〞四、應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的根本思路：研究對(duì)象受力分析判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。運(yùn)動(dòng)過程始、末狀態(tài)選定方向，代公式動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用在圖中，甲、乙、船原來都靜止，為了使船能向右移動(dòng)，以下哪些情況符合要求(不計(jì)水的阻力)A．乙單獨(dú)向甲走動(dòng)B．乙相向走動(dòng)，乙的速度大于甲C．甲、乙相向走動(dòng)，乙的質(zhì)量大于甲D．甲、乙相向走動(dòng)，乙的動(dòng)量大于甲甲乙典型例題：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例6、如圖，車廂長(zhǎng)度L，質(zhì)量為M，靜止于光滑水平面上，車廂內(nèi)有一質(zhì)量為m的物體以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與車廂壁來回碰撞n次后，靜止于車廂中，這時(shí)車廂的速度為：（）

A、v，水平向右

B、0C、mv/（m+M），水平向右

D、mv/（m-M），水平向右v典型例題：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例7、總質(zhì)量為M的列車，在平直軌道上以速度v勻速行駛，尾部有一節(jié)質(zhì)量為m的車廂突然脫鉤，設(shè)機(jī)車的牽引力恒定不變，阻力與質(zhì)量成正比，那么脫鉤車廂停下時(shí)，列車前段的速度多大？vv‘M-mm典型例題：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例：在光滑水平面上有一質(zhì)量m1=20kg的小車，通過一根不可伸長(zhǎng)的輕繩與另一質(zhì)量為m2=5kg的拖車相連接，拖車的平板上放一質(zhì)量為m3=15kg的物體，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2.開始時(shí)拖車靜止，繩沒有拉緊，如下圖，當(dāng)小車以v0=3m/s的速度前進(jìn)后，帶動(dòng)拖車運(yùn)動(dòng)，且物體不會(huì)滑下拖車，求：〔1〕m1、m2、m3最終的運(yùn)動(dòng)速度；〔2)物體在拖車的平板上滑動(dòng)的距離。m1v0m3m2典型例題：綜合應(yīng)用度相同的木塊A和B，緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為，，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求：（1）木塊A的最終速度；（2）滑塊C離開A時(shí)的速度。

典型例題：綜合應(yīng)用將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時(shí)甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s。方向相反并在同一直線上，如圖。〔1〕當(dāng)乙車速度為零時(shí)，甲車的速度多大？方向如何？〔2〕由于磁性極強(qiáng)，故兩車不會(huì)相碰，那么兩車的距離最短時(shí)，乙車的速度是多大？甲乙SNNSV甲V乙典型例題：動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用15典型例題：臨界甲、乙兩小孩各乘小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速率均為6m/s．甲車上有質(zhì)量m=1kg的小球假設(shè)干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1=50kg，乙和他的車總質(zhì)量M2=30kg．甲不斷地將小球以16.5m/s的對(duì)地水平速度拋向乙被乙接住．問甲至少要拋出多少小球，才能保證兩車不相撞？當(dāng)甲、乙兩車最終速度相等時(shí)，兩車剛好不相撞，設(shè)此速度為v，取甲運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，甲、乙車及球組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有：m1v1─m2v2=(m1+m2)v又v1=v2=6m/s將質(zhì)量代入解得v=1.5m/s，方向與甲原運(yùn)動(dòng)方向相同。設(shè)拋出n個(gè)球后使得甲的速度為v，對(duì)甲和被拋出的球，拋球過程水平方向動(dòng)量守恒，有m1v1=nm0v0+(m1─nm0)v其中v0=16.5m/s，將質(zhì)量代入得n=15個(gè)，即甲至少拋出15個(gè)球才能防止兩車相撞。人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一個(gè)質(zhì)量為m的木球，M:m＝31:2.人站在靜止于水平冰面的冰車上，以速度V(相對(duì)于地面)將原來也靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板.不計(jì)一切摩擦，設(shè)球與擋板碰撞后原速彈回，人接住球后再以同樣的速度(相對(duì)于地面)把球推向擋板，求人推球多少次后，將不能再接到球.人做了多少的功？

典型例題：臨界動(dòng)量守恒定律的拓展應(yīng)用平均守恒------人船模型分方向守恒-------正交分解人船模型例題：如右圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為M的小船停在靜水中，一個(gè)質(zhì)量為m的人站在船頭，假設(shè)不計(jì)水的粘滯阻力，當(dāng)人從船頭走到船尾的過程中，船和人對(duì)地的位移各是多少?S人S船分析：人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒得mv人－Mv船=0mv人=Mv船ms人=Ms船ms人=Ms船又s人+s船=L適用條件：１．系統(tǒng)原來是靜止的２．系統(tǒng)動(dòng)量要守恒平均守恒----人船模型例2、如圖所示，質(zhì)量為M的氣球上有一質(zhì)量為m的人,氣球和人共同靜止在離地面高為h的空中。如果從氣球上放下一架不計(jì)質(zhì)量的軟梯，以便讓人能沿軟梯安全地下降到地面，則軟梯至少應(yīng)為多長(zhǎng)，才能達(dá)到上述目的？例1、在靜水上浮著一只長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的小船，船尾站著一質(zhì)量m的人，開始時(shí)人和船都靜止。若人從船尾走到船頭，不計(jì)水的阻力。在此過程中船和人對(duì)地的位移各是多少？典型例題：人船模型例3、一個(gè)質(zhì)量為M,底面邊長(zhǎng)為a的劈靜止在光滑的水平面上，如圖，有一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的物塊由斜面頂部無初速滑到底部時(shí)，劈移動(dòng)的距離是多少？停在靜止水中的船質(zhì)量為180kg，長(zhǎng)為12m，船頭連有一塊木板且船頭緊靠岸邊，不計(jì)水的阻力和木板跟岸間的摩擦，要使質(zhì)量為60kg的人能平安地從船尾走到船頭并繼續(xù)從木板走到岸上，木板至少應(yīng)多長(zhǎng)？如下圖，AB為一光滑水平橫桿，桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán)，環(huán)上系一長(zhǎng)為L(zhǎng)質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)將繩拉直，且與AB平行，由靜止釋放小球，那么當(dāng)線繩與AB成θ角時(shí)，圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？正交分解如下圖，一輛質(zhì)量為M的小車以速度V1在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m、速度為V2小球，以俯角為的方向落在車上，并陷于車?yán)锏纳持校撕筌囁俣茸優(yōu)開____.質(zhì)量為1kg的物體在距離地面高5ｍ處由靜止開始自由下落，正好落在以５ｍ/ｓ的速度沿光滑水平面勻速行駛的裝有砂子的小車中，車與砂子的總質(zhì)量為4kg，當(dāng)物體與小車相對(duì)靜止，小車的速度為

。A、B兩物體同時(shí)從同一高度自由下落，在A剛開始下落和B下落一半高度時(shí)，分別被水平飛來的子彈擊中，且子彈未穿出．假設(shè)A、B兩物體質(zhì)量相等，兩子彈的質(zhì)量和入射速度均相同，試比較A、B落地前運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間tA和tB及A、B在水平方向上的位移SA、SB的大?。?021全國(guó)1高考題