人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元圓綜合質(zhì)量檢測(cè)卷二（含答案）

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一、選擇題（滿分16分）

1．圓的半徑擴(kuò)大到原來的5倍，圓的面積擴(kuò)大到原來的（）。

A．5倍B．10倍C．25倍D．無法確定

2．在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積與正方形的面積之比是（）。

A．1∶4B．C．D．3∶4

3．頂點(diǎn)在圓心上的角叫圓心角，下面圖形中，圖（）的角是圓心角。

A．B．C．D．

4．如下圖：學(xué)校新做了一個(gè)半圓形草坪，現(xiàn)在要沿草坪的外圍鋪一條4米寬的小路，小路的面積是多少平方米？列式正確的是（）。

A．3.14×42÷2B．3.14×202÷2C．3.14×202÷2－3.14×42÷2D．3.14×242÷2－3.14×202÷2

5．畫圓時(shí)，圓的周長(zhǎng)為31.4cm，那么圓規(guī)兩腳尖的距離為（）。

A．1cmB．2.5cmC．5cmD．10cm

6．把一個(gè)圓沿半徑切分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。下列（）圖形符合題意。

A．B．

C．D．

7．在周長(zhǎng)為16厘米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是（）。

A．200.96平方厘米B．50.24平方厘米C．12.56平方厘米

8．一個(gè)邊長(zhǎng)是4cm的正方形畫一個(gè)最大的圓，周長(zhǎng)是（）cm。

A．12.56B．16C．25.12

二、填空題（滿分16分）

9．把圓沿著半徑分成若干偶數(shù)等份，然后拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)增加10cm，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)是()cm，面積是()cm2。

10．一個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的平面圖如圖所示，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是()m。

11．如下圖，將兩個(gè)大小不同的圓擺放在一個(gè)長(zhǎng)方形中，小圓的半徑是()，大圓的周長(zhǎng)是()。

12．如下圖，有一塊半圓形的菜地，用竹籬笆依墻而建（墻足夠長(zhǎng)），半徑為6米?，F(xiàn)在要擴(kuò)建這塊地，形狀不變，將直徑增加2米，這塊菜地的面積比以前增加了()平方米。

13．一個(gè)半圓直徑有10分米，它的周長(zhǎng)是()分米，面積是()平方分米。

14．一個(gè)車輪的直徑是60厘米，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)()厘米。

15．畫圖時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫出的圓的周長(zhǎng)是()厘米，面積是()平方厘米。

16．一個(gè)半圓形塑料板，半徑是1.5分米，它的周長(zhǎng)是()分米。

三、判斷題（滿分8分）

17．用一根62.8厘米長(zhǎng)的繩子圍成的最大圓的面積是1256平方厘米。()

18．半圓、正方形、長(zhǎng)方形與平行四邊形都是軸對(duì)稱圖形。()

19．下面的三個(gè)正方形大小相等，它們涂色部分的面積也是相等的。()

20．一個(gè)周長(zhǎng)是12.56分米的圓形紙片，剪掉一半后，它的周長(zhǎng)是6.28分米。()

四、圖形計(jì)算題（滿分6分）

21．(6分)看圖求出陰影部分的面積。（單位：厘米）

五、作圖題（滿分6分）

22．(6分)在下面的空白處畫一個(gè)半徑是2厘米的圓，并在圓中畫一個(gè)圓心角是120°的扇形。

六、解答題（滿分48分）

23．(6分)用一個(gè)邊長(zhǎng)6.28米的正方形鐵絲框，重新圍成一個(gè)圓，這個(gè)圓的面積是多少平方米？

24．(6分)一輛自行車車輪的外直徑為72cm，王帆騎這輛自行車通過一座長(zhǎng)2260.8m的大橋，如果期間車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)100圈，那么他通過這座大橋需要幾分鐘？

25．(6分)紅星村挖了一口井，井口的外沿周長(zhǎng)3.14米，想給它配上一個(gè)井蓋，井蓋的面積是多少？如果沿著井邊鋪3.5米寬的石子地，每車小石子能鋪12平方米，那么至少要運(yùn)幾車？

26．(6分)為了校慶，學(xué)校準(zhǔn)備編排一套大型集體舞，60名學(xué)生圍成兩個(gè)套在一起的大小不同的圓圈，并且每個(gè)圓圈上人與人之間的間隔都一樣，大圈半徑6米，小圈半徑4米。那么你知道內(nèi)、外圈各應(yīng)站多少名學(xué)生嗎？

27．(6分)公園準(zhǔn)備在周長(zhǎng)是28.26米的圓形花園外鋪一條寬2米的環(huán)形小路，如果每千克水泥可以鋪2平方米，鋪這條小路一共需要水泥多少千克？

