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文檔簡介

第2章貝葉斯決策理論2.1引言2.2幾種常用的決策規(guī)則2.2.1基于最小錯誤率的貝葉斯決策2.2.2基于最小風險的貝葉斯決策2.2.3限定一類錯誤率,使另一類錯誤率最小2.2.4最小最大決策2.2.5分類器、判別函數(shù)及決策面2.3正態(tài)分布時的統(tǒng)計決策2.1引言模式識別的目的就是要確定某一個給定的模式樣本屬于哪一類可以通過對被識別對象的多次觀察和測量,構(gòu)成特征向量,并將其作為某一個判決規(guī)則的輸入,按此規(guī)則來對樣本進行分類作為統(tǒng)計判別問題的模式分類在獲取模式的觀測值時,有些事物具有確定的因果關系,即在一定的條件下,它必然會發(fā)生或必然不發(fā)生例如識別一塊模板是不是直角三角形,只要憑“三條直線邊閉合連線和一個直角”這個特征,測量它是否有三條直線邊的閉合連線并有一個直角,就完全可以確定它是不是直角三角形這種現(xiàn)象是確定性的現(xiàn)象但敞在喇現(xiàn)宣實鄙世軍界爐中曬,矮由喊許燭多巡壽客選觀董現(xiàn)野象設的攀發(fā)卵生船,攤就繩每氏一露次雀觀勁察濕和槐測版量壯來登說即,蛛即僻使蜘在節(jié)基嚴本牢條棵件汁保棕持攤不夜變鳴的暫情老況伏下射也端具跟有蛛不稍確健定柄性只齡有校在餃大叨量饞重放復恒的鳳觀嚼察臘下盾,執(zhí)其族結(jié)歡果分才懸能悅呈永現(xiàn)虹出爭某放種販規(guī)榨律縱性求,乓即雀對句它星們玻觀花察就到凍的市特脊征絮具捷有輕統(tǒng)醫(yī)計示特懷性特圓征博值西不闖是蟻一秘個艷確牧定屬的奮向斑量碗,樂而聰是捧一咸個乓隨雜機慚向豎量此檔時擠,拜只優(yōu)能投利根用民模清式寶集仿的街統(tǒng)榴計悅特膝性等來羽分貓類叔,吊以勿使梅分舌類遠器略發(fā)程生支錯貞誤般的危概價率耽最混小作較為狀統(tǒng)計計費判瓦別蒙問和題肆的響模憂式蓄分吹類統(tǒng)早計壟識慘別規(guī)的做基邪本匯方姜法回—禁—芽貝運葉挨斯逮決秒策應嫩用尼貝遮葉例斯禍決萌策引的貓前辮提沿條憐件已遺知馳各儉類扒別轎總搜體視的退概的率丸分擦布已漠知艇決蜘策柿分棋類杏的償類估別迷數(shù)在不已勻知失相成關科概愿率需(按類飛別題先畫驗跡概彩率荒和院類紅條罷件佳概岸率挪分混布傅)鉗的煩情晉況偵下沸,皺特彩征裁空寇間預中奏一旗個煌觀瀉察梳量句的芬類松別峰歸父屬幸問槐題2寫.脾2拔幾拉種田常宴用摸的進決唇策輕規(guī)震則主斧要誰學鐮習蒸最齊小員錯額誤長率媽B前a爬y澤e只s序錯叫誤爐和鍬最惡小避風漏險楚決靜策堅;固了器解妥在醋更飯復膨雜眼情耕況巡壽下漂的械幾哄種惱決慮策罷規(guī)聯(lián)則討利論狠決狗策丙規(guī)族則夏用工于尼模稼式敏識感別占的倆幾飲個預問接題2頭.痕2遇.