北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3-第2課時(shí)-建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)課件

第三章位置與坐標(biāo)3.2平面直角坐標(biāo)系第2課時(shí)建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)及特殊位置上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；（重點(diǎn)）2.能建立直角坐標(biāo)系求點(diǎn)的坐標(biāo).（難點(diǎn)）【問(wèn)題】如果某小區(qū)里有一塊如圖所示的空地，打算進(jìn)行綠化，小明想請(qǐng)他的同學(xué)小慧提一些建議，小明要在電話中告訴小慧同學(xué)如圖所示的圖形，為了描述清楚，他使用了直角坐標(biāo)系的知識(shí)．你知道小明是怎樣敘述的嗎？新課引入描點(diǎn)及坐標(biāo)的特點(diǎn)【問(wèn)題】我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)了平面直角坐標(biāo)系的定義．根據(jù)定義想一想你會(huì)在坐標(biāo)軸上描點(diǎn)嗎？找點(diǎn)的方法：先分別找出該點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)在兩條數(shù)軸上的點(diǎn)，再分別作對(duì)應(yīng)坐標(biāo)軸的垂線，交點(diǎn)即為所要找的點(diǎn)的位置．1新課講解【例1】在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái).①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);②

(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).新課講解

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●觀察所得圖形，你覺得它像什么？新課講解

●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●2.線段EC與x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)E和點(diǎn)C的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？線段EC上其它點(diǎn)的坐標(biāo)呢？1.圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？3.點(diǎn)F和點(diǎn)G的橫坐標(biāo)有什么共同特點(diǎn)？線段FG與y軸有怎樣的位置關(guān)系？新課講解點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號(hào)縱坐標(biāo)的符號(hào)在x軸的正半軸上在x軸的負(fù)半軸上在y軸的正半軸上在y軸的負(fù)半軸上++--AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCE新課講解與坐標(biāo)軸平行的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(1)與x軸平行的直線上各點(diǎn)的_______坐標(biāo)都相同；(2)與y軸平行的直線上各點(diǎn)的_______坐標(biāo)都相同．縱橫AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BC新課講解【畫一畫】你能在直角坐標(biāo)系里描出點(diǎn)A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)嗎？并連線．Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5●●●新課講解Oxy

-5-4-3-2-1123454321-1-2-3-4-5●●●【問(wèn)題】你能求出△ABC的面積嗎？解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D.∵A(-4,-5)，∴D(-4,0).由點(diǎn)的坐標(biāo)可得AD=5，BC=6，

∴S△ABC=·BC·AD

=×6×5=15.新課講解【例2】如圖，已知點(diǎn)A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面積．解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線，兩條平行線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線，分別交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交EA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.∵A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，∴BD＝3，CD＝1，CE＝3，AE＝1，AF＝2，BF＝4，∴S△ABC＝S長(zhǎng)方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA

＝BD·DE－DC·DB－CE·AE－AF·BF＝12－1.5－1.5－4＝5.新課講解

本題主要考查如何利用簡(jiǎn)單方法求坐標(biāo)系中圖形的面積．已知三角形三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)，求三角形面積通常有三種方法：方法一：直接法，計(jì)算三角形一邊的長(zhǎng)，并求出該邊上的高；方法二：補(bǔ)形法，將三角形面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)特殊的四邊形和三角形的面積的和與差；方法三：分割法，選擇一條恰當(dāng)?shù)闹本€，將三角形分割成兩個(gè)便于計(jì)算面積的三角形．新課講解建立坐標(biāo)系求圖形中點(diǎn)的坐標(biāo)【問(wèn)題】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，請(qǐng)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并寫出正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D在這個(gè)平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo).2新課講解解：如圖，以頂點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸，AD所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．此時(shí)，正方形四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別為：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).新課講解A(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO【想一想】還可以建立其他平面直角坐標(biāo)系，表示正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)嗎？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).新課講解【追問(wèn)】由上得知，建立的平面直角坐標(biāo)系不同，則各點(diǎn)的坐標(biāo)也不同．你認(rèn)為怎樣建立直角坐標(biāo)系才比較適當(dāng)？總結(jié)：平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn)，例如以正方形的兩條邊所在的直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系．又如以正方形的中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會(huì)有不同的坐標(biāo)，但正方形的形狀和性質(zhì)不會(huì)改變．新課講解【例3】長(zhǎng)方形的兩條邊長(zhǎng)分別為4，6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(－2，－3)．請(qǐng)你寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．解：如圖建立直角坐標(biāo)系，∵長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2，-3)，∴長(zhǎng)方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．新課講解