28．(6分)用6米長(zhǎng)的繩子把一只羊拴在了一塊長(zhǎng)20米、寬15米的長(zhǎng)方形草地上都的木樁上。請(qǐng)問：這只羊能吃到全部的青草嗎？請(qǐng)說明理由。（提示：可以先畫出示意圖進(jìn)行分析）

29．(6分)公園里有一個(gè)圓形的花圃，直徑是8米，在花圃的周圍修一條1米寬的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？

30．(6分)一個(gè)圓形水池的直徑是6米，現(xiàn)要在這個(gè)水池的周圍修一條寬1米的石子路，這條石子路的面積是多少平方米？

試卷第2頁，共2頁

試卷第1頁，共1頁

參考答案

1．C

【分析】假設(shè)出原來圓的半徑，利用“”分別求出原來圓的面積和現(xiàn)在圓的面積，最后求出圓的面積擴(kuò)大的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】假設(shè)原來圓的半徑為2。

原來圓的面積：

現(xiàn)在圓的面積：

＝

＝

÷＝25

所以，圓的面積擴(kuò)大到原來的25倍。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

2．B

【分析】在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝正方形邊長(zhǎng)，假設(shè)圓的半徑是r，則正方形邊長(zhǎng)＝2r，根據(jù)圓的面積＝πr2，正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，分別表示出圓和正方形的面積，寫出圓的面積與正方形的面積之比，化簡(jiǎn)即可。

【詳解】假設(shè)圓的半徑是r。

（πr2）∶[（2r）×（2r）]

＝（πr2）∶[4r2]

＝π∶4

這個(gè)圓的面積與正方形的面積之比是π∶4。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓和正方形的面積公式，理解比的意義。

3．A

【分析】頂點(diǎn)在圓心的角叫作圓心角，據(jù)此判斷即可。

【詳解】A．圖形中的角是圓心角；

B．圖形中角的頂點(diǎn)不在圓心上，所以不是圓心角；

C．圖形中角的頂點(diǎn)不在圓心上，所以不是圓心角；

D．圖形中角的頂點(diǎn)不在圓心上，所以不是圓心角；

故答案為：A

【點(diǎn)睛】明確圓心角的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵。

4．D

【分析】由題意可知，小路的面積＝半徑是24米的圓的面積的一半－半徑是20米的圓的面積的一半，根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】3.14×242÷2－3.14×202÷2

＝3.14×576÷2－3.14×400÷2

＝904.32－628

＝276.32（平方米）

則小路的面積是276.32平方米。

故答案為：D

【點(diǎn)睛】本題考查圓環(huán)的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

5．C

【分析】畫圓時(shí)，圓規(guī)兩腳尖的距離是半徑，根據(jù)圓的半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，列式計(jì)算即可。

【詳解】31.4÷3.14÷2＝5（cm）

圓規(guī)兩腳尖的距離為5cm。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉畫圓的方法，掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。

6．C

【分析】拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半，寬是圓的半徑。圓的周長(zhǎng)＝2×3.14×半徑，所以圓周長(zhǎng)的一半＝3.14×半徑。那么近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)大概是寬的3倍，據(jù)此找出符合題意的近似長(zhǎng)方形即可。

【詳解】A．“”中近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍左右，不符合題意；

B．“”中近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍多一些，不符合題意；

C．“”中近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的3倍左右，符合題意；

D．“”中近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的4倍左右，不符合題意。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題考查了圓，掌握?qǐng)A近似長(zhǎng)方形的特征以及圓的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵。

7．C

【分析】根據(jù)正方形的周長(zhǎng)公式可知，用周長(zhǎng)除以4，求出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是4厘米，所以正方形內(nèi)最大的圓的直徑就是4厘米，由此利用圓的面積公式即可解答。

【詳解】16÷4＝4（厘米）

3.14×（4÷2）2

＝3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的周長(zhǎng)和圓的面積公式的計(jì)算應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)得出圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

8．A

【分析】正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑＝正方形邊長(zhǎng)，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，列式計(jì)算即可。

【詳解】3.14×4＝12.56（cm）

故答案為：A

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解正方形和圓之間的關(guān)系，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。

9．31.478.5

【分析】把圓沿著半徑分成若干偶數(shù)等份，拼成近似的長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)增加了2條半徑，確定半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝2πr，圓的面積＝πr2，列式計(jì)算即可。

【詳解】10÷2＝5（cm）

2×3.14×5＝31.4（cm）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（cm2）

這個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4cm，面積是78.5cm2。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式，熟悉圓的面積公式推導(dǎo)過程。

10．317

【分析】觀察圖形可知，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)等于一個(gè)直徑是50m的圓的周長(zhǎng)加上2個(gè)80m的長(zhǎng)度，據(jù)此解題即可。