銷1毒基謝于唉最熔小恢錯告誤利率示的滾貝注葉溉斯錄決唱策從龍盡肝量練減繳少好錯拆誤誼的精角膊度所出割發(fā)涌,吸利豎用歐貝費葉嬌斯薦公棒式恢得殺出扭使寧錯林誤善最巖小棕的季分確類息原著則以遙癌弄細蹄胞踢識糠別嶺的丘例漂子渣引潔出澡貝振葉董斯笑決惑策貝賞葉憑斯鉗決呈策溝的絞出瘦發(fā)媽點癌雅細博胞威識荷別圣,算兩站類燭別團問皇題浸—付—頸細鐮胞兼正倘常朱與賭異欺常若堆僅齡利沉用厚先謊驗皺概妙率維進漸行章分擠類統(tǒng)哄計適的狼角劣度收得顯出模的或兩冬類深細耕胞涌的肺出踩現(xiàn)晚概宅率無頓法吹實各現(xiàn)棒正泥常店與喇異迷常攤細堅胞細的糊分徑類顧目鄉(xiāng)豐的先末驗季概施率揮提住供拐的怠信身息細太湊少洗,商要無結(jié)熔合塘樣旦本爐觀已測糧信泰息哲,假為禁此垂需宇要嘉利乞用魂類艘條掙件妖概洗率貝異葉摧斯請公要式p各見類則樣憶本盡的攀分悲布止情笑況貝臭葉滾斯臉決澇策戚的漆幾驗種移表志達屑形怠式兩昆類將模達式鴨集涉分鐘類汪問憐題對青一衣大暮批跪人注進鬼行很癌桐癥虧普襖查放,啊患涉癌攔者戲以ω1類萄代歡表巨,襲正粥常余人鄉(xiāng)豐以ω2類瓜代姑表設但被尿試呈驗烏的暫人紙中爹患維有翻癌賀癥徐的較概添率賢為稍0倆.萄0致0坑5漁,滑即雕P慕(ω1)概=已0表.油0破0沙5哄,百當娛然茶P宋(ω2)服=拼1誦-照0蜜.會0遣0泰5百=奧0困.收9冰9位5現(xiàn)冠任癢意跨抽仗取鄭一蔑人謊,宮要低判頓斷謙他臉是曲否堪患種有喚癌暗癥員。葬顯隔然選,左因躍為姿P否(ω2)床>董P致(ω1)印,俗只飽能件說追是擇正巾??实膾炜沈災苡懶哉筘Q。喉如賠要飾進宋行耐判琴斷逝,嶼只君能雄通您過逢化炊驗模來如實慈現(xiàn)應暈用鞠實幻玉例設絞有芬一柔種毯診魚斷搬癌員癥棄的肯試測驗喊,雨其濾結(jié)減果積為脹“捏陽洞性巷”敗和關“馳陰擦性畢”爆兩龜種侄反芹應若專用近這太種國試東驗贏來膜對牧一璃個吊病陵人嗚進葛行怨診為斷淘,獲提松供腎的司化輛驗疊結(jié)棋果委以聞模勤式梨x澡代個表歪,御這叫里向x宇為童一感維駝特勻征夠,流且村只妖有淚x代=冶“淚陽禾”芒和端x秤=宵“兄陰砍”及兩葵種發(fā)結(jié)咱果尋樣找遵樣裹本江觀顏測喂量假因設譯根饑據(jù)談臨伴床塌記天錄無,寫發(fā)黨現(xiàn)扶這俘種丙方械法命有鞠以忍下次統(tǒng)船計周結(jié)紡果患臭有壩癌輕癥時的慘人陶試油驗德反懇應肯為臥陽搏性跟的淺概炭率仗=幣0斷.升9壺5溜,偉即揉p地(坡x塌=特陽蝦|ω1)拋=座0宣.幻玉9爽5患畢有綠癌吳癥巖的稠人共試嫌驗戒反貫應樣為腫陰剩性遞的秘概飲率魄=夸0岔.棟0恩5猾,驚即莊p隸(問x酸=清陰籠|ω1)遭=翻0靠.證0劑5正有常業(yè)人霧試乳驗皇反柄應水為紙陽孕性扛的崇概游率博=通0貌.冠0光1望,猴即強p廈(潤x數(shù)=允陽清|ω2)大=艘0自.爺0咸1正踩常閑人救試法驗夕反非應類為頂陰譯性切的牢概羞率艇=軋0查.勢9沃9忠,柳即域p遍(趁x佛=揀陰肅|ω2)渣=技0絲式.詳9耀9觀歸測井量肺的撞類脹條折件設概粒率應粒用驕貝色葉問斯前決捏策問懸題若鏡被汽化蝦驗術(shù)的梅人汽具樸有味陽稅性添反槍應威,擾他塔患墓癌畜癥子的吼概償率莊為屋多嗚少露,淺即著求嗽P協(xié)(ω1|x斷=儲陽退)皮=把?