2021年遼寧省營口市雁南中學高一數學理月考試題含解析_第1頁
2021年遼寧省營口市雁南中學高一數學理月考試題含解析_第2頁
2021年遼寧省營口市雁南中學高一數學理月考試題含解析_第3頁
2021年遼寧省營口市雁南中學高一數學理月考試題含解析_第4頁
2021年遼寧省營口市雁南中學高一數學理月考試題含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩5頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

2021年遼寧省營口市雁南中學高一數學理月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.冪函數f(x)=(m2﹣m﹣5)xm+1在(0,+∞)上單調遞減,則m等于()A.3 B.﹣2 C.﹣2或3 D.﹣3參考答案:B【考點】冪函數的性質.【分析】根據冪函數的定義求出m,利用冪函數的性質即可確定m的值.【解答】解:∵f(x)=(m2﹣m﹣5)xm+1是冪函數,∴m2﹣m﹣5=1,即m2﹣m﹣2=0,解得m=﹣2或m=3.∵冪函數f(x)=(m2﹣m﹣5)xm+1在(0,+∞)上單調遞減,∴m+1<0,即m=﹣2,故選B..2.下列各組函數中,表示同一函數的是(

)A.B.C.D.參考答案:C略3.已知為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,則下列命題正確的是(

)A.若,,則B.若,,則C.若,,,則D.,,,則參考答案:C【分析】利用排除法即可?!驹斀狻慨惷婵善叫杏谕黄矫?,故A、D錯。平面可能相交,故B錯。故選C。【點睛】本題考查直線與直線平行,直線與平面平行的性質定理,屬于基礎題。4.下列函數中,在定義域內單調遞增的是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:C5.若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長,設這段弧所對的圓心角是,則的值所在的區(qū)間為(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A6.函數的最小值是()A.1

B.-1

C.

D.-參考答案:D7.已知數列{an}的前n項和為Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)n+1(4n﹣3),則S15+S22﹣S31的值是(

) A.﹣76 B.76 C.46 D.13參考答案:A考點:數列的求和.專題:等差數列與等比數列.分析:由已知得S15=﹣4×7+4×15﹣3=29,S22=﹣4×11=﹣44,S31=﹣4×15+4×31﹣3=61,由此能求出S15+S22﹣S31的值.解答: 解:∵Sn=1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+(﹣1)n+1(4n﹣3),∴S15=﹣4×7+4×15﹣3=29,S22=﹣4×11=﹣44,S31=﹣4×15+4×31﹣3=61,∴S15+S22﹣S31=29﹣44﹣61=﹣76.故選:A.點評:本題考查數列的前n項和的求法,解題時要認真審題,注意數列的前n項和公式的合理運用.8.某學校為調查高三年級的240名學生完成課后作業(yè)所需時間,采取了兩種抽樣調查的方式:第一種由學生會的同學隨機抽取24名同學進行調查;第二種由教務處對高三年級的學生進行編號,從001到240,抽取學號最后一位為3的同學進行調查,則這兩種抽樣方法依次為

()A.分層抽樣,簡單隨機抽樣

B.簡單隨機抽樣,分層抽樣C.分層抽樣,系統抽樣

D.簡單隨機抽樣,系統抽樣參考答案:D略9.已知函數f(x)=的定義域是一切實數,則m的取值范圍是A.0<m≤4

B.0≤m≤1

C.m≥4

D.0≤m≤4參考答案:D10.已知向量a=(3,2),b=(x,4),且a∥b,則x的值為(

)A.6

B.-6

C.

D.參考答案:A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知點A(1,﹣2),若向量與=(2,3)同向,||=2,則點B的坐標為

.參考答案:(5,4)【考點】9J:平面向量的坐標運算.【分析】先假設A、B點的坐標,表示出向量,再由向量與a=(2,3)同向且||=2,可確定點B的坐標.【解答】解:設A點坐標為(xA,yA),B點坐標為(xB,yB).∵與a同向,∴可設=λa=(2λ,3λ)(λ>0).∴||==2,∴λ=2.則=(xB﹣xA,yB﹣yA)=(4,6),∴∵∴∴B點坐標為(5,4).故答案為:(5,4)【點評】本題主要考查兩向量間的共線問題.屬基礎題.12.已知函數的圖象如圖所示,它與x軸在原點處相切,且x軸與函數圖象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則a的值為

