初中數(shù)學-整式的加減（一）教學設計學情分析教材分析課后反思

（一）導學釋疑青藏鐵路西寧到拉薩路段，列車在凍土上的行駛速度是100km/h，在非凍土地段的行駛速度是120km/h，列車通過非凍土地段所需時間是通過凍土地段所需時間的2.1倍，如果通過凍土地段需要th，你能用含t的式子表示這段鐵路的全長嗎？師生活動：學生嘗試解答．如果學生得到100t＋120×2.1t＝100t＋252t，教師可以追問：這個式子的結(jié)果是多少？你是怎樣得到的？學生獨立完成計算：100?2+252?2=100?（-2）+252?（-2）=師生活動：學生嘗試回答，根據(jù)分配律可得：100×2＋252×2＝（100＋252）×2＝352×2＝704，100×（－2）＋252×（－2）＝（100＋252）×（－2）＝－352×2＝－704．引導學生合作完成探究1：問題：式子100t＋252t與問題中的兩個算式有什么聯(lián)系？你是如何理解化簡式子100t＋252t的方法的？100t+252t=學生嘗試解釋，教師根據(jù)學生回答情況進行引導．教師引導學生歸納：（1）算式100×2＋252×2和100×（－2）＋252×（－2），式子100t＋252t具有相同的結(jié)構(gòu)，由于字母t代表的是一個因（乘）數(shù)，因此根據(jù)分配律應有100t＋252t＝（100＋252）t＝352t；（2）由于整式中的字母表示數(shù)，因此可以類比數(shù)的運算，運用數(shù)的運算法則和運算定律進行整式的運算．設計意圖：通過用分配律進行有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)三個算式的聯(lián)系，理解由于式子100t＋252t中的字母表示數(shù)，因此可以依據(jù)分配律對式子進行化簡，理解整式的運算與有理數(shù)的運算具有一致性，為更一般的同類項的合并提供方法上的指導．體會由“數(shù)”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“數(shù)式通性”和類比的數(shù)學思想，促使學生的學習形成正遷移。（二）合作探究引導學生合作探究2：100t－252t=3x2＋2x2=3ab2－4ab2=（1）上述各多項式的項有什么共同特點？教師引導學生歸納同類項的定義．同類項的兩同：①含有相同的字母；②相同字母的指數(shù)也相同；兩無關(guān)：①與系數(shù)無關(guān)；②與字母順序無關(guān)出示例題，教師示范解答過程．解：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2＝4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2（交換律）＝（4x2－8x2）＋（2x＋3x）＋（7－2）（結(jié)合律）＝（4－8）x2＋（2＋3）x＋（7－2）（分配律）＝－4x2＋5x＋5．教師總結(jié)合并同類項法則，一是“系數(shù)相加”．二是“字母連同它的指數(shù)不變”，既包括字母不變，也包含字母的指數(shù)不變，設計意圖：在觀察、比較中，發(fā)現(xiàn)各多項式的項的共同特征，分析運算特點，歸納出同類項、合并同類項的定義及合并同類項的法則．教師引導學生歸納化簡多項式的一般步驟：（1）找出同類項并做標記；（2）運用交換律、結(jié)合律將多項式的同類項結(jié)合；（3）合并同類項；（4）按同一個字母的降冪（或升冪）排列．注意：（1）運用交換律、結(jié)合律將多項式變形時，不要丟掉各項系數(shù)的符號；（2）不要漏項；（3）運算結(jié)果通常按一個字母的指數(shù)由大到?。ń祪纾┗蛘哂尚〉酱螅ㄉ齼纾┑捻樞蚺帕校ㄈ╈柟烫嵘?合并下列各式的同類項：（1）；（2）；（3）．解：（1）原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝．師生活動：教師引導學生回憶第一章用正負數(shù)代表具有相反意義的量，然后由學生獨立完成．（四）隨堂練習22、合并同類項（1)6x＋2x2－3x＋x2＋1；(2)－3ab＋7－2a2－9ab－3.檢測反饋（六）課堂小結(jié)教師與學生一起回顧本節(jié)課主要內(nèi)容，并請學生回答一下問題：（1）本節(jié)課學了哪些主要內(nèi)容？（2）你能舉例說明同類項的概念嗎？（3）舉例說明合并同類項的方法．（4）本節(jié)課主要運用了什么思想方法研究問題？板書設計2.2整式的加減（1）同類項1.同類項的定義:一個多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也都相同的項叫做同類項.