這扎里故P寧(ω1)報是介根溫據(jù)秧以憶往駐的粉統(tǒng)屯計雕資叼料宰得炸到閉的駝,悟為璃患纖癌煉癥革的齊先鑄驗替概悟率爆。自現(xiàn)輪在森經(jīng)葛過勸化倚驗晉,河要黃求兆出跌P泥(ω1|x弓=指陽碰)純,栗即送經(jīng)副過趨化址驗棵后儀為胖陽醬性敲反促應包的泡人甜中數(shù)患陰癌讓癥綠的渾概證率醉,陸稱晃為災后劫驗找概佛率[教計亞算糖]理0汪.頑3積2拴3最役小柔錯特誤裙率堤的蒙證詠明以止一素維港情品況治為炎例陣證途明黑貝踏葉呀斯程決快策每確率實肅對栽應使最渴小獎錯瞇誤告率統(tǒng)恒計惠意秒義潑上塊的婚錯葡誤盼率旬,雪即幫平工均甜錯蜻誤片率例,農(nóng)用P(e)表冶示最發(fā)小創(chuàng)錯蛋誤雙率床的退證壓明錯葛誤毛率頑圖洞示以t為治界織確懲實關使縫錯刊誤她率而最塑小只,凍因攔為P(e/x)始逝終奏取銳最炸小這漿個典圖駝在撫哪單見狠過蔽?與延圖乒像良分厭割滴中巴最列優(yōu)味閾摩值移對稱應脅的度錯巧誤好分賄割守結(jié)業(yè)果尋類妙似蔽,偏最查優(yōu)讀閾樣值哄同松樣瘋是項基睡于潤最例小蜜錯獻誤字概得率圖弟像和分芝割酒蘊遠含扔了碼與狼模年式亞識喇別漢類慘似木的移思掉想支,細即燒判吳定鼓給皮定訂像子素全屬釘于默目曾標辛還愿是弄背議景多相類徹問撫題慕的包貝課葉變斯紀決熄策2茂.驕2要.巧2遼基驗于陽最踩小帶風牛險裕的叢貝弓葉齒斯梢決牢策問啊題悶的迷提斷出泥:行風叢險球的設概螺念風霜險道與營損蝦失晉緊孔密嘗相畫連酒,郵如園病擋情衰診杯斷啄、癢商傻品岡銷幟售搬等姑問襖題日露常下生賠活放中震的挑風趙險緞選埋擇肥,脊所襪謂欠是符否灘去咱冒偏險最艱小懶風哪險饞貝篩葉餐斯役決科策裙考齡慮嫁各秀種永錯肌誤拍造的成諸損規(guī)失采不膛同離而挨提展出體的限一在種途決律策欣規(guī)印則“服寧涌可同錯渴殺飽一峽千乓,拾也裹不喊放傍走盈一摟個捐”以污決譯策更論寸的山觀繭點決耗策主空午間秘:戴所擠以投可附能尚決揉策集組風成亂的糞集飾合每驅(qū)個調(diào)決燙策戲都緣瑞將子帶戚來涂一通定警的宿損麻失筒,遵可宅表夕示撤為欣決素策袋和棚自傻然塔狀冶態(tài)里的回函至數(shù)一雀般跨決豪策看表相櫻關序的玻數(shù)賓學旺表秒示條袖件扁期財望細損得失引晴入鹽損堆失廟的板概仔念扒,沸制通定船決內(nèi)策隙不瘡能追僅寶考女慮剩最贈小燃錯拋誤防率在,西而杠是雹要生考歷慮噴采淺取扒的孫決蛇策蜓相鋤應那的蹲損鉤失望是悄否繭最晃小損悲失廢的爛數(shù)姨學貝表壩示泳,肥跟范決再策熟相次關嶺—將—老條禽件假期突望驚損淡失揮,飾條輪件司風叉險對卷于勻特錄定洲的x采觸取愧決陳策αi的思期糠望耐損澤失期座望漠風騎險最樹小泊風穿險教貝類葉娛斯止決轟策最其小壘風頌險要貝捕葉燃斯沃決漂策鎖步渾驟對蕩兩丙類培問無題對踏兩萍類液問泊題最戶小甘風籠險免貝盤葉遇斯鍬決仔策母示撇例最內(nèi)小續(xù)風剝險永貝惰葉輔斯嗽決島策表示憑例上貢一墾節(jié)骨的跟例筍子檢難驗閱呈挖陽痕性句者必患使病怕概芬率罩是糖0慣.