冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊等腰三角形的性質(zhì)課件-002

等腰三角形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解等腰三角形、等邊三角形的概念，掌握等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)2.能夠熟練應(yīng)用等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題

如圖：把一張長方形紙片按圖中的虛線對折,

并剪去紅線下方的部分,再把它展開,得△ABC

ACDB動(dòng)動(dòng)手:觀察AC和AB有什么關(guān)系?AC=AB,像這樣有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角ACB腰腰底邊頂角底角底角等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊AB=AC頂角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD。指出圖中所有的等腰三角形小練習(xí)ACDB名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件做一做：

（1）把你們剛剪下的等腰三角形拿出來；（2）把等腰三角形的頂角頂點(diǎn)記為A，底角頂點(diǎn)記為B，C。（3）把等腰三角形對折，讓兩腰AB，AC重疊在一起，折痕為AD。

思考：左右兩部分圖形完全重合嗎？原三角形中有哪兩個(gè)角相等？BACDABCD結(jié)論：1、等腰三角形是軸對稱圖形2、等腰三角形的兩個(gè)底角相等對稱軸是：折痕AD所在的直線名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件作底邊BC邊上的中線ADABCD在△ABD與△ACD中：AB＝AC（已知）則有BD＝CDAD＝AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）BD＝CD證明：已知：△ABC中，AB=AC求證：∠B=C推理論證：等腰三角形的兩個(gè)底角相等名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件等腰三角形的性質(zhì)定理一：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡稱“等邊對等角”）名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件練一練：1、判斷正誤（口答）(1)如圖，在△ABC中，∴∠B＝∠C.

∵AB＝BC，CAB注意使用“等邊對等角”時(shí)，邊與角的對應(yīng)關(guān)系．名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件

“等邊對等角”只能在同一個(gè)三角形中使用．(2)如圖，在△ABC中，∵AC＝BC，∴∠ADC＝∠BEC.CABDE名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件小組討論！

由剛才證明的△ABD≌△ACD，在△ABC中你可以那些相等的線段和角嗎？你可以自己總結(jié)結(jié)論嗎？！

A

B

D

C

AB＝AC

BD＝CD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°結(jié)論：AD既是底邊上的高、中線，又是頂角的平分線.名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件性質(zhì)1：等腰三角形兩個(gè)底角相等(等邊對等角)性質(zhì)2：等腰三角形底邊上的高、中線及頂角的平分線相互重合，簡稱“三線合一”。歸納總結(jié)：等腰三角形的性質(zhì)定理名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件根據(jù)等腰三角形性質(zhì)填空,在△ABC中，AB=AC，(2)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(3)∵AB=AC，AD是中線，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(4)∵AB=AC，AD是頂角平分線，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD

知一線得二線

“三線合一”可以幫助我們解決線段的垂直、相等以及角的相等問題。幾何語言：（1）

∵AB=AC，∴∠_____=∠_____，BC名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件思考：如圖，在△ABC中AB=AC，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分線求證：BD=CEABCED12名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件2、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為4cm,則它的周長是

；

1、等腰三角形一腰長為3cm,底長為4cm,則它的周長是

；3、等腰三角形的一邊長為3cm,另一邊長為8cm,則它的周長是

。

10cm10cm或11cm19cm練小組內(nèi)完成！已知等腰三角形一邊，這一邊可能是腰，也可能是底邊但要注意：兩腰之和要大于底邊！名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件1、等腰三角形的頂角為70°，它的另外兩個(gè)角為______________;2、等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為______________；3、等腰三角形一個(gè)角為120°,它的另外兩個(gè)角為___________。

等腰三角形中角的位置不明確時(shí)要分類討論：

1.當(dāng)給出的角為銳角時(shí)它可能是底角也可能是頂角2.當(dāng)給出的角是直角或鈍角時(shí)它只能是頂角

①頂角度數(shù)+底角度數(shù)×2=180°②0°＜頂角度數(shù)＜180°

③0°＜底角度數(shù)＜90°55°和55°55°和55°或70°和40°30°和30°名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件三邊都相等的三角形叫做等邊三角形等邊三角形是等腰三角形的特例在△ABC中，AB=BC=AC求證∠A=∠B=∠C=60°等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°此外，別忘了！“三線合一”ABC名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件思考:如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件

1、等腰三角形的有關(guān)概念課堂小結(jié)：底邊ACB腰腰頂角底角底角說一說，這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件名師課件免費(fèi)課件下載優(yōu)秀公開課課件冀教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊17.1等腰三角形的性質(zhì)課件是軸對稱圖形兩個(gè)底角相等，簡稱“等邊對