安徽省阜陽市五十鋪鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文期末試卷含解析

安徽省阜陽市五十鋪鄉(xiāng)中學高一數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線與軸所圍成的三角形的周長等于（

）

A、

B、12

C、24

D、60參考答案：A略2.在等腰直角三角形中，過直角頂點C在直角內(nèi)隨機作射線CM交斜邊AB于點M，則概率（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.函數(shù)f(x)=sin(﹣x)是（）A．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增B．奇函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減C．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增D．偶函數(shù)，且在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞減參考答案：D【考點】正弦函數(shù)的圖象．【分析】函數(shù)=cosx，即可得出結(jié)論．【解答】解：函數(shù)=cosx，是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，故選D．【點評】本題考查誘導公式，考查余弦函數(shù)的性質(zhì)，比較基礎．4.若是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角為A． B． C． D．參考答案：C5.設函數(shù)和分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是 A．是偶函數(shù)

B．是奇函數(shù) C．是偶函數(shù)

D．是奇函數(shù)參考答案：C6.函數(shù)y＝—3sinx+1的值域為()A．[－4,4]

B．[－3，3]

C．[－4，2]

D．[－4，1參考答案：C略7.若圓錐的母線長是8，底面周長為6π，則其體積是(

)A.9π B.9 C.3π D.3參考答案：C【分析】圓錐的底面周長，求出底面半徑，然后求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．【詳解】∵圓錐的底面周長為6π，∴圓錐的底面半徑r=3；雙∵圓錐的母線長l=8，圓錐的高h==所以圓錐的體積V==3π，故選：C．【點睛】本題考查圓錐的幾何性質(zhì)，解題關鍵空間問題平面化，在軸截面中明確各量的關系.8.若弧長為4的弧所對的圓心角是2，則這條弧所在的圓的半徑等于（

）

A．8

B．4

C．2

D．1參考答案：C略9.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若，則的值為（

）A.10 B.30 C.25 D.15參考答案：D【分析】根據(jù)等差數(shù)列前項和公式以及等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件和所求表達式，由此求得正確選項.【詳解】由于數(shù)列為等差數(shù)列，故.，故選D.【點睛】本小題主要考查等差數(shù)列前項和公式，考查等差數(shù)列性質(zhì)，考查化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，屬于基礎題.10.函數(shù)的定義域是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點（0，2）關于直線l的對稱點為（4，0），點（6，3）關于直線l的對稱點為（m，n），則m+n=．參考答案：【考點】與直線關于點、直線對稱的直線方程．【分析】根據(jù)題意，得到折痕為A，B的對稱軸；也是C，D的對稱軸，求出A，B的斜率及中點，求出對稱軸方程，然后求出C，D的斜率令其等于對稱軸斜率的負倒數(shù)，求出C，D的中點，將其代入對稱軸方程，列出方程組，求出m，n的值，得到答案．【解答】解：根據(jù)題意，得到折痕為A（0，2），B（4，0）的對稱軸；也是C（6，3），D（m，n）的對稱軸，AB的斜率為kAB=﹣，其中點為（2，1），所以圖紙的折痕所在的直線方程為y﹣1=2（x﹣2）所以kCD==﹣，①CD的中點為（，），所以﹣1=2（﹣2）②由①②解得m=，n=，所以m+n=．故答案為：．12.設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an=n，則數(shù)列{}前15項的和為_________．參考答案：13.一元二次不等式的解集是，則的值是（

）A.10

B.-10

C.14

D.-14參考答案：B略14.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（9，3），則

參考答案：10

15.時鐘從6時走到9時，時針旋轉(zhuǎn)了_____________弧度參考答案：試題分析：因為是順時針所以是負角，時鐘從6時走到9時，所轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為，所以時針旋轉(zhuǎn)了弧度.考點：弧度16.平行四邊形ABCD中，||=6，||=4，若點M，N滿足：=3，=2，則=．參考答案：9【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】用，表示出，，在進行計算．【解答】解：∵=3，=2，∴，，==．∴==，==﹣．∴=（）?（﹣）=﹣=36﹣=9．故答案為：9．【點評】本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于中檔題．17.如果冪函數(shù)的圖象過點，那么

．參考答案：設冪函數(shù)，∵冪函數(shù)f(x)的圖象過點，故，解得：，∴，故.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）平行四邊形的三個頂點分別是.（Ⅰ）求所在的直線方程；（Ⅱ）求平行四邊形的面積.參考答案：（Ⅰ）由，再由點斜式可得……6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由點到直線的距離公式,…………8分兩點間距離…………………10分所以……………………13分注：由其它方法同樣給分.19.設為數(shù)列的前項和，，，其中是常數(shù)．

（I）求及；

（II）若對于任意的，，，成等比數(shù)列，求的值．參考答案：解析：（Ⅰ）當，

（）

經(jīng)驗，（）式成立，

（Ⅱ）成等比數(shù)列，，即，整理得：，對任意的成立，

20.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：．⑴若圓E的半徑為2，圓E與x軸相切且與圓C外切，求圓E的標準方程；⑵若過原點O的直線l與圓C相交于A、B兩點，且，求直線l的方程．參考答案：(1)或(2)【分析】（1）設出圓的標準方程為，由圓與軸相切，可得，由圓與圓外切，可得兩圓心距等于半徑之和，由此解出，，的值，得到圓的標準方程；（2）法一：設出點坐標為，根據(jù)，可得到點坐標，把、兩點坐標代入圓方程，解出點坐標，即可得到直線的方程；法二：設的中點為，連結(jié)，，設出直線的方程，由題求出的長，利用點到直線的距離即可得求出值，從而得到直線的方程【詳解】⑴設圓的標準方程為，故圓心坐標為，半徑；因為圓的半徑為2，與軸相切，所以①因為圓與圓外切所以，即②

由①②解得

故圓的標準方程為或⑵方法一;設因為，所以為的中點，從而因為，都在圓上所以解得或故直線的方程為：方法二：設的中點為，連結(jié)，設，因為，所以在中，③在中，④由③④解得由題可知直線的斜率一定存在，設直線的方程為則，解得故直線的方程為【點睛】本題考查圓的標準方程與直線方程，解題關鍵是設出方程，找出關系式，屬于中檔題。21.假設關于某設備的使用年限和所支出的維修費用（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：使用年限23456維修費用2．23．85