頓3懇2阿3若謠按販最伏小是錯垃誤裕率列決伯策躁:高正累常ω2采槳用昌最辜小叉風次險放決未策紅,桃需曉要佩用秀到登損桃失緞函墻數(shù)損仁失勸的編評授估候是普個掩關挪鍵項問巖題寧掩可怨虛損驚漲一涉百不岸可撿漏萬診據(jù)一憂人最砌小膊風阻險練貝熔葉拐斯記決裂策棚的德討重論除哀了蛙知初道擁最百小妥錯籮誤弓貝助葉括斯俊決聯(lián)策群也釘需棍要投的銜先暑驗逮概巾率洗和位類著條今件怖概桐率排外管,遙損缸失父函巾數(shù)皇的使確逐定糠往適往旅也羅是銹一紙個習難姻題與助最廊小筐錯把誤紡貝痰葉蛛斯狀決表策犧的摧關仆系差伐別運在蓮于抵是酬否骨考歐慮候風鴿險膚,俯即殿錯雁誤遭損蔽失最炒小林風袋險望決尖策識可澤看蹲作旺加序權(quán)離形形式冬的點最講小寬錯說誤通決鼓策免,惱加跪權(quán)閣值潔即裹損傭失警函坑數(shù)穴取扁特玩定仔形茄式騎時餃二愈者劫可污能博等濕價邪,艙如雕損聯(lián)失先函脖數(shù)過取錦0拒-黎1證形皺式定睜義拿損巧失鵝函哨數(shù)2坑.鬧2繳.飛3卸限興定決一脫類旗錯揉誤腎率事,羊使犯另值一擁類橡錯宅誤們率城最嶺小條丘件在極麗值板問李題利圣用宗拉殊格克朗望日抗乘爐子適法依將里條康件志極摔值耍轉(zhuǎn)毀化許為迷無餡條枝件娘極擺值條邁件揀極繳值掩問團題似舉然準比瀉—駕—葛決桐策堵規(guī)爭則梁比須較最營終鐮結(jié)風果貼的喊似凍然敬比膜表超示立形報式最罪小病錯添誤埋率莫B偷a裹y另e唇s狼決職策蕉的克表間示秘形聲式最炸小閱風僻險軌B勇a扇y然e標s汽決撤策喝的海表洋示億形裳式似遞然擠的郵含酬義似纏然艦—景—莖l援i誕k紙e職l凳i嫂h紹o泡o騾d表西明婆在勤其愈他甜條祖件阻都造相灘等毀的慈情眼況致下筐,柱使曲得較夾大炕的廢更及有銹可始能繭是養(yǎng)真盞實教的慚類精別2剃.辦2獅.遇4隊最擱小戶最記大鐵決恐策以誰兩鋸類止情禾況閱下膏的萬最湊小愿風氣險途B盯a此y渣e亂s脂決朝策語為齒例厲進龍行鬼討羊論總罵風低險轟公濱式假測定次決吸策擔域墊已購經(jīng)錢確嬸定晉,晚我伯們設以逃表回示驗分恥類須器夫判喜為往時趕的支特守征淡空酷間聲中守的虛區(qū)彈域授,蓋同散樣采有狂和鬼,鼓于饑是語總素風渴險吧用感條漠件姥風失險崖的賓形娃式競表掏示握為一其旦翻和蕩確受定易,率風許險家就憲是謠先膜驗蹈概民率遵的屋線考性浮函鎮(zhèn)數(shù)敬,篩可奶表床示棋為由于)(1wP在0和1之間取值,所以期望風險有baRa+££由勤上始式霸可拔見鳳,擾當積類傭條綱件堆概錦率迷密剩度罷、巧損腹失理函棒數(shù)i勁j、緞類戒域Ri取亂定客后惑,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不知道各類的先驗概率)(iPw⑵

難于確定誤判的代價ijl⑶

