北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)課件

第四章基本平面圖形3.角學(xué)習(xí)目標

1．理解角的概念，掌握角的表示方法.

2．理解平角、周角的概念，掌握角的常用度量單位：度、分、秒，及它們之間的換算關(guān)系，并會進行簡單的換算.問題情境

如圖，在一場足球比賽中，紅隊的一號、二號分別位于球場的B、A位置，那么，紅隊的隊員六號將球傳給一號射門好還是傳給二號射門好？為什么？121110987654321小結(jié)：這些圖片都有角．認識角北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.

——角的靜態(tài)定義.公共端點叫角的頂點，兩條射線叫角的邊.公共端點頂點射線射線邊邊角的定義北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．OAB頂點射線角的定義北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件如圖（1）用三個大寫字母表示：∠AOB或∠BOA；AOB或用一個大寫字母表示：∠O．角用符號“∠”來表示.角的表示北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件AOB1．用三個大寫字母表示時，中間字母是頂點字母；2．用一個大寫字母表示時，頂點處只能有一個角.C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？角的表示北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件（2）用一個數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個希臘字母加弧線表示：∠1∠αAOBC1能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？角的表示北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件角的表示方法（1）用三個大寫字母表示：如∠AOB或∠BOA；或用一個大寫字母表示：如∠O；（2）用數(shù)字表示：如∠1，∠2；（3）用希臘字母表示：如∠α，∠β．角的表示北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件（B）（B）OA平角、周角北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件平角：當射線OA繞O點旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB與起始位置OA在一條直線上時，形成平角；周角：當射線OA繞O點旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB與起始位置OA重合時，形成周角．平角、周角北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件平角的一半叫做直角．1周角＝2平角＝4直角＝360°，1平角＝2直角＝180°，1直角＝90°．平角、周角北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件

1°的

為1分，記作1′，即1°＝60′.1′的為1秒，記作1″，即1′＝60″.角的度量角的基本單位：度、分、秒北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件（1）用度、分、秒表示48.26°；

（2）用度表示37°24′3″；

解：（1）48.26°＝48°＋0.26×60′

＝48°15′＋0.6×60″

＝48°15′36″；

（2）根據(jù)1°＝60′，1′＝60″得，36×

＝0.6′，24.6×

＝0.41°，所以37°24′36″用度來表示為37.41°.角的度量北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件量角器角的度量北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件

（1）分別表示以北京為中心的每兩個城市之間的夾角；（2）哈爾濱在北京的北偏東大約多少度？哈爾濱西安上海福州北京角的度量北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件西安上海福州O43°哈爾濱北京北結(jié)論：哈爾濱在北京的北偏東43°．角的度量北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件1．對中——角的頂點對準量角器的中心；3．讀數(shù)——讀出角的另一邊所對的度數(shù)．2．重合——角的一邊與量角器的零線重合；50°50°角的度量北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件角的大小與角兩邊的長短有關(guān)系嗎？

角的大小與兩條邊叉開的大小有關(guān)系，與兩條邊的長短沒有關(guān)系．角的度量北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件例1．計算：（1）1.45°等于多少分？等于多少秒？（2）1800″等于多少分？等于多少度？解：（1）60′×1.45°＝87′，60″×87＝5220″，即1.45°＝87′＝5220″；典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件×1800＝30′，×30＝0.5°，解：（2）即1800″＝30′＝0.5°．典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件例2：（1）用適當?shù)姆绞椒謩e表示圖中的每個角．（2）在圖中，∠BAC，∠CAD和∠BAD能用∠A來表示嗎？

解：（1）∠CAD，∠BAD，∠BAC．（2）不能用∠A來表示．DCBA典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件例3．一個公園的示意圖如圖所示．

（1）海洋世界在大門口的正東方向，你能說出它在大門的北偏東多少度嗎？海洋世界在大門的北偏東90°．（2）虎豹園、猴山、大象館分別在大門的北偏東（或南偏東）多少度？虎豹園在大門的南偏東0°（即正南方向）；猴山在大門的北偏東0°（正北方向）；大象館在大門的北偏東52°．B猴山D大象館O大門A海洋世界C虎豹園北52°典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件（3）適當?shù)姆绞奖硎靖鹘牵猓骸螧OD，∠BOA，∠BOC，∠DOA，∠DOC，∠AOC．（4）指出圖中的銳角、鈍角、直角、平角．解：∠BOD，∠DOA是銳角；∠DOC是鈍角；∠BOA，∠AOC是直角；∠BOC是平角．B猴山D大象館O大門A海洋世界C虎豹園北典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件例4．計算：（1）13°29′＋78°37″；（2）61°39′－22°5′32″；（3）23°53′×3；（4）107°43′÷5．解：（1）13°29′＋78°37″＝91°29′37″．（2）61°39′－22°5′32″

＝61°38′60″－22°5′32″

＝39°33′28″．典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件解：（3）23°53′×3＝69°159′＝71°39′．

（4）107°43′÷5＝（105°＋2°43′）÷5

＝105°÷5＋163′÷5

＝21°＋（160′＋180″）÷5

＝21°＋160′÷5＋180″÷5

＝21°32′36″．典型例題北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件1．如圖，圖中共有多少個角？用字母分別表示出來．

解：圖中共有6個角，它們分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD．隨堂練習(xí)北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件

2.（1）0.25°等于多少分？等于多少秒？（2）2700″等于多少分？等于多少度？解：（1）0.25°＝60′×0.25°＝15′，60″×15＝900″，即0.25°＝15′＝900″；隨堂練習(xí)北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件2700″＝×2700＝45′，即2700″＝45′＝0.75°．解：（2）×45＝0.75°，隨堂練習(xí)北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件

3．如圖是部分節(jié)目的播出時間，分別確定出鐘表上時針與分針所成的最小的角的度數(shù)．隨堂練習(xí)分析：確定鐘表上時針與分針所成的最小角的度數(shù)，需要先確定時針與分針形成的角中包含幾個大格和小格．節(jié)目時間大格度數(shù)小格度數(shù)夾角新聞聯(lián)播19：0030°×50°150°新聞30分12：000°0°0°今日說法12：3530°×535×0.5°167.5°電視劇20：0030°×40°120°北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件隨堂練習(xí)解：新聞聯(lián)播：30°×5＝150°；新聞30分：0°；今日說法：30°×5＋35×0.5°＝167.5°；電視?。?0°×4＝120°．北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件4.如圖，點D在AB上．（1）∠ABC與∠DBC相同嗎？（2）圖中哪幾個角可以只用一個字母表示？（3）以點C為頂點的角有哪幾個？（4）圖中共有幾個角？把它們分別寫出來．隨堂練習(xí)分析：結(jié)合圖形，利用角的表示法把角一一表示出來．北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊《角》示范教學(xué)精品課件隨堂練習(xí)解：（1）∠ABC與∠DBC相同，在圖中它們表示同一個角．（2）圖中的∠ABC和∠BAC可以只用一個字母表示為∠B和∠A．（3）以點C為頂點的角有∠ACD，∠BCD，∠ACB三個．（4）圖中共有7個小于平角的角，分別是∠ABC，∠BAC，∠ACB，∠ACD，∠BCD，∠ADC，∠BDC．北師大版數(shù)學(xué)