24.4.1弧長和扇形面積95065

24.4.1弧長和扇形面積思考1:（1）半徑為R的圓,周長是多少？C=2πR

（3）1°圓心角所對(duì)弧長是多少？（2）圓的周長可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的??？請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算半徑為r，圓心角分別為1800、900、450、n0所對(duì)的弧長。思考：弧長公式注意：在應(yīng)用弧長公式l進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要注意公式中n的意義．n是圓心角的度數(shù)，它是不帶單位的；若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的弧長為，則ABOn°圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)弧長是練一練：已知圓弧的半徑為50厘米，圓心角為60°，求此圓弧的長度。=(cm)答：此圓弧的長度為cm解：1.半徑為10cm的一條弧的長度是20cm,則這條弧所對(duì)的圓心角是

度.2.圓心角為60°的一條弧長度是5,則該弧的半徑_____.

3．已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（）．

A．3B．4C．5D．64．如圖3所示，OA=30B，則弧AD的長是弧BC的長的_____倍．

探究試一試1.已知弧所對(duì)的圓心角為900，半徑是4，則弧長為——。

2.已知一條弧的半徑為9，弧長為8，那么這條弧所對(duì)的圓心角為——。3.鐘表的軸心到分針針端的長為5cm,那么經(jīng)過40分鐘,分針針端轉(zhuǎn)過的弧長是()A.B.C.D.例1、制造彎形管道時(shí)，要先按中心線計(jì)算“展直長度”，再下料，試計(jì)算圖所示管道的展直長度L(單位：mm，精確到1mm)解：由弧長公式，可得弧AB的長l

（mm）

因此所要求的展直長度

L（mm）

答：管道的展直長度為2970mm．

由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧所圍成的圖形叫扇形．n°o如何n0圓心角計(jì)算它所對(duì)的扇形面積？ABO思考2:（1）半徑為R的圓,面積是多少？S=πR2

（3）1°圓心角所對(duì)扇形面積是多少？（2）圓面可以看作是多少度的圓心角所對(duì)的扇形？若設(shè)⊙O半徑為R，n°的圓心角所對(duì)的扇形面積為S，則圓心角占整個(gè)周角的所對(duì)扇形面積是1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個(gè)扇形的面積S扇形=

.練習(xí)2、已知扇形面積為，圓心角為60°，則這個(gè)扇形的半徑R=____．

3、75度的圓心角所對(duì)的弧長是2.5cm，則此弧所在的圓的半徑是——cm。4、一個(gè)扇形的弧長是cm，面積是cm2，則扇形的圓心角是——。ABOO比較扇形面積與弧長公式,用弧長表示扇形面積:練習(xí)：1、如果扇形的圓心角是2３0°，那么這個(gè)扇形的面積等于這個(gè)扇形所在圓的面積的——2、扇形的面積是它所在圓的面積的，這個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是_________.3、扇形的面積是S，它的半徑是r，這個(gè)扇形的弧長是4、已知半徑為2cm的扇形，其弧長為，則這個(gè)扇形的面積是

．240°例2：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面積。（精確到0.01cm）。0BACD有水部分的面積

=S扇-S△練習(xí)：1.如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有水部分的面積。(結(jié)果保留)0ABDCE有水部分的面積

=S扇+S△

2.如圖,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外離,它們的半徑都是1,順次連接四個(gè)圓心得到四邊形ABCD,則圖形中四個(gè)扇形(空白部分)的面積之和是___________.

4.已知