相似三角形中考復習知識點題型分類練習

#D是Rt△ABC的BC邊上一點，過 C、D及三角形邊上的一點E的三角形與△ ABC相似，畫出示意圖。C2．已知 Rt△OAB在直角坐標系中的位置如圖， P（3，4）為 OB的中點，點 C為折線 OABE的三角形與△ ABC相似，畫出示意圖。C線段，寫出點 C的坐標。x當點 C的坐標為時，3．在直角坐標系中有兩點A（ 4， 0） ， B（ 線段，寫出點 C的坐標。x當點 C的坐標為時，3．在直角坐標系中有兩點A（ 4， 0） ， B（ 0， 2） ，如果點C在x軸上（ C與 A不重合）使得由點 B、O、C組成的三角形與△ AOB相似。BF上找一點4．已知：如圖， P是邊長為 4的正方形 ABCD內一點，且 PB=3，BF⊥BP，垂足為 BBF上找一點M，使以 B、M、C為頂點的三角形與△ ABP相似。正方形 ABCD邊長為 4， M、 N分別是 BC、 CD上的兩個動點， 當 M點在 BC上運動時， 保持 AM和 MN垂直 .1）證明： Rt△ABM∽Rt△MC；N2）設 BM=x，梯形 ABCN的面積為 y，求 y與x之間的函數關系式；當 M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；3）當 M點運動到什么位置時 Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時 x的值.如圖，在△ ABC中，∠ BAC=90°， AD是BC邊上的高， E是BC邊上的一個動點（不與AB,EG⊥AC，垂足分別為 F,G．

1）求證： EGCG；ADCDFD與DG是否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由；3）當 AB=AC時，△ FDG為等腰直角三角形嗎？并說明理由．矩形 OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示， A、 C兩點的坐標分別為 A（ 6， 0）， C（ 0， － 3） ，直線y＝－3x與BC邊相交于 D點．4（1）求點D的坐標；（2）若拋物線 y＝ax2－9x經過點 A，試確定此拋物線的表達式；4（3）設（ 2）中的拋物線的對稱軸與直線 OD交于點 M，點 P為對稱軸上一動點，以 P、O、M為頂點的三角形與△ OCD相似，求符合條件的點 P的坐標．8．如圖，拋物線 y＝－ 1 x2＋ 5 x－ 2與x軸相交于點 A、 B，與 y軸相交于點 C．1）求證：△ AOC∽△COB；

2）過點 C作 CD∥ x軸交拋物線于點 D．若點 P在線段 AB上以每秒 1個單位的速度由 A向 B運動，同時點Q在線段 CD上也以每秒 1個單位的速度由 D向C運動，則經過幾秒后， PQ＝AC．9．如圖，二次函數的圖象經過點D(0，79．如圖，二次函數的圖象經過點D(0，73），且頂點 C的橫坐標為 4，該圖象在 x軸上截得的線段 AB96.⑴求二次函數的解析式；⑵在該拋物線的對稱軸上找一點 P，使 PA+PD最小，求出點 P的坐標；⑶在拋物線上是否存在點 Q，使△ QAB與△ ABC相似？如果存在，求出點 Q的坐標；如果不存在，請說明理題型三：位似TOC\o"1-5"\h\z如圖所示， 以點 O為位似中心， 將五邊形 ABCDE放大后得到五邊形 A′ B′ C′ D′ E.已知 OA＝ 10cm， OA′＝20cm，則五邊形 ABCDE的周長與五邊形 A′B′C′D′E′的周長的比值是 ．如圖，在 6×8的網格圖中，每個小正方形邊長均為 1，點 O和△ ABC的頂點均為小正方形的頂點 . ⑴以O為位似中心，在網格圖 ．．．中作△ A′ B′ C′ ，使△ A′ B′ C′ 和△ ABC位似，且位似比為 1： 2⑵連接⑴中的AA′，求四邊形 AA′C′C的周長.（結果保留根號）如圖，點 O是等邊三角形 PQR的中心， P′、 Q′、 R′分別是 OP、 OQ、OR的中點， 則△ P′ Q′ R′與△ PQR是位似三角形．此時，△ P′Q′R′與△ PQR的位似比為第1題第2題第3題相似三角形分類題型講解（答案）題型一：5.4、46.a=4b=6c=81.C 2.C 3.7；-1；6；5.4、46.a=4b=6c=855 3題型二：1 3:22.1:4 3.4:214.3 個5.2:36.CN=7 7.A8.A9.C10.A11. 1512.DG=24；. 47DE=4813.S1=4； S2=117 55題型三：4.題型四：221.yx（0x1） 2.yxx8（0x6） 3（.1）yx12（0x5（）2）x4.（1）A（-1，4 4 540） B（ 1， 0） C（ 0， 1） （2）S=4 （3）M1（-2，3） M2（ 4， 15） M3（4，7） 5.（1）y x2 3x439題型五：1.B2.BF=103.r=4；S=54-8π3題型六：.C1（3，0）C2（6，4）C3（6，22）x4x16； x=2時，y2P2（ 3， 4） 7（. 2） t=2.5 或t=1.5P（ 4， 3）（ 3）Q1（ 10，33）34.7）4S=102）BC=23；BD=62.C1（-1，3）x=28（.1）3x495.（2）14AF=56.2）18s△BHE=50）C2（-4，0）C3（1，0）