初中數(shù)學-多邊形的內(nèi)角和與外角和第一課時教學設計學情分析教材分析課后反思

5.4.1多邊形的內(nèi)角和與外角和學習目標:1.通過合作探究，推導出多邊形內(nèi)角和計算方法、公式，可以熟練計算多邊形內(nèi)角和與正多邊形內(nèi)角。2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，發(fā)展推理能力和語言表達能力。3.(德育目標）在合作學習中增強集體責任感，體驗數(shù)學學習中充滿著探索、聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。學習重難點：多邊形內(nèi)角和公式的推導與應用課前準備：學習過程：課前導入：PPT復習導入活動一：合作學習2min+展示2min，多邊形內(nèi)角和怎么求？以五邊形為例思考：如何利用三角形內(nèi)角和來求得五邊形內(nèi)角和。2.合作學習5min完成以下表格，并推導出n邊形內(nèi)角和公式圖形從一頂點引對角線從邊上一點連接不相鄰頂點從內(nèi)部一點連接每個頂點對角線條數(shù)三角形個數(shù)內(nèi)角和三角形個數(shù)內(nèi)角和三角形個數(shù)內(nèi)角和五邊形六邊形………n邊形3.展示3min（小組講解本組做法和思路）拓展：如果從多邊形外取一點，連接每個頂點，怎么求得多邊形內(nèi)角和總結(jié)規(guī)律：n邊形從一頂點引對角線可以引條，這些對角線將n邊形分為個三角形n邊形內(nèi)角和為，正n邊形每個內(nèi)角是理解記憶，教師抽查1min跟蹤訓練：5min八邊形內(nèi)角和為，邊形內(nèi)角和是720°正三角形每個內(nèi)角是，正四邊形（正方形）每個內(nèi)角是。正五邊形每個內(nèi)角是。一個正多邊形每個內(nèi)角度數(shù)為135°，則這個多邊形是，從一頂點引對角線可以引條4.如圖，已知四邊形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B與∠D的關(guān)系.此題說明：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系?活動二：合作學習3min剪掉一張長方形紙片的一角，紙片還剩幾個角，剪下角后得到的多邊形的內(nèi)角和是多少度？2.展示2min四、小結(jié)：（1）n邊形的內(nèi)角和公式、正多邊形內(nèi)角公式（2）解決多邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題，由特殊到一般研究問題的方法。五、當堂檢測：7minA組：正八邊形內(nèi)角和是________°，其中每個內(nèi)角________°，從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是______.2.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形3.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，那么這個多邊形是()四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形4.若四邊形ABCD的相對的兩個內(nèi)角互補，且滿足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A＝________°，∠D＝________°5.如圖，分別以四邊形的各個頂點為圓心，半徑為R作圓(這些圓互不相交)，則陰影部分面積為B組：1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC,BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？六、作業(yè)：必做題：必做題：課本P145隨堂練習1、2，知識技能1,2選做題：P145知識技能3,4【學情分析】1在前面學習四邊形的性質(zhì)過程中，學生體會到轉(zhuǎn)化、類比等數(shù)學思想的應用，所以具備了進一步本節(jié)內(nèi)容的知識和方法基礎。2隨著幾何知識的深入學習,學生已經(jīng)具備了一定解決幾何問題的方法，如圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、拼剪等。在多邊形內(nèi)角和與外角和的探索中需要學生結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而這種從一般到特殊的規(guī)律我們在初一、二年級探索規(guī)律的學習中也有了滲透。加上初三的學生好奇心、求知欲強，互相評價、互相提問的積極性高因此對于學習本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，所以把這節(jié)課設計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。【效果分析】本節(jié)課通過教師與學生的有效互動，通過創(chuàng)設問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣，展示特殊圖形中探究多邊形的內(nèi)角和與外角和，建立了與學生實際生活和已有認知基礎的聯(lián)系。課上，老師突出對多邊形的內(nèi)角和公式的探究與推導過程，既是新知識的學習過程，又是舊知識的拓展過程。本節(jié)課采取開放性的課堂研究形式，遵循著從特殊到一般，從具體到抽象，從簡單到復雜的認識規(guī)律，著重體現(xiàn)化未知為已知的轉(zhuǎn)化思想，面向全體學生，讓學生主動參與，在一連串富有邏輯性問題的引導下，充分調(diào)動了學生的自主性和創(chuàng)造性，逐層深入，最終使問題得到解決，讓學生思考問題、解決問題的能力得到了充分的發(fā)展。這節(jié)課在利用多媒體的教學活動中，形象的課件起著畫龍點睛的作用。教師由教學實際出發(fā)，將內(nèi)容系統(tǒng)化、條理化，給學生清晰、明快的感受?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課是魯教版八年級數(shù)學上冊第五章第四節(jié)的內(nèi)容。人們生活的空間存在大量圖形，圖形直觀是人們理解自然和社會現(xiàn)象的絕妙工具，特別是隨著計算機制圖和成像技術(shù)的發(fā)展，圖形分析的方法更是運用到人類和社會發(fā)展的各個角落，空間與圖形的學習將使學生能夠很好地適應生活的空間，同時也給人類帶來了無窮無盡的直覺源泉。本節(jié)內(nèi)容是多邊形相關(guān)知識的延伸和升華，并且在探索學習過程中又與三角形相聯(lián)系,從三角形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，多邊形的內(nèi)角和又為多邊形的外角和做了鋪墊,聯(lián)系性較強。A組：正八邊形內(nèi)角和是________°，其中每個內(nèi)角________°，從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù)是______.2.已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形3.如果一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°，那么這個多邊形是()四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形4.若四邊形ABCD的相對的兩個內(nèi)角互補，且滿足∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，則∠A＝________°，∠D＝________°5.如圖，分別以四邊形的各個頂點為圓心，半徑為R作圓(這些圓互不相交)，則陰影部分面積為B組：1.已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC,BE與DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？為了實現(xiàn)教學目標，我設計了一系列活動。通過教學實踐，個別環(huán)節(jié)的達到了預想的效果，但個別環(huán)節(jié)沒有達到預想的效果。1、優(yōu)點