由已知條件正確確定坐標(biāo)軸的位置是解決本題的關(guān)鍵，當(dāng)建立的直角坐標(biāo)系不同，其點(diǎn)的坐標(biāo)也就不同，但要注意，一旦直角坐標(biāo)系確定以后，點(diǎn)的坐標(biāo)也就確定了．新課講解

【問(wèn)題】

右圖是一個(gè)圍棋棋盤(局部)，把這個(gè)圍棋棋盤放置在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中，白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，則黑棋?的坐標(biāo)是________．解析：由已知白棋①的坐標(biāo)是(－2，－1)，白棋③的坐標(biāo)是(－1，－3)，可知y軸應(yīng)在從左往右數(shù)的第四條格線上，且向上為正方向，x軸在從上往下數(shù)第二條格線上，且向右為正方向，這兩條直線的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，由此可得黑棋②的坐標(biāo)是(1，－2)．(1，－2)新課講解12341O32–2–1–1–2–3–4–3-4yABCx【例4】對(duì)于邊長(zhǎng)為4的正三角形△ABC，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).解:A(0,2),B(-2,0),C(2,0).新課講解【練一練】在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了坐標(biāo)為（3，2）和（3，-2）的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4），如何確定直角坐標(biāo)系找到“寶藏”？·31425-2-1-3y·O··解：如圖所示隨堂即練１．已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).△ABC的面積是＿＿＿．2.若BC的坐標(biāo)不變,△ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為

．12(-1,2)或(-1,-2)隨堂即練3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（2，2），點(diǎn)Q在y軸上，△PQO是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)Q共有()A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)【解析】如圖所示，當(dāng)以O(shè)P為腰時(shí)，分別以O(shè)、P為圓心OP為半徑畫弧，與y軸有三個(gè)交點(diǎn)Q2，Q4，Q3，當(dāng)以O(shè)P為底時(shí)，OP的垂直平分線與y軸有一個(gè)交點(diǎn)Q1.B隨堂即練4.寫出平行四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).4-2隨堂即練ABCDE5.下圖是某植物園的平面示意圖，A是大門，B、C、D、E分別表示梅、蘭、菊、竹四個(gè)花圃.請(qǐng)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出各花圃的坐標(biāo).hmhm解：以A點(diǎn)為原點(diǎn)，以水平方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立直角坐標(biāo)系，則

B（2，3），C（5，10），

D（8，8），E（11，9）.隨堂即練建立直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的特征建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系課堂總結(jié)?為你理想的人，否則，愛的只是你在他身上找到的你的影子。?沖冠一怒為紅顏，英雄難過(guò)美人關(guān)。只愿博得美人笑，烽火戲侯棄江山。寧負(fù)天下不負(fù)你，盡管世人唾千年。容顏遲暮仍為伴，傾盡溫柔共纏綿。?蜜蜂深深地迷戀著花兒，臨走時(shí)留下定情之吻，啄木鳥暗戀起參天大樹，轉(zhuǎn)來(lái)轉(zhuǎn)去想到主意，便經(jīng)常給大樹清理肌膚。你還在等待什么呢？真愛是靠追的，不是等來(lái)的！?Sufferingisthemostpowerfulteacheroflife.苦難是人生最偉大的老師。?Formanismanandmasterofhisfate.人就是人，是自己命運(yùn)的主人。