《相交線》初中數(shù)學(xué)2課件

第4課相交線(4)—同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角第五章相交線與平行線目錄新課學(xué)習(xí)重難易錯三級檢測練新課學(xué)習(xí)知識點1同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念1．(例1)(1)如圖，對頂角有______________________________________________，共______對；鄰補角有________________________________________________________________________________，共______對．∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠84∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠5和∠6，∠6和∠7，∠7和∠8，∠5和∠88觀察與歸納，請觀察圖1的三線八角：∠1與∠8在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；∠2與∠7在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；∠3與∠6在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；∠4與∠5在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；左下右下右上左上13．【創(chuàng)新應(yīng)用】已知：如圖是一個跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是：一個棋子從某一個起始角開始，經(jīng)過若干步跳動以后，到達(dá)終點角．跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上，例如：從起始位置∠1跳到終點位置∠3寫出其中兩種不同路徑：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠5和∠6，∠6和∠7，∠7和∠8，∠5和∠8解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；同位角 B．內(nèi)錯角13．【創(chuàng)新應(yīng)用】已知：如圖是一個跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是：一個棋子從某一個起始角開始，經(jīng)過若干步跳動以后，到達(dá)終點角．跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上，例如：從起始位置∠1跳到終點位置∠3寫出其中兩種不同路徑：知識點2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠1與∠8在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；(3)∠2與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；AB，CD被BC所截構(gòu)成如圖，直線DE、BC被直線AB所截，解：圖①中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BD所截而成的內(nèi)錯角，∠3和∠4是由直線AD、BC被直線BD所截而成的內(nèi)錯角；∠3與∠6在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；【易錯題】如圖，下列結(jié)論正確的是()∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，∠5和∠6，∠6和∠7，∠7和∠8，∠5和∠8歸納：在截線c的________，而分別在被截直線a，b的__________的兩個角叫做同位角；同側(cè)同一方(2)∠1與∠6在截線c的__________(填左、右)，而分別在直線a，b________(填上、下)；∠2與∠5在截線c的________(填左、右)，而分別在直線a，b________(填上、下)；歸納：在截線c的________，而分別在被截直線a，b的________的兩個角叫做內(nèi)錯角；左、右下、上右、左下、上兩側(cè)內(nèi)部(3)∠1與∠5在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b__________(填上、下)；∠2與∠6在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b__________(填上、下)；歸納：在截線c的________，而分別在被截直線a，b的________的兩個角叫做同旁內(nèi)角．左下、上右下、上同側(cè)內(nèi)部4．(例2)(1)圖1中∠1和∠2是________角，是_________兩條直線被直線______所截而成；(2)從起始角∠1依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳，能否跳到終點∠8?(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；13．【創(chuàng)新應(yīng)用】已知：如圖是一個跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是：一個棋子從某一個起始角開始，經(jīng)過若干步跳動以后，到達(dá)終點角．跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上，例如：從起始位置∠1跳到終點位置∠3寫出其中兩種不同路徑：(3)∠1與∠5在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b__________(填上、下)；歸納：在截線c的________，而分別在被截直線a，b的________的兩個角叫做內(nèi)錯角；AB，CD被BC所截構(gòu)成對頂角 D．同旁內(nèi)角觀察與歸納，請觀察圖1的三線八角：第4課相交線(4)—同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角∠2與__________是同旁內(nèi)角，是______和______兩條直線被直線______所截而成．∠3與∠6在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；AB，CD被BC所截構(gòu)成解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；圖②中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直線AB、BC被直線AC所截而成的同旁內(nèi)角．∠3和∠4是________角，是__________兩條直線被直線______所截而成．∠3與∠4是直線BD、EC被直線DE所截而成的同旁內(nèi)角；∠1與∠4是直線AD、EC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角．2.如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是(

)

A.同位角

B．內(nèi)錯角C.對頂角

D．同旁內(nèi)角B3.已知圖①～④，

在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有(

)A.①②③④ B．①②③C.①③ D．①C知識點2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別4．(例2)(1)圖1中∠1和∠2是________角，是_________兩條直線被直線______所截而成；∠3和∠4是________角，是__________兩條直線被直線______所截而成；內(nèi)錯AB，CDBD內(nèi)錯AD，BCBD(2)圖2中∠1和∠2是__________角，是__________兩條直線被直線______所截而成；∠3和∠4是________角，是__________兩條直線被直線______所截而成．同旁內(nèi)AB，CDBC同位AD，BCAB5．如圖中∠1與∠2，∠3與∠4，∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；∠3與∠4是直線BD、EC被直線DE所截而成的同旁內(nèi)角；∠1與∠4是直線AD、EC被直線DE所截而成的內(nèi)錯角．6.如圖：(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；(2)∠1與______是同旁內(nèi)角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；(3)∠2與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；∠2與__________是同旁內(nèi)角，是______和______兩條直線被直線______所截而成．∠ADBADBCBD∠2BDCDBC∠EDCEDBCDC∠BDCBDBCDC小結(jié)：歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征：重難易錯7.【易錯題】如圖，下列結(jié)論正確的是(

