2022年四川省攀枝花市蓮華中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022年四川省攀枝花市蓮華中學(xué)高三數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A2.已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a＞b)，若f(x)的圖象如右圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象大致為A

B

C

D參考答案：A略3.已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)，且ka＋b與2a－b互相垂直，則k值是()A．1

B.

C.

D.參考答案：D略4.函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于函數(shù)的說法正確的是A.函數(shù)又3個(gè)極值點(diǎn)B.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增C.函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減D.x=1時(shí)函數(shù)取最大值參考答案：【知識點(diǎn)】函數(shù)的單調(diào)性；函數(shù)的極值.B12B3【答案解析】C

解析：極值點(diǎn)有兩個(gè)，A錯(cuò)誤。單調(diào)遞增，B錯(cuò)誤；不是極值點(diǎn)，D錯(cuò)誤.故選C.【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的單調(diào)性與極值依次判斷即可。5.已知等差數(shù)列，若，則

（

）A.24

B.

27

C.

15

D.

54

參考答案：B略6.（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】由復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，將分子分母同乘1+i化為的形式.【詳解】，選B．【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算，屬于基本題.7.已知實(shí)數(shù)滿足則

（A）7

（B）

（C）

（D）

參考答案：A8.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，若存在兩項(xiàng)使得，則的最小值為

A

B

C

D

25參考答案：A9.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)

D．0個(gè)參考答案：B10.如圖所示，在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則復(fù)數(shù)z2等于(

) A．3﹣4i B．﹣3﹣4i C．﹣3+4i D．3+4i參考答案：B考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．分析：由圖求得復(fù)數(shù)z，然后直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算求解．解答： 解：由圖可知，z=﹣1+2i，則z2=（﹣1+2i）2=1﹣4i﹣4=﹣3﹣4i．故選：B．點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如右圖，是⊙的直徑，是延長線上的一點(diǎn)，過作⊙的切線，切點(diǎn)為，，若，則⊙的直徑

．參考答案：4因?yàn)楦鶕?jù)已知條件可知，連接AC，，，根據(jù)切線定理可知,,可以解得為4.

12.執(zhí)行如圖所示飾程瘴榧涸-!如果輸入a=1，則輸出的“的值為

．參考答案：6313.對于任意的不等式恒成立，則m的取值范圍是

.參考答案：14.在等差數(shù)列中，，，則等于

．參考答案：15.已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，則集合A的子集共有__________.參考答案：2個(gè)略16.已知平面向量，滿足||=1，=（1，1），且∥，則向量的坐標(biāo)是．參考答案：或考點(diǎn)： 平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 設(shè)=（x，y）．由于平面向量，滿足||=1，=（1，1），且∥，可得=1，x﹣y=0．解出即可．解答： 解：設(shè)=（x，y）．∵平面向量，滿足||=1，=（1，1），且∥，∴=1，x﹣y=0．解得．∴=或．故答案為：或．點(diǎn)評： 本題考查了向量模的計(jì)算公式、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．17.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為，，則

．參考答案：55，．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）為了參加貴州省高中籃球比賽，某中學(xué)決定從四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級的籃球隊(duì)員中選出人組成男子籃球隊(duì)，代表該地區(qū)參賽，四個(gè)籃球較強(qiáng)的班級籃球隊(duì)員人數(shù)如下表：班級高三（）班高三（）班高二（）班高二（）班人數(shù)12699（Ⅰ）現(xiàn)采取分層抽樣的方法從這四個(gè)班中抽取運(yùn)動員，求應(yīng)分別從這四個(gè)班抽出的隊(duì)員人數(shù)；（Ⅱ）該中學(xué)籃球隊(duì)奮力拼搏，獲得冠軍．若要從高三年級抽出的隊(duì)員中選出兩位隊(duì)員作為冠軍的代表發(fā)言，求選出的兩名隊(duì)員來自同一班的概率．參考答案：（Ⅰ）由題，應(yīng)從高三（）班中抽出人，應(yīng)從高三（17）班中抽出人，應(yīng)從高二（31）班中抽出人，應(yīng)從高二（32）班中抽出人.………………（II）記高三（7）班抽出的4人為、、、，高三（17）班抽出的兩人為、，則從這6人中抽出2人的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、共15件，········································記“抽出的2人來自同一班”為事件C，則事件C含：、、、、、、共7件，············································································································故····················································································································

19.某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù).（1）試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論。參考答案：20.（本小題滿分13分）設(shè),分別是橢圓：的左、右焦點(diǎn)，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點(diǎn),到直線的距離為,連結(jié)橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過橢圓的左頂點(diǎn)作直線交橢圓于另一點(diǎn),若點(diǎn)是線段垂直平分線上的一點(diǎn),且滿足,求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）設(shè),的坐標(biāo)分別為,其中由題意得的方程為:因到直線的距離為,所以有,解得…1分所以有……①由題意知:,即……②聯(lián)立①②解得:所求橢圓的方程為

…………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:,設(shè)根據(jù)題意可知直線的斜率存在，可設(shè)直線斜率為,則直線的方程為把它代入橢圓的方程,消去,整理得:由韋達(dá)定理得,則,，，線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為………………7分(ⅰ)當(dāng)時(shí),則有,線段垂直平分線為軸于是由,解得:

……………9分因?yàn)辄c(diǎn)是線段垂直平分線的一點(diǎn),令,得:，于是由,解得:代入,解得:綜上,滿足條件的實(shí)數(shù)的值為或

……………13分…………12分21.（本小題滿分12分）已知.（I）求的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心；（II）在中，角A、B、C所對應(yīng)的邊分別為，若有，.參考答案：22.已知函數(shù)f（x）=log2（|x﹣1|+|x﹣4|﹣a），a∈R．（1）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求f（x）≥3的解集；（2）當(dāng)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【專題】分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】（1）分類討論去絕對值當(dāng)x＜1時(shí)，﹣（x﹣1）﹣（x﹣4）≥6，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，x﹣1﹣（x﹣4）≥6，即3≥6，不成立；當(dāng)x＞4時(shí)求解即可．（2）根據(jù)|a|+|b|≥|a﹣b|求解即可得出|x﹣1|+|x﹣4|≥|（x﹣1）﹣（x﹣4）|=3，把不等式恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題求解即可．【解答】（1）由題意得，當(dāng)a=﹣2時(shí)，|x﹣1|+|x﹣4|+2≥8，即|x﹣1|+|x﹣4|≥6．①當(dāng)x＜1時(shí)，﹣（x﹣1）﹣（x﹣4）≥6，即5﹣2x≥6，∴x≤﹣；②當(dāng)1≤x≤4時(shí)，x﹣1﹣（x﹣4