某一種錯誤較另一種錯誤更為重要針對⑴,可以采用最小最大損失準則或簡單令各類先驗概率相等針對⑶,N-P準則針對⑵,如果允許的話,可以避開使用損失函數(shù)而采用最小誤判概率準則2修.鉛2飛.葛5啄分橫類進器引、斑判淚別獄函簡數(shù)按及極決躲策富面應攀用牧前對述恥B或a堵y萌e成s濕決當策老規(guī)冠則考,冠設累計分貓類垃器對本觀豆察勇量亡實辱施四分宇類用漢于奇表當達磨決聲策勿規(guī)磨則雕的遼某繡些恢函鼠數(shù)古稱兆為判店別棉函狹數(shù);仁是染直炒接插用賞來宴對霉模死式迎樣功本器進繞行寬分蓋類渡的最準選則溜函個數(shù)對知于c類傘問葉題臉,魚按拾照韻決已策益規(guī)化則傷把d維防特曾征輩空破間異分炮成c個鬧決友策胸域菠,繁劃啞分束決寨策揀域復的檢邊辛界稼面找稱改為決綢策稼面多襯類東問呀題似—湖—敵最翁小矩錯診誤威率駁決圣策托規(guī)符則多容類順問月題效—籠—宅判相別塵函竄數(shù)多惠類備問肢題君—惜—撐決苗策燒面多禍類訂問歪題腿—債—惕分銜類寶器兩均類版情飼況池—支—淺決薄策昌規(guī)穩(wěn)則兩泛類遣問愛題返—抓—誤判匠別崇函壩數(shù)兩抹類蘇問嘉題油—鋼—損決耀策慎面兩傻類科問浮題搬—桶—突分緞類搬器例腫題擋:蛾教稼材鬧2盡3戒頁顫,別套映公鳴式2穴.蕩3諒正吸態(tài)謀分患布月時律的方統(tǒng)斯計醬決君策貝奸葉變斯旅分竹類永器漢的客結(jié)惡構(gòu)撥可罷由墓條牌件蜻概堆率響密漲度香和掀先律驗宇概粱率槐來爛決立定最誼受涂青柜睞想的冠密頭度障函尾數(shù)邪—皇—手正影態(tài)抖分頌布籃,童也務稱沾高到斯掙分躺布合懼理擦性廚:背中前心女極磨限唉定蛛理甩表美明探,喝在細相調(diào)當召一靈般尚的加條館件歲下議,掀當駁獨恭立爽隨純機皮變盤量職的符個賞數(shù)敬增啊加弊時利,鬧其側(cè)和臭的嫁分郵布點趨償于好正壤態(tài)曾分塞布簡谷易蜘性2次.縱3私.答1全正當態(tài)岡分義布視的泛定純義年及割性紫質(zhì)單宅變旗量妖正扎態(tài)畢分謊布碼由績兩湯個箱參忌數(shù)尾完剝?nèi)么_存定地,鑒即殖均艦值瘋和脾方梳差正僵態(tài)銜分泥布姻概其率唐密香度樓函代數(shù)在覽整逗個錄定煙義跪域籮上陜積蹦分價為儉1服勾從券正黨態(tài)旁分個布強的怪樣考本巴聚慢集熟在障均燥值透附歉近請,勇其猴散劃布魚程普度龍與辣標離準懸差熄(稱方弟差消)乞有夸關多虛元硬正波態(tài)滋分遠布均杠值芒向謹量協(xié)田方詢差仙矩劑陣多渣元欺正跡態(tài)耕分冠布放的謹概柱率字密行度滿函碼數(shù)團定羊義協(xié)么方暫差豈矩劃陣異的妙計請算計社算售公務式,家計填算武協(xié)辟方匠差備矩常陣插。已寺知協(xié)雀方紅差鐵矩刪陣改的責性李質(zhì)對舉稱韻非客負畏定窮陣元節(jié)素說正車負憐?元叼素欄含規(guī)義掩:虧對漲角廣線扁和傷非脖對攏角億線協(xié)首方討差收:徐用礦來選度兄量反變棗量那之艷間痛“悠協(xié)縫同儲變銅異河”朝大確小葛的使總伙體襯參千數(shù)蹦,反即肌二轟者似相貼互覆影貌響慢大刊小皺的躬參考數(shù)膚;株絕吩對鉆值魔越餃大績,叛相焦互刪影萬響啟越垮大對博角比陣放情執(zhí)形率;笛去少相啄關多肝元摧正秧態(tài)忌分釘布糟的冊性破質(zhì)均識值敢向搜量池和熟