初中數(shù)學(xué)-制作視力表教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題制作視力表課型新授教材分析《制作視力表》選自魯教版八年級下冊第九章后的綜合與實(shí)踐。綜合與實(shí)踐課題的開設(shè)對培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力、開拓創(chuàng)新的意識、實(shí)施素質(zhì)教育有積極的促進(jìn)作用。本節(jié)課的內(nèi)容是本章內(nèi)容的一個綜合運(yùn)用?！吨谱饕暳Ρ怼肥且蕴骄恳暳Ρ碇刑N(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，分析問題，解決實(shí)際問題能力的一節(jié)內(nèi)容。借助《制作視力表》感受并理解E圖形中蘊(yùn)含的有關(guān)數(shù)量關(guān)系、圖形變換、圖形相似及其相似比等有關(guān)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的不僅研究數(shù)學(xué)圖形，還與數(shù)據(jù)的測量、物理學(xué)科中的凸透鏡成像、視角等內(nèi)容都有聯(lián)系。通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以練習(xí)鞏固以上的數(shù)學(xué)、物理知識，重要的是使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)以視力表為載體，提高學(xué)生把握事物內(nèi)在規(guī)律的能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想.學(xué)情分析由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形相似、位似、相似比、反比例函數(shù)、三角函數(shù)，探究制作視力表原理時(shí)學(xué)生不僅可以從相似三角形、相似比出發(fā)，也可以用函數(shù)、三角函數(shù)解決。可以綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1、探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識的過程，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。2、進(jìn)一步理解相似圖形及其相似比、位似圖形及其位似比，反比例函數(shù)、三角函數(shù)等有關(guān)內(nèi)容，會根據(jù)已知標(biāo)準(zhǔn)視力表中E的大小，制作不同測試距離視力表。3、體驗(yàn)從數(shù)學(xué)的角度觀察、分析現(xiàn)實(shí)生活中的某些現(xiàn)象，初步形成“用數(shù)學(xué)”的自覺意識，并且讓學(xué)生深切體會數(shù)學(xué)與實(shí)際生活息息相關(guān)。重難點(diǎn)重點(diǎn)：探索視力表中E圖形蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，理解視力表的制作原理。難點(diǎn)：探索視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合運(yùn)用已有的知識解決問題。德育滲透借助制作視力表，讓學(xué)生關(guān)注自身視力，愛護(hù)眼睛，培養(yǎng)用眼好習(xí)慣。教學(xué)方法探究法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、調(diào)查法、討論法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖視頻知識導(dǎo)入短視頻：從現(xiàn)代青少年的近視率入手，引起同學(xué)們重視。通過了解視力情況引入測視力用的視力表。同時(shí)讓學(xué)生簡單認(rèn)識各種常見的視力表，提出同一個學(xué)生用不同測試距離的視力表測得的視力相同嗎？提出問題引發(fā)學(xué)生思考，你能根據(jù)已有的5米標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表制作一個3米測試距離的視力表嗎？觀看視頻思考問題讓學(xué)生了解視力表常識，知道常見的視力表種類。使學(xué)生初步感受研究內(nèi)容，找出疑惑核心過程推進(jìn)一、觀察測量發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、直觀觀察：要制作一個視力表，首先要認(rèn)識視力表，以5米標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表為例，通過觀察，并從以下三個方面：“E”本身、同一行的“E”、不同行的“E”，思考視力表中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識？2、測量驗(yàn)證：度量視力表中視力為0.1、0.2所對應(yīng)的“E”的各部分尺寸，填寫表格（單位：mm）。視力a/mmb/mmc/mmd/mme/mm0.10.2（1）從橫向和縱向兩個角度，觀察屏幕上表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）表格中“視力”與“a”這兩列的數(shù)值有什么關(guān)系？二、知識鏈接探究原理知識鏈接：視角：觀察物體時(shí)，從物體兩端引出的光線在人眼光心處所成的夾角。桌面1、選取0.1，0.2視標(biāo)的“E”，依次編號①②將其重疊放在水平桌面上，如下圖，該如何操作才能使得①②號“E”從右側(cè)點(diǎn)O看上去它們在一個視角上？桌面2、以小組為單位進(jìn)行操作，同一視角的①②號“E”的高度分別用QUOTEb1b1,QUOTEb2b2表示，它到眼睛O的水平距離用QUOTEl1l1，QUOTEl2l2表示。