人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線判定1 省賽獲獎(jiǎng)

5.2.2平行線的判定(1)復(fù)習(xí)回顧：如何用直尺和三角板過直線AB外一點(diǎn)P做AB的平行線CD。平行線的畫法：（1）放（2）靠（3）推（4）畫·PABCD合作學(xué)習(xí)l1A21l2B

12l2l1AB(1)觀察∠1與∠2有怎樣的位置關(guān)系，在推的過程中，∠1與∠2有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）直線l1，l2位置關(guān)系如何？

你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的方法嗎？（3）將最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：平行線判定定理一：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．簡(jiǎn)單地說：同位角相等，兩直線平行．12l2l1AB練習(xí)一（1），找出圖中的平行線CADBEF如果∠ADE=∠ABC,則＿＿∥＿＿如果∠ACD=∠F,則＿＿∥＿＿如果∠DEC=∠BCF,則＿＿∥＿＿DEBCCDBFDEBC練習(xí)一（2）ABCDE∠DEA=130°,當(dāng)∠BCE=_____時(shí),會(huì)使得DE∥BC.abc12若∠1=∠2,則b____a

12ab判斷：若∠1=89°,∠2=89°

則a∥b。(

)判斷：b∥c()a∥d(

)bcad66°66°67°50∥×√×33

由同位角相等可以判定兩直線平行，那么，能利用內(nèi)錯(cuò)角相等來判定兩直線平行嗎？思考：321cba如圖：由3=2，可推出a//b嗎？如何推出？寫出你的推理過程。2=3(已知）3=1（對(duì)頂角相等）

1=2

a//b(同位角相等，兩直線平行）解

兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.簡(jiǎn)單說成：平行線判定定理二：abαβc13abc2

如圖，直線a、b被直線c、d所截，

若∠1=120°∠2=120°

∠3=120°

，說出其中的平行線并說明理由。d練習(xí)二思考：

同旁內(nèi)角滿足什么條件，能判定兩直線平行呢？

如圖，直線a、b被直線c所截，由∠2+∠4=180°能推出a∥b嗎？寫出推導(dǎo)過程。

abc124解：∵∠2+∠4=180°(已知)∠1+∠4=180°(鄰補(bǔ)角定義)∴∠1=∠2(同角的補(bǔ)角相等)∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)平行線判定定理三：

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.

練習(xí)三：1.如圖，量得∠1=80°，∠2=100°，可以判定AB∥CD，根據(jù)是什么？

12ABDCEF

解：∵∠1=80°，∠2=100°(已知)∴∠1+∠2=180°∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)綜合練習(xí)一：如圖，若∠1=∠2=∠31)∵∠1=∠2，∴

∥

.(）2)∵∠3=∠2，∴

∥

（）

ABCD21同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行343)∵∠4+∠1=180°，∴

AD

∥

BC

.()

同位角相等，兩直線平行ADBCABDC

綜合練習(xí)二：如圖,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a（方法一）解：如圖，畫截線a,

度量∠1，∠2

若∠1=∠2，則玻璃板的上下兩邊平行

(同位角相等，兩直線平行)

綜合練習(xí)二：如圖,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a（方法二）

解：如圖，畫截線a,

度量∠1，∠2

若∠1=∠2，則玻璃板的上下兩邊平行

(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)

綜合練習(xí)二：如圖,如何判斷這塊玻璃板的上下兩邊平行？12a（方法三）

解：如圖，畫截線a,

度量∠1，∠2

若∠1+∠2=180°，則玻璃板的上下兩邊平行

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)

小結(jié)：判定兩條直線平行的方法文字?jǐn)⑹龇?hào)語(yǔ)言圖形

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b

相等兩直線平行∵

(已知)∴a∥b