廣東省深圳市展華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

廣東省深圳市展華實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)集合A={0,2,4}、B={1,3,5}，分別從A、B中任取2個(gè)元素組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中能被5整除的數(shù)共有（

）(A)24個(gè) (B)48個(gè) (C)64個(gè) (D)116個(gè)參考答案：C2.函數(shù)的圖象如右圖所示，下列說(shuō)法正確的是（

）①函數(shù)滿足②函數(shù)滿足③函數(shù)滿足④函數(shù)滿足A.①③

B.②④

C.①②

D.③④參考答案：C3.“a=3”是“直線y=﹣ax+2與y=x﹣5垂直”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】求出直線垂直的充要條件，從而求出答案．【解答】解：若直線y=﹣ax+2與y=x﹣5垂直，則﹣a?=﹣1，解得：a=±3，故a=3”是“直線y=﹣ax+2與y=x﹣5垂直”的充分不必要條件，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線的位置關(guān)系，考查充分必要條件，是一道基礎(chǔ)題．4.下列函數(shù)存在極值的是（

）A

B

C

D

參考答案：B略5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，、（）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A.①② B.①③ C.②④ D.②③參考答案：D試題分析：因?yàn)闉閮绾瘮?shù)，故可設(shè)，又它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可由得出，所以．設(shè)它在上為遞增函數(shù)，若，則有，故①②中只能選擇②．設(shè)它在上為遞減函數(shù)，若，則有，故③④中只能選擇③．因此最終正確答案為D．考點(diǎn)：指數(shù)運(yùn)算和冪函數(shù)及其性質(zhì)．6.設(shè)m，n是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列說(shuō)法正確的是（

）A.若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：C對(duì)于A，若還可以相交或異面，故A是錯(cuò)誤的；對(duì)于B.若，可以是平行的，故B是錯(cuò)誤的；對(duì)于C.若則，顯然C是正確的；對(duì)于D.若則，顯然D是錯(cuò)誤的.故選：C

7.已知兩點(diǎn)A(–2,0),B(0,2),點(diǎn)P是橢圓=1上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線AB距離的最大值是（

）A..

B.3.

C..

D.0.

參考答案：A8.若拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)和拋物線的對(duì)稱軸的距離分別為10和6，則的值為（

）A.2

B.18

C.2或18

D.4或16參考答案：C9.

（

）A.

1

B.

2

C.

D.

參考答案：A略10.在△ABC中，cos2B＞cos2A是A＞B的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；二倍角的余弦．【分析】先判斷p?q與q?p的真假，再根據(jù)充要條件的定義給出結(jié)論；也可判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰(shuí)大誰(shuí)必要，誰(shuí)小誰(shuí)充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．【解答】解：cos2B＞cos2A?1﹣2sin2B＞1﹣2sin2A?sin2B＜sin2A?sinA＞sinB?A＞B．故cos2B＞cos2A是A＞B的充要條件．故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn)為圓:上的任意一點(diǎn),點(diǎn)

(),則線段長(zhǎng)度的最小值為_(kāi)_

____.參考答案：12.觀察下列不等式：

…，…照此規(guī)律，第五個(gè)不等式為

。參考答案：略13.某中學(xué)高三年級(jí)共有學(xué)生人,一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)(試卷滿分150分)服從正態(tài)分布，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示學(xué)生考試成績(jī)?cè)?0分到100分之間的人數(shù)約占總?cè)藬?shù)的,則此次考試成績(jī)不低于120分的學(xué)生約有

人.參考答案：14.若，則的解集為_(kāi)_______.

參考答案：15.某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)?zāi)撤N血清預(yù)防感冒的作用，把名使用血清的人與另外名未用血清的人一年中的感冒記錄作比較，提出假設(shè)：“這種血清不能起到預(yù)防感冒的作用”，利用列聯(lián)表計(jì)算得，經(jīng)查對(duì)臨界值表知．對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：：有的把握認(rèn)為“這種血清能起到預(yù)防感冒的作用”：若某人未使用該血清，那么他在一年中有的可能性得感冒r：這種血清預(yù)防感冒的有效率為

：這種血清預(yù)防感冒的有效率為

則下列結(jié)論中，正確結(jié)論的序號(hào)是

①

；

②；

③；

④參考答案：①④16.若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命題，則x的取值范圍是________．參考答案：[1，2）略17.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（12分）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)為Sn，點(diǎn)均在函數(shù)y=3x－2的圖象上。（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn。

參考答案：（1）∵點(diǎn)在函數(shù)y=3x－2的圖象上，∴a1=s1=1當(dāng)

（2）

19.假設(shè)電梯在每層停的概率相等且相互獨(dú)立，則十層電梯從低層到頂層停不少于3次的概率是多少？停幾次概率最大？數(shù)學(xué)期望是多少？

參考答案：解：依題意，從低層到頂層停不少于3次，應(yīng)包括停3次，停4次，停5次，……，直到停9次

………2分∴從低層到頂層停不少于3次的概率

…6分設(shè)從低層到頂層停次，則其概率為，

∴當(dāng)或時(shí)，最大，即最大．

……9分其分布為二項(xiàng)分布，所以答：從低層到頂層停不少于3次的概率為，停4次或5次概率最大，其數(shù)學(xué)期望為

……13分略20.（1）一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，求這個(gè)正三棱柱的表面積？

（2）已知一個(gè)圓錐的底面半徑為R，高為3R，求此圓錐內(nèi)接圓柱表面積的最大值？