思考：QUOTEb1l1b1l1與QUOTEb2l23.按照上述方式，將①~⑤各個”E”排列成下圖所示的樣子．你能得出什么結(jié)論？小組內(nèi)交流。三、解決問題拓展應(yīng)用小明想在自己的臥室里掛一張視力表，提醒自己愛護(hù)眼睛，保護(hù)視力。但根據(jù)他的臥室大小需要一張3米的視力表，你能依據(jù)5米標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表“E”的尺寸幫他設(shè)計(jì)一個測試距離為3米的視力表嗎？5米標(biāo)準(zhǔn)用對數(shù)視力表“E”尺寸視力a/mmb/mmd/mm0.1727214.40.236367.20.324244.80.418183.6（1）3米視力表中視力0.1的“E”尺寸多大？（2）你能算出其他“E”的尺寸嗎？你有幾種方案？【愛護(hù)眼睛小視窗】保護(hù)我們的眼睛建議做到以下幾點(diǎn)：1.每隔一段時(shí)間休息一下眼睛，不要近距離長時(shí)間用眼；2.保持用眼衛(wèi)生，不用臟手揉眼睛；3.不要在光線不好或者光線過強(qiáng)的情況下看書；4.改變躺著看書、看電視、看手機(jī)等習(xí)慣；5.工作臺上的植物可以增加空氣濕度，減少灰塵；教師提出問題，學(xué)生根據(jù)要求完成自主探究的內(nèi)容。按照要求完成合作探究的內(nèi)容根據(jù)教師的點(diǎn)撥，完善自身知識體系。學(xué)習(xí)視角的概念。學(xué)生通過觀察、操作、探究制作視力表的原理，為制作視力表奠定基礎(chǔ)。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生自己動手操作，并和同伴互相交流，探索出結(jié)果。利用所學(xué)的相似、位似或者三角函數(shù)驗(yàn)證為何比例式相等。小組內(nèi)討論、思考制作過程中的細(xì)節(jié)，得出制作方案；小組代表展示本組設(shè)計(jì)的方案，其他小組進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充。愛護(hù)眼睛，培養(yǎng)健康用眼好習(xí)慣。通過對視力表的觀察，充分挖掘視力表中所蘊(yùn)涵的圖形全等、相似圖形、位似圖形、圖形變換等豐富的數(shù)學(xué)知識。通過度量“E”的長、寬、及空口缺口寬等尺寸，培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，通過討論探索其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識以及數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、計(jì)算、合作交流能力。使學(xué)生通過合作探究解決自學(xué)探究中的疑惑，共同提升學(xué)習(xí)效果。補(bǔ)充，提升或糾正錯誤，使學(xué)生形成完美的知識體系。根據(jù)制作視力表原理的探究，學(xué)生應(yīng)用原理，制作視力表，鍛煉學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，建立模型解決問題的能力。以小組合作方式展開綜合與實(shí)踐活動，鼓勵學(xué)生在活動過程中認(rèn)真思考、積極交流，進(jìn)一步積累相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)。通過小組合作，學(xué)生表達(dá)方案，鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力。讓學(xué)生學(xué)會保護(hù)眼睛，定期檢查。注意用眼環(huán)境、用眼時(shí)間、用眼距離、用眼衛(wèi)生。養(yǎng)成用眼好習(xí)慣。課堂小結(jié)知識：學(xué)習(xí)了制作視力表的原理，“E”形圖的高與它到眼睛的水平距離之比可以刻畫視力。視角的概念，不同大小的物體，只要在同一視角上，在眼睛的視網(wǎng)膜上成的像大小是相同的。思想：把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題建立模型解決問題的模型思想，函數(shù)思想。方法：從特殊到一般的研究方法板書設(shè)計(jì)制作視力表E正方形（外邊框）同一行：全等不同行：相似作業(yè)設(shè)置必做：根據(jù)自己臥室房間的大小制作一張適合自己房間的視力表．選做：做愛護(hù)眼睛的小宣傳員，倡導(dǎo)周圍人愛護(hù)眼睛。探究：到有關(guān)單位進(jìn)行調(diào)查，目前較為通用的視力表有哪幾種？以“C字”視力表為研究對象，它與我們今天討論的視力表是一種什么換算關(guān)系？整理結(jié)果寫出調(diào)查報(bào)告制作視力表導(dǎo)學(xué)案一、觀看視頻思考問題通過觀看視頻思考同一位同學(xué)采用不同測試距離的視力表，測得的視力相同嗎？二、觀察測量發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、直觀觀察：要制作一個視力表，首先要認(rèn)識視力表，以5米標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表為例，通過觀察，并從以下三個方面：“E”本身、同一行的“E”、不同行的“E”，思考視力表中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)知識？。2、測量驗(yàn)證：度量視力表中視力為0.1、0.2所對應(yīng)的“E”的各部分尺寸，填寫表格（單位：mm）。視力a/mmb/mmc/mmd/mme/mm0.10.2（1）從橫向和縱向兩個角度，觀察屏幕上表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？。（2）表格中“視力”與“a”這兩列的數(shù)值有什么關(guān)系？。三、知識鏈接探究原理知識鏈接：視角：觀察物體時(shí)，從物體兩端引出的光線在人眼光心處所成的夾角。