浙江省臺州市永豐鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

浙江省臺州市永豐鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果三棱錐S－ABC的底面是不等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等，且頂點在底面上的射影O在△ABC內(nèi)，那么O是△ABC的

（

）A.垂心

B.重心

C.外心

D.內(nèi)心參考答案：D略2.已知n=x2dx，若（1+2x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+anxn，則a0+a1+a3+a5=（）A．364 B．365 C．728 D．730參考答案：A【考點】DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】n=x2dx==6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+，分別令x=1，x=﹣1，相減即可得出．【解答】解：n=x2dx==6，（1+2x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+…+，令x=1可得：36=a0+a1+a2+a3+…+a6，令x=﹣1可得：1=a0﹣a1+a2﹣a3+…+a6，相減可得：a0+a1+a3+a5=（36﹣1）=364．故選：A．3.直線的傾斜角為

（

）A．

B．

C．

D．不存在參考答案：C4.直線l⊥平面α，則經(jīng)過l且和α垂直的平面（）A．有1個 B．有2個 C．有無數(shù)個 D．不存在參考答案：C【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；空間位置關(guān)系與距離．【分析】由平面與平面垂直的判定定理得經(jīng)過直線l的所有的平面都和平面α垂直．【解答】解：∵直線l⊥平面α，∴由平面與平面垂直的判定定理得經(jīng)過直線l的所有的平面都和平面α垂直，∴經(jīng)過l且和α垂直的平面有無數(shù)個．故選：C．【點評】本題考查與已知平面垂直的平面的個數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意面面垂直判定定理的合理運用．5.若命題“”為假，且“”為假，則A.p或q為假 B.q真 C.q假 D.不能判斷q的真假參考答案：C試題分析：命題“”為假，說明與中至少有一個是假命題，“”為假說明為真命題，所以為假命題.考點：本小題主要考查了由復(fù)合命題的真假判斷命題的真假.點評：解決此類問題的關(guān)鍵是掌握復(fù)合命題的真值表并能熟練應(yīng)用.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為126，則判斷框內(nèi)的條件可以為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B分析程序中各變量、各語句的作用，

再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：

該程序的作用是輸出滿足條件時的值，，

故最后一次進(jìn)行循環(huán)時的值為6，

故判斷框中的條件應(yīng)為．

故選：B．

7.在一項田徑比賽中,甲、乙、丙三人的奪冠呼聲最高.觀眾A、B、C做了一項預(yù)測:A說:“我認(rèn)為冠軍不會是甲，也不會是乙”.B說:“我覺得冠軍不會是甲，冠軍會是丙”.C說:“我認(rèn)為冠軍不會是丙，而是甲”.比賽結(jié)果出來后,發(fā)現(xiàn)A、B、C三人中有一人的兩個判斷都對,一人的兩個判斷都錯,還有一人的兩個判斷一對一錯,根據(jù)以上情況可判斷冠軍是(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁參考答案：A8.在正方體中，E是的中點，則異面直線與所成角的余弦值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.下列函數(shù)中值域為（0，）的是

A.

B.C.

D.參考答案：D10.已知全集U=R，集合，，則=（

）A

B

C

D參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量結(jié)果得如下頻率分布直方圖，則這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s2是（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）參考答案：110【考點】頻率分布直方圖．【分析】由頻率分布直方圖可估計樣本特征數(shù)均值、方差．均值為每個矩形中點橫坐標(biāo)與該矩形面積積的累加值．方差是矩形橫坐標(biāo)與均值差的平方的加權(quán)平均值．【解答】解：由頻率分布直方圖得抽取產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均值為：=100×0.010×10+110×0.020×10+120×0.035×10+130×0.030×10+140×0.005×10=120，∴樣本方差S2=（﹣20）2×0.1+（﹣10）2×0.2+02×0.35+102×0.3+202×0.05=110．∴這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差S2是110．故答案為：110．12.已知數(shù)列的前項和，那么它的通項公式為=_________.參考答案：13.設(shè)四面體的六條棱的長分別為1，1，1，1，和，且長為的棱與長為的棱異面，則的取值范圍是_________________.參考答案：（0，）略14.如圖所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1，底面為直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一動點，則A1P＋PC的最小值是____________。參考答案：略15.若經(jīng)過點的直線與圓相切，則此直線在軸上的截距是

__________________.參考答案：

解析：點在圓上，即切線為16.對于橢圓和雙曲線有下列命題：①橢圓的焦點恰好是雙曲線的頂點;②雙曲線的焦點恰好是橢圓的頂點;③雙曲線與橢圓共焦點;

④橢圓與雙曲線有兩個頂點相同.其中真命題的序號是

____。參考答案：①②17.已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且面積，則角C=___.參考答案：450三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在中，，，.（1）求邊長AB的值；（2）求的面積。參考答案：（1）由正弦定理及……2分得即，所以……4分（2）由余弦定理得……8分則有，……………10分所以………………12分19.如圖，四棱錐S—ABCD的底面為正方形，SD底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是(

)（A）AC⊥SB（B）AB∥平面SCD（C）SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角（D）AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角參考答案：D20.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期；(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。參考答案：解：(Ⅰ)，的最小正周期(Ⅱ)在區(qū)間上的最大值為最小值為21.已知三條拋物線，，中至少有一條與x軸有交點，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：{或}分析：假設(shè)三條拋物線都不與軸有交點,則，，的判別式均小于,進(jìn)而求出相應(yīng)的實數(shù)的取值范圍，再求補(bǔ)集即可得結(jié)果.詳解：假設(shè)三條拋物線中沒有一條與軸有交點，則得解得，∴所以或，a的取值范圍為{或}.點睛：當(dāng)正面解答問題，討論情況較多時（本題正面解答需討論七種情況），往往可以先求得對立面滿足的條件，然后求其補(bǔ)集即可.22.（文）有8名學(xué)生排成一排，求分別滿足下列條件的排法種數(shù).要求列式并給出計算結(jié)果.（1）甲不在兩端；（2）甲、乙相鄰；（3）甲、乙、