（1）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)了學生的學習興趣，通過展示特殊圖形中探究多邊形的外角和，建立了與學生實際生活和已有認知基礎的聯(lián)系。

（2）我對教材進行了加工，力圖實現(xiàn)“用教材教”而不是“教教材”。

（3）重視目標的實現(xiàn)，學生實在地經(jīng)歷了探索多邊形的外角和的過程，經(jīng)歷了由猜想、發(fā)現(xiàn)、歸納、驗證，應用的全過程。

（4）多媒體教學手段的應用，豐富了教學內(nèi)容，加強了與實際生活的聯(lián)系，激發(fā)了學生的學習興趣。2、不足

部分學生沒有參與到教學活動中去?！叭巳藢W習有價值的數(shù)學；人人都能獲得必須的數(shù)學；不同的人在數(shù)學上有不同的發(fā)展”這是新課程基本理念。3、

思考

“教學是一門遺憾的藝術(shù)”，如何減少遺憾？我想首先要分析教材，學習課標；其次分析學生原有生活經(jīng)驗、認知基礎，要有目標意識；再次課堂教學活動要有目的，課堂上的問題要有思維價值，啟發(fā)學生積極思考，遵循一切從學生實際出發(fā)的原則。最后，課堂上要關(guān)注學生，教學的效果要通過學生來體現(xiàn)。

在今后的教學中，我將在如何調(diào)動學生學習興趣，如何組織課堂教學活動，如何追求課堂實效，促進學生的發(fā)展幾方面下功夫。魯教版八年級數(shù)學上冊《多邊形的內(nèi)角和與外角和》第一節(jié)的主要內(nèi)容是多邊形的內(nèi)角和公式推導及應用。教學時，教師可結(jié)合實際生活中出現(xiàn)的多邊形，引導學生體會多邊形與實際生活的緊密聯(lián)系，再從合作學習中理解掌握多邊形內(nèi)角和、外角和的推導過程．由于三角形內(nèi)角和入手，五邊形為例，學生更容易理解。引導學生由淺入深、由易到難、由具體到抽象，循序漸進組織課堂教學．由于前面已經(jīng)有了學習多邊形對角線問題的基礎，因此，教學時，可在復習多邊形對角線公式探究過程特別是由多邊形一個頂點出發(fā)的對角線分割多邊形的內(nèi)容后，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理，便可使多邊形內(nèi)角和公式的建立水到渠成．當然，為開拓學生視野，發(fā)散