人教版數學九年級下冊2位似-兩個位似圖形坐標之間的關系（23張）

27.3位似（二）新人教版九年級下冊第二十七章《相似》學習目標1.理解位似圖形在平面直角坐標系中的對應點的坐標變化規(guī)律；2.了解四種變換的異同，能夠在圖形中找出這些變換；3.感受數形結合思想，體驗合作交流探索數學的樂趣.

位似圖形的定義：兩個圖形不僅相似,而且對應頂點的連線相交于一點,

對應邊互相平行（或共線）,像這樣的兩個圖形叫做位似圖形,這個點叫做位似中心,這時的相似比又稱為位似比.學前熱身●位似圖形的性質

性質1：位似圖形的對應邊平行（或在同一直線上）.

學前熱身位似圖形的性質性質2：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比.學前熱身位似圖形的畫法ABA’C’B’CO以點o為位似中心把△ABC在同側縮小為原來的一半.學前熱身關鍵確定：

位似中心

相似比B’’位似變換與坐標的關系AA’’B’A’BO在平面直角坐標系中有兩點A(6,6)、B(6,0),以原點O為位似中心，位似比為1/3，把線段縮小.觀察對應點之間的坐標的變化，你有什么發(fā)現？xy問題探究1問題1

在平面直角坐標系中，以原點為位似中心作一個圖形的位似圖形可以作幾個？問題2所作位似圖形與原圖形的對應頂點的坐標有何關系？(-2,-2)(-2,0)(2,0)(2,2)(6,0)(6,6)2.位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．例如：點A(x,y)的對應點為A′，則A′點的坐標可以這樣確定:或A′（kx,ky）A′（-kx,-ky）規(guī)律歸納在平面直角坐標系中，以原點為位似中心，所作圖形與原圖形相似比為k，1.可以作兩個與原圖形位似的圖形．1.如果四邊形ABCD的坐標分別為A(-6,6)，B(-8,2)，C(-4,0)，D(-2,4)，寫出以原點為位似中心，位似比為1:2的一個縮小圖形的對應點的坐標.鞏固訓練A′(-3,3)，B′(-4,1)，C′(-2,0)，D′(-1,2).或A′′(3,-3)，B′′(4,-1)，C′′(2,0)，D′′(1,-2).xyo例題.在平面直角坐標系中,四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),畫出它的一個以原點O為位似中心,位似比為1:2的位似圖形.A′(-3,3),B′(-4,1),C′(-2,0),D′(-1,2)BACDA′B′C′D′xyoA′′(3,-3),B′′(4,-1),C′′(2,0),D′′(1,-2)BACDD′′A′′B′′C′′1.在平面直角坐標系中，四邊形OABC的頂點坐標分別為O(0，0)，A(6，0)，B(3，6)，C(－3，3).以原點O為位似中心，畫出四邊形OABC的位似圖形，使它與四邊形OABC的相似是2:3.鞏固訓練

投影—“動”悉重難點OC解：畫法一：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A'(4，0)，B'(2，4)，C′(－2，2)，用線段順次連接O，A'，B'，C'.24646B'－2－4－4xyABA'C'畫法二：將四邊形OABC各頂點的坐標都乘；在平面直角坐標系中描點O(0，0)，A″(－4，0)，B″(－2，－4)，C″(2，－2)，用線段順次連接O，A″，B″，C″.OC24646B″－2－4－4xyABA″C″2.△ABC三個頂點A(3，6)，B

(6，2)，C(2，－1)，以原點為位似中心，得到的位似圖形△A′B′C′三個頂點分別為A′(1，2)，B′(2，)，C′(，)，則△A′B′C′與△ABC的位似比是

1:3鞏固訓練若△A′B′C′三個頂點分別為A′(-1，-2)，B′(-2，-

)，C′(-，)，位似比是多少？

至此,我們己經學習了四種變換：平移、軸對稱、旋轉和位似。

在平面直角坐標系中，可以利用變換前后兩個圖形對應頂點的坐標之間的關系表示某些變換。在圖所示的圖案中，你能找到這些變換嗎？1.將平面直角坐標系中某個圖形的各點坐標做如下變化，其中屬于位似變換的是()

A.將各點的縱坐標乘以-1，橫坐標不變B.將各點的橫坐標乘以-1，縱坐標不變C.將各點的橫坐標、縱坐標都乘以2D.將各點的縱坐標減去3，橫坐標加上5C鞏固訓練

如圖，小朋在坐標系中以A為位似中心畫了兩個位似的直角三角形，可不小心把E點弄臟了，則E點坐標為

()

A．(4，－3) B．(4，－2)C．(4，－4) D．(4，－6)A問題探究21.如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)，以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，設點B的對應點B'的橫坐標是2，求點B的橫坐標。中考鏈接本節(jié)課你有哪些收獲？課堂小結平面直角坐標系中的位似平面直