安徽省阜陽市潁東區(qū)棗莊鎮(zhèn)棗莊中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

安徽省阜陽市潁東區(qū)棗莊鎮(zhèn)棗莊中心中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式的解集為（

）A.(－∞,2) B.(0,2)C.(－1,2) D.(－∞,0)∪(2,+∞)參考答案：B【分析】由題得-1＜x-1＜1，解不等式即得解.【詳解】由題得-1＜x-1＜1，即0＜x＜2.故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值不等式的解法，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.2.設(shè)向量、滿足：，，，的夾角是，若與的夾角為鈍角，則的范圍是（

）A．

B．C．

D．參考答案：B試題分析：由已知得,，．∴()()，欲使夾角為鈍角，需．得．設(shè)()()，且∴，此時(shí)．即時(shí)，向量與的夾角為．∴夾角為鈍角時(shí)，的取值范圍是．故選擇B．考點(diǎn)：向量數(shù)量積的應(yīng)用之一：求夾角．3.設(shè)集合，則等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.函數(shù)的最大值為

（

）.

.

.

.參考答案：D略5.（5分）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，則（） A． f（3）＜f（2）＜f（4） B． f（1）＜f（2）＜f（3） C． f（2）＜f（1）＜f（3） D． f（3）＜f（1）＜f（0）參考答案：D考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的等價(jià)條件，即可到底結(jié)論．解答： 若對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0，則函數(shù)f（x）滿足在[0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（3）＜f（1）＜f（0），故選：D．點(diǎn)評： 本題主要考查函數(shù)值的大小比較，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．6.已知，那么，下列式子成立的是（

）

A．x<y<z

B.z<y<x

C.z<x<y

D.x<z<y參考答案：D7.用秦九韶算法求多項(xiàng)式的值，當(dāng)時(shí)，的值為（

）A.27

B.86

C.262

D.789參考答案：C8.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及平面內(nèi)一點(diǎn)P，若++=，則點(diǎn)P與△ABC的位置關(guān)系是（）A．P在AC邊上 B．P在AB邊上或其延長線上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC內(nèi)部參考答案：A【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】利用條件，結(jié)合向量的線性運(yùn)算，可得，由此即可得到結(jié)論．【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分點(diǎn)上故選A．【點(diǎn)評】本題考查向量的線性運(yùn)算，考查向量共線定理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．9.（5分）已知冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，且y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，則f（﹣2）的值為（） A． 16 B． 8 C． ﹣16 D． ﹣8參考答案：A考點(diǎn)： 冪函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性及其應(yīng)用．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性即可求出．解答： ∵冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）的圖象關(guān)于y軸對稱，∴函數(shù)f（x）=（m∈Z）是偶函數(shù)，又∵冪函數(shù)f（x）=（m∈Z）在（0，+∞）上為增函數(shù)，∴﹣m2+2m+3是偶數(shù)且﹣m2+2m+3＞0，∵m∈N*，∴m=1，∴冪函數(shù)f（x）=x4，f（﹣2）=16．故選：A．點(diǎn)評： 熟練掌握冪函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性是解題的關(guān)鍵．10.在△ABC中，若，則△ABC是（

）A．有一內(nèi)角為30°的直角三角形

B．等腰直角三角形 C．有一內(nèi)角為30°的等腰三角形 D．等邊三角形參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，則的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________.參考答案：(0,1)略12.已知集合任取以為長度的線段都能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：13.若四面體ABCD的三組對棱分別相等，即AB＝CD，AC＝BD，AD＝BC，則__________(寫出所有正確結(jié)論的編號)．①四面體ABCD每組對棱相互垂直②四面體ABCD每個(gè)面的面積相等③從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱兩兩夾角之和大于90°而小于180°④連結(jié)四面體ABCD每組對棱中點(diǎn)的線段相互垂直平分⑤從四面體ABCD每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長可作為一個(gè)三角形的三邊長17參考答案：②④⑤略14.一個(gè)為30°,其終邊按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)三周得到的角的度數(shù)為___________.

若,且,那么的值是_____________.參考答案：略15.設(shè)，，，則a，b，c三者的大小關(guān)系是__________.（用“＜”連接）參考答案：∵，，，∴16.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則---------------_________.參考答案：-4略17.設(shè)若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍是________.參考答案：（0，1.5]略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求AB邊的高所在直線方程.參考答案：6x-y+11=0

x+6y-22=019.如圖所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C1D．（1）求證：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）如果點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)，求證：AE∥平面ADC1．參考答案：【考點(diǎn)】LY：平面與平面垂直的判定；LS：直線與平面平行的判定．【分析】（1）推導(dǎo)出AD⊥C1D，從而CC1⊥平面ABC，進(jìn)而AD⊥CC1，由此能證明AD⊥平面BCC1B1．即平面ADC1⊥平面BCC1B1（2）由AD⊥BC，得D是BC中點(diǎn)，連結(jié)ED，得四邊形AA1DE是平行四邊形，由此能證明A1E∥平面ADC1．【解答】證明：（1）∵在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，點(diǎn)D在邊BC上，AD⊥C1D，∴CC1⊥平面ABC，又AD?平面ABC，∴AD⊥CC1，又C1D∩CC1=C1，∴AD⊥平面BCC1B1．AD?面ADC1，∴平面ADC1⊥平面BCC1B1（2）∵AD⊥平面BCC1B1，∴AD⊥BC，∵在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=AC，∴D是BC中點(diǎn)，連結(jié)ED，∵點(diǎn)E是C1B1的中點(diǎn)，∴AA1∥DE且AA1=DE，∴四邊形AA1DE是平行四邊形，∴A1E∥AD，又A1E?面ADC1，AD?平面ADC1．∴A1E∥平面ADC1．20.（12分）已知二次函數(shù)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.(1)求的解析式；(2)若在區(qū)間[]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)在區(qū)間[－1,1]上，的圖象恒在的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：(1)由f(0)＝f(2)知二次函數(shù)f(x)關(guān)于x＝1對稱，又f(x)的最小值為1，故可設(shè)f(x)＝a(x－1)2＋1，又f(0)＝3得a＝2，故f(x)＝2x2－4x＋3.(2)要使函數(shù)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調(diào)，則2a<1<a＋1，則0<a<.(3)由已知，得2x2－4x＋3>2x＋2m＋1在x∈[－1,1]時(shí)恒成立，即x2－3x＋1－m>0在x∈[－1,1]時(shí)恒成立．設(shè)g(x)＝x2－3x＋1－m，則只要g(x)min>0即可，∵x∈[－1,1]，∴g(x)min＝g(1)＝－1－m，∴－1－m>0，即m<－1.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m<－1}．21.（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．（2）用秦九韶算法計(jì)算函數(shù)f（x）=2x5+3x4+2x3﹣4x+5當(dāng)x=2時(shí)，v4的值．參考答案：【考點(diǎn)】秦九韶算法．【分析】（1）用輾轉(zhuǎn)相除法直接求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)．（2）利用秦九韶算法：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5，將x=2代入計(jì)算，即可得v4的值【解答】解：（1）用輾轉(zhuǎn)相除法求2146與1813的最大公約數(shù)．2146=1813×1+333

1813=333×5+148333=148×2+37

148=37×4+0所以2146與1813的最大公約數(shù)是37﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）根據(jù)秦九韶算法，把多項(xiàng)式改寫成如下形式：f（x）=（（（（（2x+3）x+2）x+0）x﹣4）x+5v0=2v1=v0×2+3=7v2=v0×