行程問題與二元一次方程組

行程問題實際問題與二元一次方程組知識點一：追擊與相遇問題相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實質上是兩人共同走了A、B之間的路程，如果兩人同時出發(fā)，那么：

A，

B兩地的路程＝甲的路程＋乙的路程＝(甲的速度＋乙的速度)×相遇時間＝速度和×相遇時間知識點一：追擊與相遇問題相遇問題的模型為：兩個運動著的物體從不同的地點出發(fā)，同向運動。慢的在前，快的在后，經(jīng)過若干時間，快的追上慢的。有時，快的與慢的從同一地點同時出發(fā)，同向而行，經(jīng)過一段時間快的領先一段路程，我們也把它看作追擊問題

A，

B兩地的路程＝快的路程－慢的路程＝(快的速度－慢的速度)×相遇時間＝速度差×相遇時間1.小方、小程兩人相距6千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，小方3小時可追上小程。兩人的平均速度各是多少？解：設小方的平均速度為x千米每小時，小程的速度為y千米每小時，根據(jù)題意可得：1*(X+y)=63x-3y=6解這個方程組可得X=4y=2答;小方的平均速度為4千米每小時，小程的速度為2千米每小時.練習：1、兩列火車同時從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時后相遇,如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時那么在第二列火車出發(fā)8小時后相遇,求兩列火車的速度.知識點二路程分段問題2.張翔從學校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，1.5小時后到達縣城。他騎車的平均速度是15千米每小時，步行的平均速度為5千米每小時，路程全長20千米。他騎車與步行各用多少時間？解：設他騎車用了x小時步行用了y小時,根據(jù)題意可得：X+y=1.515x+5y=20解這個方程組可得X=1.25y=0.25答：他騎車用了1.25小時步行用了0.25小時。優(yōu)+學案61頁課內合作探究—探究點小結2.路程=速度*時間總路程=速度和*相遇時間路程差=速度差*追擊時間知識點三航行問題3.一條船順流航行，每小時20千米；逆流航行，每小時行16千米。求輪船在靜水中的速度和水的速度？解：設輪船在靜水中的速度為x千米每小時，水流的速度為y千米每小時，根據(jù)題意可得：X+y=20X-y=16解這個方程組可得X=18y=2答：輪船在靜水中的速度為18千米每小時，水流的速度為2千米每小時。優(yōu)+學案61頁課堂基礎達標2小結3.順水速度=靜水速度+水流速度逆水速度=靜水速度-水流速度當堂檢測優(yōu)+學案61頁對應練習數(shù)學書111頁復習題8綜合運用6流水行船問題

順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時間、路程三者之間的關系進行解答。解答時要注意各種速度的涵義及它們之間的關系。

已知船的順水速度和逆水速度，求船的靜水速度及水流速度。解