所含字母相同與系數(shù)無關(guān)兩相同兩無關(guān)相同字母指數(shù)分別相同與字母順序無關(guān)合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母連同它的指數(shù)不變.“一加兩不變”合并同類項步驟：一，找二，移三，合學情分析教學過程是師生互相交流的過程，教師起引導作用，學生在教師的啟發(fā)下充分發(fā)揮主體性作用。七年級的學生，從認知的特點來看，學生愛問好動、求知欲強，想象力豐富，對實際操作活動有著濃厚的興趣，對直觀的事物感知欲較強，是形象思維向抽象思維逐步過渡的階段，他們希望得到充分的展示和表現(xiàn)，因此，在學習上，應充分發(fā)揮學生在教學中的主體能動作用，讓學生自己通過觀察、類比、活動、猜想、驗證、歸納，共同探討，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)應用意識和發(fā)散思維。效果分析1.學生能夠理解同類項的概念，會識別同類項；掌握合并同類項的法則,并能準確合并同類項；能在合并同類項基礎(chǔ)上進行化簡，求值運算。2.學生在具體的情景中，通過觀察、比較、交流等活動認識同類項，了解數(shù)學分類的思想，掌握研究問題的方法。體驗探求規(guī)律的思想方法，并熟練運用法則進行合并同類項的運算，體驗化繁為簡的數(shù)學思想。3.通過本節(jié)課的探究學習不斷激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)獨立思考和合作交流的能力，享受成功的喜悅。同時讓學生學會在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與數(shù)學問題的討論，享受通過運用知識解決問題的成功體驗，增強學好數(shù)學的信心。通過本節(jié)課的學習，體會合并同類項由“式--數(shù)”的轉(zhuǎn)化，使學生體驗“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律，接受辯證唯物主義認識論的教育。教材分析本節(jié)課是學生進入初中階段后，在學習了用字母表示數(shù)，單項式、多項式以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)上，對同類項進行合并、探索、研究的一個課題。合并同類項是本章的一個重點，其法則的應用是整式加減的基礎(chǔ)，也是以后學習解方程、解不等式的基礎(chǔ)。另一方面，這節(jié)課與前面所學的知識有千絲萬縷的聯(lián)系：合并同類項的法則是建立在數(shù)的運算的基礎(chǔ)之上；在合并同類項過程中，要不斷運用數(shù)的運算?？梢哉f合并同類項是有理數(shù)加減運算的延伸與拓廣。因此，這節(jié)課是一節(jié)承上啟下的課。評測練習1.下列各組式子中是同類項的是（）A．-2a與a2B．2a2b與3ab2C．5ab2c與-b2acD．-ab2和4ab2c2.下列運算中正確的是（）A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2x3.三角形三邊長分別為，則這個三角形的周長為.當時x=3時，周長為cm.4．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．5．合并同類項：（1）-a-a-2a=________；（2）-xy-5xy+6yx=______；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=________________．課后反思本節(jié)課雖然做了充分的備課，但在實際教學中,還是會遇到一些意想不到的問題,如學生不能按計劃時間回答問題,學生對基本問題的出錯，這時,教師要根據(jù)學生的反饋信息,反思為什么會出現(xiàn)這樣的問題,我該如何調(diào)整教學計劃,栗取怎樣有效的策略與措施,保證課堂教學活動的有序進行。同時，課堂引入中是否可以設計一些生活中的分類情況，加深孩子對分類的體會和理解。教師在課堂中教學語言不夠簡練精準，師生間的對話交流要更有效，設計好問題，才能更好啟發(fā)學生思維。同時適當設計一些開放性的問題和活動，調(diào)節(jié)課堂氛圍與積極性。課標分析1、《數(shù)學課程標準》強調(diào)，以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力為重點，關(guān)注和促進每個學生的身心健康發(fā)展，致力于人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。這突出體現(xiàn)數(shù)學的基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。教師在課堂教學中，應不斷創(chuàng)造自主探究與合作交流的學習環(huán)境，讓學生有充分的