初中數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)切圓教學(xué)課件設(shè)計(jì)

3.5三角形的內(nèi)切圓九年級數(shù)學(xué)(上)第三章：對圓的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心、圓的外切三角形的概念。2、會(huì)利用基本作圖作三角形的內(nèi)切圓。3、了解三角形內(nèi)心的性質(zhì)，并會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算?！逷A、PB分別切⊙O于A、B∴PA=PB

過圓外一點(diǎn)所畫的圓的兩條切線，它們的切線長相等切線長定理APO。B幾何語言:回顧思考1．任意作一個(gè)∠AOB，如果在∠AOB內(nèi)作圓，使其與兩邊OA、OB都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個(gè)？所作出的圓的圓心的位置有什么特征？為什么？圓心在∠AOB的平分線上。OAOB能作無數(shù)個(gè)實(shí)驗(yàn)與探究2．任意作一個(gè)△ABC，在△ABC內(nèi)作圓，使其與各邊都相切，滿足上述條件的圓是否可以作出？如果可以作，能作多少個(gè)？所作出的圓的圓心O的位置有什么特征？為什么？圓心0在∠ABC與∠ACB的兩個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)上。O圖2ABC實(shí)驗(yàn)與探究ABCM已知：△ABC（如圖）.求作：和△ABC的各邊都相切的圓.作法：1.作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I.NID作圓，使它和已知三角形的各邊都相切2.過點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為點(diǎn)D.3.以I為圓心，ID為半徑作⊙I.⊙I就是所求的圓.3、怎樣用尺規(guī)作一個(gè)圓，使它與△ABC的各邊都相切？實(shí)驗(yàn)與探究4.你能說出上面作圖的道理嗎？與三角形各邊都相切的圓有幾個(gè)？由于三角形三條角平分線交于一點(diǎn)，且該點(diǎn)到三邊的距離是定值，從而這樣的圓能作且只能作出一個(gè)實(shí)驗(yàn)與探究三角形與圓的位置關(guān)系與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)。ABC●I明確概念名稱圖形確定方法性質(zhì)外心：三角形外接圓的圓心內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)1.OA=OB=OC2.外心不一定在三角形的外部．1.到三邊的距離相等；2.OA、OB、OC分別平分∠BAC、∠ABC、∠ACB3.內(nèi)心在三角形內(nèi)部．oABCOABC三角形三條角平分線的交點(diǎn)

1.如圖1，△ABC是⊙O的

三角形?！袿是△ABC的

圓，點(diǎn)O叫△ABC的

，它是三角形

的交點(diǎn).外接內(nèi)接外心三邊垂直平分線2.如圖2，△DEF是⊙I的

三角形，⊙I是△DEF的

圓，點(diǎn)I是△DEF的

心，它是三角形

的交點(diǎn).外切內(nèi)切內(nèi)三條角平分線ABCO．圖1IDEF．圖2當(dāng)堂達(dá)標(biāo)例1

如圖,在△ABC中,∠A=68°,點(diǎn)I是內(nèi)心,求∠BIC的度數(shù)

例題解析挑戰(zhàn)自我1.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，它的內(nèi)切圓半徑為r，你會(huì)求△ABC的面積嗎？2.已知Rt△ABC的兩直角邊分別為a，b，你會(huì)求它的內(nèi)切圓半徑嗎？ABCO●┓●CAB┐●┓┓=++.ABCabcrr=a+b-c2rO已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，求其內(nèi)切圓O的半徑長.EDrra-ra-rb-r+a-r=cb-rFb-r1.三角形的內(nèi)切圓能作____個(gè),圓的外切三角形有_____個(gè),三角形的內(nèi)心在圓的_______.2.如圖,O是△ABC的內(nèi)心,則（1）OA平分∠______,OB平分∠______,OC平分∠______.（2）若∠BAC=100o,則∠BOC=______.1無數(shù)內(nèi)部

C

O

B

A1.三角形的內(nèi)切圓能作____個(gè),圓的外切三角形有_____個(gè),三角形的內(nèi)心在圓的_______.2.如圖,O是△ABC的內(nèi)心,則（1）OA平分∠______,OB平分∠______,OC平分∠______.（2）若∠BAC=100o,則∠BOC=______.

BAC

140o

ABC

ACB

3.直角三角形的兩直角邊分別5cm，12cm.則其內(nèi)切圓的半徑______。.ABCO2cm當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2

1.本節(jié)課從實(shí)際問題入手，探索得出三角形內(nèi)切圓的作法

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2.通過類比三角形的外接圓與圓的內(nèi)