【詳解】3.14×50＋80×2

＝157＋160

＝317（m）

所以，這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)是317m。

【點(diǎn)睛】熟記圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并靈活運(yùn)用，是解答此題的關(guān)鍵。

11．112.56

【分析】觀察圖形可知，大圓的直徑是4cm，則小圓的直徑是（6－4）cm，再根據(jù)直徑÷2＝半徑，據(jù)此求出小圓的半徑；根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C＝πd，據(jù)此計(jì)算求出大圓的周長(zhǎng)。

【詳解】（6－4）÷2

＝2÷2

＝1（cm）

3.14×4＝12.56（cm）

小圓的半徑是1，大圓的周長(zhǎng)是12.56。

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)，熟記公式是解題的關(guān)鍵。

12．20.41

【分析】半圓面積＝πr2÷2，直徑增加2米，即半徑增加1米，根據(jù)半圓面積公式即可得出增加的面積。

【詳解】直徑增加2米，即半徑增加1米，則增加后的菜地半徑為7米，則面積增加：

（平方米）

【點(diǎn)睛】本題主考查的是圓的面積計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出擴(kuò)建后菜地的半徑，進(jìn)而運(yùn)用半圓面積公式計(jì)算得出答案。

13．25.739.25

【分析】先利用圓的周長(zhǎng)公式：C＝，代入求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)半圓周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑，列式解答求出半圓的周長(zhǎng)；半徑為（10÷2）分米，根據(jù)圓的面積公式：S＝，求出圓的面積后，再除以2即是半圓的面積。

【詳解】3.14×10÷2＋10

＝15.7＋10

＝25.7（分米）

3.14×（10÷2）2÷2

＝3.14×52÷2

＝3.14×25÷2

＝39.25（平方分米）

即半圓的周長(zhǎng)是25.7分米，面積是39.25平方分米。

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和圓的面積的計(jì)算方法。注意區(qū)分半圓的周長(zhǎng)并不是圓的周長(zhǎng)的一半。

14．188.4

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)C＝πd，求出車輪周長(zhǎng)即可。

【詳解】3.14×60＝188.4（厘米）

車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周大約前進(jìn)188.4厘米。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式。

15．25.1250.24

【分析】圓規(guī)兩腳之間的距離為圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和面積公式求解即可。

【詳解】3.14×4×2

＝12.56×2

＝25.12（厘米）

3.14×4×4

＝12.56×4

＝50.24（平方厘米）

畫圖時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離是4厘米，畫出的圓的周長(zhǎng)是25.12厘米，面積是50.24平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查了圓的周長(zhǎng)公式和面積公式的靈活應(yīng)用。

16．7.71

【分析】已知半圓的半徑是1.5分米，因?yàn)榘雸A的周長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半＋直徑，則根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，分別求解出圓的周長(zhǎng)一半以及圓的直徑，再相加即可。

【詳解】1.5×2×3.14÷2

＝1.5×3.14

＝4.71（分米）

1.5×2＝3（分米）

4.71＋3＝7.71（分米）

半圓的周長(zhǎng)是7.71分米。

【點(diǎn)睛】本題考查了圓周長(zhǎng)公式的靈活應(yīng)用，明確半圓周長(zhǎng)的組成是解題的關(guān)鍵。

17．×

【分析】由圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式可知“”，先求出圓的半徑，再利用“”求出最大圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】半徑：62.8÷3.14÷2

＝20÷2

＝10（厘米）

面積：3.14×102＝314（平方厘米）

所以，最大圓的面積是314平方厘米。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

18．×

【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；依次進(jìn)行判斷即可。

【詳解】

如上圖，半圓、正方形、長(zhǎng)方形都是軸對(duì)稱成圖形，有對(duì)稱軸，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。所以原說法錯(cuò)誤。

故答案為：×

【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱圖形的意義，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合。

19．√

【分析】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2；觀察圖形可得：圖形1涂色部分的面積正方形的面積直徑是2的圓的面積；圖形2涂色部分的面積正方形的面積半徑是的圓的面積，圖形3涂色部分的面積正方形的面積半徑是的圓的面積，然后再根據(jù)正方形的面積公式，圓的面積公式，分別求出三個(gè)圖形中涂色部分的面積，再比較解答。

【詳解】假設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2；

圖形1涂色部分的面積：

圖形2涂色部分的面積：

圖形3涂色部分的面積：

所以，三個(gè)涂色部分的面積相等。

原題說法正確。

故答案為：√

【點(diǎn)睛】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。

20．×

【分析】一個(gè)圓形紙片，剪掉一半后，它的周長(zhǎng)由圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑組成。據(jù)此解答。

【詳解】12.56÷2＋12.56÷3.14

＝6.28＋4

＝10.28（分米）

故答案為：×

【點(diǎn)睛】了解半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑的和是解答本題的關(guān)鍵。