)A.∠5與∠2是對頂角B.∠1與∠3是同位角C.∠2與∠3是同旁內(nèi)角D.∠1與∠2是同旁內(nèi)角D三級檢測練一級基礎(chǔ)鞏固練8．如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是(

)A.同位角 B．內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角 D．鄰補角A9.如圖，直線DE、BC被直線AB所截，(1)∠1和∠2是________角，∠1和∠3是__________角，∠1和∠4是________角，∠2和∠4是________角；(2)若∠1＝∠4，則∠1與∠2的大小關(guān)系是__________，∠1與∠3的大小關(guān)系是___________________．內(nèi)錯同旁內(nèi)同位對頂∠1＝∠2∠1＋∠3＝180°(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；(3)∠2與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；(3)∠2與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；(3)∠2與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；鄰補角有________________________________________________________________________________，共______對．(2)從起始角∠1依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳，能否跳到終點∠8?10．如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯角，可看成是由直線()∠3與∠6在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；5．如圖中∠1與∠2，∠3與∠4，∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？(2)從起始角∠1依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳，能否跳到終點∠8?解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；(3)∠1與∠5在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b__________(填上、下)；如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是()AB，CD被BC所截構(gòu)成知識點2同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的識別∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8(3)∠1與∠5在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b__________(填上、下)；二級能力提升練10．如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯角，可看成是由直線(

)A.AD，BC被AC所截構(gòu)成B.AB，CD被AC所截構(gòu)成C.AB，CD被AD所截構(gòu)成D.AB，CD被BC所截構(gòu)成B11.如圖，直線AB，CD與直線EF，GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有(

)對對對對D(2)圖2中∠1和∠2是__________角，是__________兩條直線被直線______所截而成；在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有()(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是()4．(例2)(1)圖1中∠1和∠2是________角，是_________兩條直線被直線______所截而成；歸納：在截線c的________，而分別在被截直線a，b的________的兩個角叫做同旁內(nèi)角．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對角可看成是()小結(jié)：歸納總結(jié)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征：【易錯題】如圖，下列結(jié)論正確的是()路徑2：∠1一內(nèi)錯角→∠12一內(nèi)錯角→∠6－同位角→∠10－同旁內(nèi)角→∠3.5．如圖中∠1與∠2，∠3與∠4，∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；第五章相交線與平行線∠2與∠6在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b__________(填上、下)；∠2與∠7在截線c的______(填左、右)，而分別在直線a，b______(填上、下)；5．如圖中∠1與∠2，∠3與∠4，∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；∠3與∠4是直線BD、EC被直線DE所截而成的同旁內(nèi)角；5．如圖中∠1與∠2，∠3與∠4，∠1與∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的什么角？第4課相交線(4)—同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角8．如圖所示，直線a，b被直線c所截，∠1與∠2是()解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；(2)圖2中∠1和∠2是__________角，是__________兩條直線被直線______所截而成；∠3與∠4是直線BD、EC被直線DE所截而成的同旁內(nèi)角；圖②中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直線AB、BC被直線AC所截而成的同旁內(nèi)角．(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；解：∠1與∠2是直線DE、BC被直線AB所截而成的同位角；(1)∠1與________是內(nèi)錯角，是______和______兩條直線被直線______所截而成；∠3和∠4是________角，是__________兩條直線被直線______所截而成；圖②中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直線AB、BC被直線AC所截而成的同旁內(nèi)角．解：圖①中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BD所截而成的內(nèi)錯角，∠3和∠4是由直線AD、BC被直線BD所截而成的內(nèi)錯角；同位角 B．內(nèi)錯角∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8∠2與__________是同旁內(nèi)角，是______和______兩條直線被直線______所截而成．∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有()三級拓展延伸練12．如圖，∠1和∠2、∠3和∠4分別是由哪兩條直線被哪一條直線所截而成的？它們各是什么角？解：圖①中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BD所截而成的內(nèi)錯角，∠3和∠4是由直線AD、BC被直線BD所截而成的內(nèi)錯角；圖②中，∠1和∠2是由直線AB、CD被直線BC所截而成的同位角，∠3和∠4是由直線AB、BC被直線AC所截而成的同旁內(nèi)角．13．【創(chuàng)新應(yīng)用】已知：如圖是一個跳棋棋盤，其游戲規(guī)則是：一個棋子從某一個起始角開始，經(jīng)過若干步跳動以后，到達(dá)終點角．跳動時，每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上，例如：從起始位置∠1跳到終點位置∠3寫出其中兩種不同路徑：路徑1：∠1－同旁內(nèi)角→∠9－內(nèi)錯角→∠3；路徑2：∠1一內(nèi)錯角→∠12一內(nèi)錯角→∠6－同位角→∠10－同旁內(nèi)角→∠3.試一試：(1)從起始∠1跳到終點角∠8；解：