四川省甘孜市西昌市中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

四川省甘孜市西昌市中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.經(jīng)過A

(2,0),B(5,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角（

）

A．45°B．135°C．90°D．60°參考答案：A略2.集合A中的元素y滿足y∈N且y＝－x2＋1，若t∈A，則t的值為()A．0

B．1C．0或1

D．小于或等于1參考答案：C解析：由y∈N且y＝－x2＋1≤1，所以y＝0或y＝1，所以A＝{0，1}．又因為t∈A，所以t＝0或t＝1，故選C.3.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，則（?UA）∩B等于（）A．{0，4} B．{0，3，4} C．{0，2，3，4} D．{2}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的交集和補(bǔ)集的定義進(jìn)行計算即可．【解答】解：∵?UA={0，3，4}，∴（?UA）∩B={0，4}，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)集合的交集和補(bǔ)集的定義是解決本題的關(guān)鍵．4.，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A5.用一個平行于水平面的平面去截球，得到如圖1所示的幾何體，則它的俯視圖是(

)參考答案：B6.若

=(2,3),=(4,-1+y)，且，則

（

）A、6

B、5

C、7

D、8

參考答案：C略7.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是（

）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則參考答案：D【分析】根據(jù)線面平行的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)、面面垂直的判定定理對四個選項，逐一判斷，最后選出正確答案.【詳解】選項A：直線m，n還可以異面、相交，故本命題是假命題；選項B：直線m，n可以是異面直線，故本命題是假命題；選項C:當(dāng)時，若，，，才能推出，故本命題是假命題；選項D：因為，，所以，而，所以有，故本命題是真命題，因此本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)、面面垂直的判定與性質(zhì)，考查了空間想象能力.8.若,則角的終邊位于

(

)

（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限參考答案：B略9.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=，那么這個數(shù)列是(

) A．遞增數(shù)列 B．遞減數(shù)列 C．?dāng)[動數(shù)列 D．常數(shù)列參考答案：A考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性．專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：要判斷數(shù)列的單調(diào)性，根據(jù)數(shù)列單調(diào)性的定義，只要判斷an與an+1的大小，即只要判斷an+1﹣an的正負(fù)即可解答： 解：an+1﹣an=﹣=＞0，∴an+1＞an．a(chǎn)n＞0．?dāng)?shù)列是遞增數(shù)列．故選：A．點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的單調(diào)性的定義在解題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要靈活應(yīng)用數(shù)列的單調(diào)性的定義，屬于基礎(chǔ)試題．10.下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)若存在四個不同的實數(shù)a，b，c，d，使得，記S的取值范圍是

．參考答案：[0,4)的圖象為：由圖可知，，且，所以，所以取值范圍為[0,4)。

12.兩個大小相等的共點(diǎn)力F1、F2，當(dāng)它們間的夾角為90°時合力大小為20N，則當(dāng)它們的夾角為120°時，合力的大小為

N參考答案：13.sin·cos·tan的值是

．參考答案：略14.設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，，當(dāng)Sn取最大值時，n=______.參考答案：6由題意可得：，數(shù)列的公差：，則數(shù)列的通項公式為：，數(shù)列單調(diào)遞減，據(jù)此求解不等式組：，可得：，結(jié)合可得：15.數(shù)列…的一個通項公式是______________________。參考答案：

解析：16.已知2x=5y=10，則+=．參考答案：1【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】首先分析題目已知2x=5y=10，求的值，故考慮到把x和y用對數(shù)的形式表達(dá)出來代入，再根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)以及同底對數(shù)和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因為2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案為：1．【點(diǎn)評】此題主要考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的問題，對數(shù)函數(shù)屬于三級考點(diǎn)的內(nèi)容，一般在高考中以選擇填空的形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)性試題同學(xué)們需要掌握．17.已知向量，的夾角為，且，，則__________．參考答案：8【分析】根據(jù)向量數(shù)量積的概念，列出式子即可求出結(jié)果.【詳解】因為向量，的夾角為，且，，所以即，解得.故答案為8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合,B=,求①

②

參考答案：略19.已知，，，均為銳角．（1）求值；（2）求的值．參考答案：答案：由題知：，

………4分（1）；

………9分（2）

………14分略20.若角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在直線上，且，求的值.參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)定義21.已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且函數(shù)f（x+1）=f（x）+x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在x∈[﹣1，2]時的值域（3）令g（x）=f（x）﹣，判斷函數(shù)g（x）是否存在零點(diǎn)，若存在零點(diǎn)求出所有零點(diǎn)，若不存在說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的零點(diǎn)．

【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）先設(shè)出函數(shù)的表達(dá)式，由題意得方程組解出即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的值域；（3）g（x）=f（x）﹣=0，可得x2+x﹣=0，解方程，可得函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．【解答】解：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，f（0）=0，則c=0，由題意得：f（x+1）=f（x）+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，∴，解得：a=b=，∴f（x）=x2+x；（2）f（x）=（x+）2﹣，x∈[﹣1，2]，最小值為f（﹣）=﹣，最大值為f（2）=3，∴值域是（3）g（x）=f（x）﹣=0，可得x2+x﹣=0，∴x3+x2﹣2=0∴（x﹣1）（x2+2x+2）=0∴x=1，即函數(shù)g（x）的零點(diǎn)是1．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)的求解析式問題，考查了函數(shù)的值域問題，是一道中檔題．22.提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的的車流密度達(dá)到200輛/千