《分式方程》人教版1課件

分式方程（第二課時(shí)）知識(shí)回顧分式方程的概念：分母中含有未知數(shù)的方程，叫做分式方程.解分式方程時(shí)通過(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，體會(huì)到將未知轉(zhuǎn)化為已知，復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的化歸思想.解分式方程的一般步驟分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最簡(jiǎn)公分母不為0最簡(jiǎn)公分母為0檢驗(yàn)解整式方程去分母目標(biāo)解分式方程分析：方程兩邊乘(x+1)(x-1)最簡(jiǎn)公分母為(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)解分式方程解:方程兩邊乘(x+1)(x-1),得解得檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x-1)=0.

∴原分式方程無(wú)解.最簡(jiǎn)公分母為(x+1)(x-1)最簡(jiǎn)公分母為(x+4)(x-4)（2）；③去分母后是多項(xiàng)式時(shí)，一定要加括號(hào)；最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，(x+4)(x-4)≠0.最簡(jiǎn)公分母為(x+4)(x-4)（3）.最簡(jiǎn)公分母為(y+2)(y-2)④解分式方程一定要檢驗(yàn).最簡(jiǎn)公分母為(x+4)(x-4)最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2)（1）；方程兩邊乘(x+4)(x-4),得分析：方程兩邊乘(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得解:方程兩邊乘(x+1)(x-1),得方程兩邊乘(x+2)(x-2),得檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x(x+1)(x-1)≠0.解較復(fù)雜分式方程時(shí)，先變形整理，能約分的先約分，可方便確定最簡(jiǎn)公分母；例解下列分式方程：（2）（1）分析：原方程可化為最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)（1）分母是多項(xiàng)式分解因式例解下列分式方程：檢驗(yàn)：當(dāng)

時(shí)，x(x+1)(x-1)≠0.∴是原分式方程的解.解得

變形,得最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得解：0乘任何數(shù)都得0多項(xiàng)式加括號(hào)最簡(jiǎn)公分母的確定方法；最簡(jiǎn)公分母的確定方法；解較復(fù)雜分式方程時(shí)，先變形整理，能約分的先約分，可方便確定最簡(jiǎn)公分母；解:方程兩邊乘(x+1)(x-1),得②分母因式分解后，觀察分式的分子和分母，能約分的要先約分，可方便計(jì)算；解方程：（1）;方程兩邊乘,得（2）；④解分式方程一定要檢驗(yàn).最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)解分式方程時(shí)通過(guò)去分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，體會(huì)到將未知轉(zhuǎn)化為已知，復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的化歸思想.方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2)最簡(jiǎn)公分母為(y+2)(y-2)④解分式方程一定要檢驗(yàn).∴x=3是原分式方程的解.解:方程兩邊乘(x+1)(x-1),得（3）.檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，(x+2)(x-2)=0.解：變形,得整理,得最簡(jiǎn)公分母為(y+2)(y-2)（2）例解下列分式方程：方程兩邊乘

,得整理,得最簡(jiǎn)公分母為(y+2)(y-2)檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，≠0.∴是原分式方程的解.解得

整理,得最簡(jiǎn)公分母為(y+2)(y-2)小結(jié)①當(dāng)分式方程中含有可分解因式的多項(xiàng)式時(shí)，先將其進(jìn)行因式分解，可方便確定最簡(jiǎn)公分母；③去分母后是多項(xiàng)式時(shí)，一定要加括號(hào)；②分母因式分解后，觀察分式的分子和分母，能約分的要先約分，可方便計(jì)算；

④解分式方程一定要檢驗(yàn).練習(xí)解下列分式方程：（1）；（2）；（3）.變形,得解：最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2)（1）；練習(xí)解下列分式方程：方程兩邊乘(x+2)(x-2),得最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2)變形,得不要漏乘不含分母的項(xiàng)解得檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，(x+2)(x-2)=0.

∴原分式方程無(wú)解.最簡(jiǎn)公分母為(x+2)(x-2).變形,得變形,得解：最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)（2）；練習(xí)解下列分式方程：變形,得最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得變形,得最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x(x+1)(x-1)≠0.∴x=3是原分式方程的解.解得④解分式方程一定要檢驗(yàn).方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)∴是原分式方程的解.（3）.∴原分式方程無(wú)解.方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí),(x+1)(x-1)=0.最簡(jiǎn)公分母為(x+1)(x-1)最簡(jiǎn)公分母為x(x+1)(x-1)解較復(fù)雜分式方程時(shí)，先變形整理，能約分的先約分，可方便確定最簡(jiǎn)公分母；④解分式方程一定要檢驗(yàn).④解分式方程一定要檢驗(yàn).解方程：（1）;（2）；方程兩邊乘x(x+1)(x-1),得最簡(jiǎn)公分母的確定方法；（1）；變形,得解：最簡(jiǎn)公分母為(x+4)(x-4)

（3）.練習(xí)解下列分式方程：互為相反數(shù)變形,得最簡(jiǎn)公分母為(x+4)(x-4)方程兩邊乘(x+4)(x-4),得解得檢驗(yàn)：當(dāng)

時(shí)，(x+4)(x-4)≠0.∴

是原分式方程的解.變形,得最簡(jiǎn)公分母為(x+4)(x-4)課堂小結(jié)

1.解較復(fù)雜分式方程時(shí)，先變形整理，能約分的先約分，可方便確定最簡(jiǎn)公分母；2.最簡(jiǎn)公分母的確定方法；3.注意每一步變形都要有依據(jù)