協(xié)促方揚差吵矩菜陣疊共售同港決州定鬼分動布均乒值寒向矛量泛有d個膝分訊量協(xié)收方辨差怪矩余陣顯獨淘立總元箱素熊個睜數(shù)戲為d(d+楚1下)姜/破2多橡元贈正旁態(tài)準分旦布宜由d+d(d+懸1瞞)榴/根2個埋參醒數(shù)廢完緊全掀決居定伐,堆常隸表吵示再為多竹元恰正醫(yī)態(tài)糧分鞭布員的紗性艦質(zhì)等然密輸度琴點首的變軌路跡歉是數(shù)超舞橢世球吃面多軍元狐正畫態(tài)室分儀布詢的瓣性擇質(zhì)馬餓氏市距忠離澇:到引的M恰a錢h施a占l劉a惡n某o貴b久i榮s盈距宏離等裝密刷度乒點腫軌往跡邊是董到嘴均沿值斯向懶量景的耕馬炊氏鄙距農(nóng)離扮為錢常癥數(shù)尚的濃超留橢阿球佩面樣容本子離孫散扣度辜由意決臉定繩;扮同舊單娃變躍量晃正制態(tài)疼分抖布裕類雄似驢,丈方蓄差姓影速響煉樣匙本我分末布錘的珠疏飼密輕程緩度橢獵圓束主敲軸危的阿確權(quán)定為優(yōu)簡巧單老處洋理嘩,拍將段橢瓜球莊中比心傅移辭至伴原嫂點深來斷求鴉橢刻球直長店短是軸設機在扒超鞭橢洋球昌上誰,展到具超塔橢萄球谷中叉心趨的脆距腹離君為態(tài),漆求俱主芝軸胃長阻度誰即兄是淚求回其衫條瞎件飾極徹值系,腔構(gòu)堆造傭L艷a恒g喉r詞a盜n剃g丘e經(jīng)函董數(shù)對的橢圓第i個醒主志軸設的沉長痕度影與頂Σ冤的瘦第i個祥特捎征吹值紐奉的粒平悟方械根纏成拋正抵比深,傷方句向驅(qū)由軟對趙應藝特絹征炊向翼量伐的功方吉向利決祥定多暈元蕩正蹲態(tài)閱分牌布紙的趣性亡質(zhì)不膨相代關糖性送等覆價識于零獨尸立惑性邊舍緣谷分轟布淡和痰條秋件薪分售布燈的染正野態(tài)息性線侮形吩變梁換厭的菜正晌態(tài)伸不粉變墾性通羽過廟變首換幕,蹲能筍使窩本舒來伐相摧關亦的掠隨泛機蹤蝶變秋量劇在怪新蓄的決坐戰(zhàn)標汁系虹中癥獨猾立若;紀便晉于權(quán)處差理多榆元醬正牽態(tài)潮分勤布潑的屠性盆質(zhì)多扇元惰正允態(tài)炊分蛇布禽的衡性耍質(zhì)線瞞形桐組很合院的堤正犧態(tài)藝不獸變啄性線舌性喜變犯換透的鴿特盈例2霉.假3追.讓2些多吉元戲正局態(tài)震下嚼的潮最握小導錯婆誤取率選決威策下澇面韻根現(xiàn)據(jù)喜上結(jié)式拐對盤以寶下?lián)迫シN坑情最況弄進世行希討拋論浪?!W…嗎…息…辮…線…肚…與決閱策煙面熊方傳程(尚1涌)精,即夜每穿類網(wǎng)的待協(xié)哨方俯差袖矩宿陣聲都煙相宵等巴,僅而眼且交類撇內(nèi)扮各中特繁征牙間奮相拜互恭獨酒立蹈,鏟具相有傾相幣等跳的數(shù)方夢差Ⅰ如果先驗概率不等,那么平方距離(歐氏距離)必須通過方差進行歸一化,并通過增加進行修正。Ⅱ如匯果蕩先揪驗恰概稻率股相牌等稱熱其佩為蜂最產(chǎn)小使距沈離鴿分奇類刮器謊??煞驴促r作供線母性曠分禿類坑器對幼其計,蛙我栽們?nèi)び脵n一劍個疾二捆維駕二身

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