21．13.76平方厘米；65.94平方厘米

【分析】（1）空白部分的面積占整個(gè)圓面積的，陰影部分的面積＝正方形的面積－圓的面積；

（2）陰影部分是一個(gè)圓環(huán)，圓環(huán)的面積計(jì)算公式為“”，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算，據(jù)此解答。

【詳解】（1）8×8－×82×3.14

＝64－16×3.14

＝64－50.24

＝13.76（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是13.76平方厘米。

（2）3.14×（52－22）

＝3.14×21

＝65.94（平方厘米）

所以，陰影部分的面積是65.94平方厘米。

22．見詳解

【分析】圓心確定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小，以點(diǎn)O為圓心，2厘米為半徑畫圓，在圓上找出點(diǎn)A，連接OA，用量角器畫出∠AOB＝120°，據(jù)此解答。

【詳解】

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A和扇形的作圖方法是解答題目的關(guān)鍵。

23．50.24平方米

【分析】先根據(jù)“正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4”求出鐵絲的總長(zhǎng)度，圓的周長(zhǎng)等于鐵絲的總長(zhǎng)度，根據(jù)“”求出圓的半徑，最后利用“”求出這個(gè)圓的面積，據(jù)此解答。

【詳解】半徑：6.28×4÷3.14÷2

＝（6.28÷3.14）×（4÷2）

＝2×2

＝4（米）

面積：3.14×42＝50.24（平方米）

答：這個(gè)圓的面積是50.24平方米。

【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。

24．10分鐘

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)＝πd，求出車輪轉(zhuǎn)一圈行進(jìn)的距離，車輪周長(zhǎng)×每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)＝每分鐘行駛距離，統(tǒng)一單位，根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，列式解答即可。

【詳解】3.14×72×100＝22608（厘米）＝226.08（米）

2260.8÷226.08＝10（分鐘）

答：他通過這座大橋需要10分鐘。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。

25．0.785平方米；5車

【分析】根據(jù)C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，求出井蓋的面積；

根據(jù)題意，石子地和井蓋組成了一個(gè)圓環(huán)，用外圓的面積－井蓋的面積＝石子地的面積，其中外圓的半徑是（0.5＋3.5）米，根據(jù)圓的面積公式，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求出石子地的面積；再用石子地的面積除以每車小石子能鋪的面積，商用“進(jìn)一法”取整數(shù)，就是至少要運(yùn)的車數(shù)。

【詳解】圓的半徑：

3.14÷3.14÷2

＝1÷2

＝0.5（米）

井蓋的面積是：

3.14×0.52

＝3.14×0.25

＝0.785（平方米）

石子地的面積：

3.14×（0.5＋3.5）2－0.785

＝3.14×16－0.785

＝50.24－0.785

＝49.455（平方米）

至少要運(yùn)的車數(shù)：

49.455÷12≈5（車）

答：井蓋的面積是0.785平方米；至少要運(yùn)5車。

【點(diǎn)睛】本題考查圓的周長(zhǎng)、圓的面積、圓環(huán)的面積公式的靈活應(yīng)用，明確要求的是什么，再利用相應(yīng)的公式列式計(jì)算。

26．內(nèi)圈24名，外圈36名

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，大小兩個(gè)圓的周長(zhǎng)比等于它們的半徑之比，又已知每個(gè)圓圈上人與人之間的間隔都一樣，那么大小兩個(gè)圓圈上站的人數(shù)之比就等于兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比；根據(jù)按比分配的方法，用總?cè)藬?shù)除以總份數(shù)求出一份數(shù)，再用一份數(shù)分別乘大小圓圈上的人數(shù)之比，即可求出內(nèi)、外圈各應(yīng)站的人數(shù)。

【詳解】6∶4＝3∶2

60÷（3＋2）

＝60÷5

＝12（名）

內(nèi)圈站：12×2＝24（名）

外圈站：12×3＝36（名）

答：內(nèi)圈應(yīng)站24名學(xué)生，外圈應(yīng)站36名學(xué)生。

【點(diǎn)睛】掌握按比分配的解題方法，明確要分配的總量是多少，以及按照什么比進(jìn)行分配，求出一份數(shù)是解題的關(guān)鍵。

27．34.54千克

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C＝2πr可知，圓的半徑r＝C÷π÷2，先求出圓形花園內(nèi)圓的半徑r；然后用內(nèi)圓的半徑加上2米，求出圓形花園外圓的半徑R；再根據(jù)圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2），求出環(huán)形小路的面積；最后用環(huán)形小路的面積除以每千克水泥可以鋪的面積，即可求出鋪這條小路一共需要的水泥質(zhì)量。

【詳解】28.26÷3.14÷2

＝9÷2

＝4.5（米）

4.5＋2＝6.5