參考答案:-1根據題意,由于函數,可知當x=0時,可知b=0,故可知,根據x軸與函數圖象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為,則可知,故答案為-1.13.已知函數在區(qū)間[-2,4]上具有單調性,則k的取值范圍是________.參考答案:.【分析】函數對稱軸為:,函數在區(qū)間,上有單調性,由或,解得即可.【詳解】函數對稱軸,又函數在區(qū)間上有單調性,或,或,故答案為:.【點睛】此題主要考查二次函數的圖象及其性質,利用對稱軸在區(qū)間上移動得出,在其區(qū)間上具有單調性的條件,屬于容易題.14.已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直,且AB=,BC=,AC=2,則此三棱錐外接球的表面積為______.參考答案:8π【分析】以PA,PB,PC分棱構造一個長方體,這個長方體的外接球就是三棱錐P-ABC的外接球,由此能求出三棱錐的外接球的表面積.【詳解】解:如圖,PA,PB,PC兩兩垂直,設PC=h,則PB=,PA=,∵PA2+PB2=AB2,∴4-h2+7-h2=5,解得h=,因為三棱錐P-ABC,PA,PB,PC兩兩垂直,且PA=1,PB=2,PC=,∴以PA,PB,PC分棱構造一個長方體,則這個長方體的外接球就是三棱錐P-ABC的外接球,∴由題意可知,這個長方體的中心是三棱錐的外接球的心,三棱錐的外接球的半徑為R=,所以外接球的表面積為.故答案為:8.【點睛】本題考查三棱錐的外接球的表面積的求法,是中檔題,解題時要認真審題,注意構造法的合理運用.15.已知指數函數的圖像過點(1,2),求=__________________參考答案:816.圓關于直線對稱的圓的方程是___________.參考答案:17.若一個圓錐的側面展開圖是面積為的半圓面,則該圓錐的體積為

參考答案:三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.請用集合表示下列各角.①~間的角

②第一象限角

③銳角

④小于角.參考答案:解析:(1)①;②;③;④19.(本題12分)我市某校高三年級有男生720人,女生480人,教師80人,用分層抽樣的

方法從中抽取16人,進行新課程改革的問卷調查,設其中某項問題的選擇分為“同意”與“不同意”兩種,且每人都做了一種選擇,下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息.

同意不同意合計男生5

女生3

教師1

(1)求的值;(2)若面向高三年級全體學生進行該問卷調查,試根據上述信息,估計高三年級學生選擇“同意”的人數;(3)從被調查的女生中選取2人進行交談,求選到的兩名女生中,恰有一人“同意”一人“不同意”的概率.參考答案:(1)男生抽:人,女生抽:人,教師抽:人∴解得:(2)高三年級學生“同意”的人數約為人(或人)(3)記被調查的6名女生中“同意”的2人為,“不同意”的4人為。則從被調查的6名女生中選取2人進行訪談共有15種結果。記={選到的兩名女生中恰有一人“同意”一人“不同意”}則包含Cc共9種結果。∴20.若關于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,2π)內有兩個不同的實數根α,β,求實數a的取值范圍及相應的α+β的值.參考答案:【考點】三角函數中的恒等變換應用.【分析】由sinx+cosx+a=0,得sinx+cosx=﹣a,畫出函數y=sinx+cosx=的圖象,數形結合得答案.【解答】解:由sinx+cosx+a=0,得sinx+cosx=﹣a,令y=sinx+cosx=,∵x∈(0,2π),∴x+∈(,),作出函數的圖象如圖:若關于x的方程sinx+cosx+a=0在(0,2π)內有兩個不同的實數根α,β,則﹣2,或,即或.當a∈(﹣2,﹣)時,;當a∈(﹣,2)時,.21.某貨輪勻速行駛在相距300海里的甲、乙兩地間運輸貨物,運輸成本由燃料費用和其它費用組成,已知該貨輪每小時的燃料費用與其航行速度的平方成正比(比例系數為0.5),其它費用為每小時800元,且該貨輪的最大航行速度為50海里/小時.(Ⅰ)請將從甲地到乙地的運輸成本y(元)表示為航行速度x(海里/小時)的函數;(Ⅱ)要使從甲地到乙地的運輸成本最少,該貨輪應以多大的航行速度行駛?參考答案:【考點】RJ:平均值不等式在函數極值中的應用;5D:函數模型的選擇與應用.【分析】(Ⅰ)從甲地到乙地的運輸成本y(元)=每小時的燃料費用×時間+每小時其它費用×時間;(Ⅱ)由(Ⅰ)求得函數表達式y=150,(且0<x≤50);用基本不等式可求得最小值.【解答】解:(Ⅰ)由題意,每小時的燃料費用為:0.5x2(0<x≤50),從甲地到乙地所用的時間為小時,

則從甲地到乙地的運輸成本:,(0<x≤50)

故所求的函數為:,(0<x≤50).

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,

當且僅當,即x=40時取等號.

故當貨輪航行速度為40海里/小時時,能使該貨輪運輸成本最少.22.(12分)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論