像像1、選取0.1，0.2視標(biāo)的“E”，依次編號①②將其重疊放在水平桌面上，如下圖，該如何操作才能使得①②號“E”從右側(cè)點(diǎn)O看上去它們在一個視角上？桌面桌面OO2、以小組為單位進(jìn)行操作，同一視角的①②號“E”的高度分別用QUOTEb1b1,QUOTEb2b2表示，它到眼睛O的水平距離用QUOTEl1l1，QUOTEl2l2表示。思考：QUOTEb1l1b1l1與QUOTEb2l2b23.按照上述方式，將①~⑤各個”E”排列成下圖所示的樣子．你能得出什么結(jié)論？小組內(nèi)交流。四、解決問題拓展應(yīng)用小明想在自己的臥室里掛一張視力表，提醒自己愛護(hù)眼睛，保護(hù)視力。但根據(jù)他的臥室大小需要一張3米的視力表，你能依據(jù)5米標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表“E”的尺寸幫他設(shè)計(jì)一個測試距離為3米的視力表嗎？3米視力表中視力0.1的“E”尺寸多大？5米標(biāo)準(zhǔn)用對數(shù)視力表“E”尺寸視力a/mmb/mmd/mm0.1727214.40.236367.20.324244.80.418183.6你能算出其他“E”的尺寸嗎？你有幾種方案？【愛護(hù)眼睛小視窗】保護(hù)我們的眼睛建議做到以下幾點(diǎn)：1.每隔一段時(shí)間休息一下眼睛，不要近距離長時(shí)間用眼；2.保持用眼衛(wèi)生，不用臟手揉眼睛；3.不要在光線不好或者光線過強(qiáng)的情況下看書；4.改變躺著看書、看電視、看手機(jī)等習(xí)慣；5.工作臺上的植物可以增加空氣濕度，減少灰塵；6.堅(jiān)持做眼里保健操。五、課堂小結(jié)暢談收獲六、鞏固知識作業(yè)布置必做：根據(jù)自己臥室房間的大小制作一張適合自己房間的視力表．選做：做愛護(hù)眼睛的小宣傳員，倡導(dǎo)周圍人愛護(hù)眼睛。探究：到有關(guān)單位進(jìn)行調(diào)查，目前較為通用的視力表有哪幾種？以“C字”視力表為研究對象，它與我們今天討論的視力表是一種什么換算關(guān)系？整理結(jié)果寫出調(diào)查報(bào)告制作視力表學(xué)情分析“綜合與實(shí)踐”課的實(shí)施是以問題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動，它有別于學(xué)習(xí)具體的學(xué)科知識的探索活動，更有別于課堂上老師直接講授。它是教師通過問題的策劃引領(lǐng)，學(xué)生全程參與、實(shí)踐過程相對完整的學(xué)習(xí)活動，這就要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和能將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系并綜合應(yīng)用的能力。學(xué)生已經(jīng)基本具備了一定的觀察、分析、對比、統(tǒng)計(jì)、歸納的能力和一定的創(chuàng)新意識，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探究的愿望.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過圖形相似、位似、相似比、反比例函數(shù)、三角函數(shù)，探究制作視力表原理時(shí)學(xué)生不僅可以從相似三角形、相似比出發(fā)，也可以用函數(shù)、三角函數(shù)解決。可以綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。但是如何將客觀現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的能力仍有待提高，尤其“視力表”中學(xué)生可以很容易發(fā)現(xiàn)同一行的E圖形是全等的，但是對于所有E圖形是相似的確實(shí)僅僅通過觀察，并不具有證明的思路。其次，本節(jié)課所涉及的內(nèi)容不但包括數(shù)學(xué)同時(shí)也是對學(xué)生物理知識掌握的一次考查，如果沒有物理知識作鋪墊，將較難理解大“E”與小“E”為何因?yàn)闇y試距離的不同而可以同時(shí)衡量同一視力。所以就本節(jié)內(nèi)容，學(xué)生在用bl課前準(zhǔn)備：尺子、視力表制作視力表效果分析第一個活動環(huán)節(jié)，學(xué)生通過觀察、測量、分析基本上都能對圖形“E”的形狀、大小、位置、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱有充分的感知，對于數(shù)據(jù)觀察分析能力還有待提升，部分學(xué)生沒有學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析。對數(shù)字的敏感度比較低，需要加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練。第二個活動探究制作視力表原理的操作活動學(xué)生對視角的概念理解不到位，不明白活動的目的，活動一開始有部分學(xué)生不知道如何操作，還有一部分同學(xué)對“用E的高與它到眼睛的水平距離之比（）來刻畫視力”不能理解，可能是分析得不夠透徹或者原理與制作之間銜接太快，因而導(dǎo)致這部分同學(xué)沒有消化知識在后面的學(xué)習(xí)中不能說出制作視力表的方法，在課程設(shè)計(jì)上還需要更加細(xì)化。第三個活動制作視力表的方案應(yīng)該更加細(xì)化，小組內(nèi)再互相說一說，并把自己預(yù)設(shè)的問題提出來，大家一起解決，以便學(xué)生能回家動手操作。但總體學(xué)生對于理論方面都能掌握，部分學(xué)生的表達(dá)能力不錯，活動參與度很高，學(xué)生能夠及時(shí)總結(jié)歸納。制作視力表教材分析《制作視力表》選自魯教版八年級下冊第九章后的綜合與實(shí)踐。綜合與實(shí)踐課題的開設(shè)對培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力、開拓創(chuàng)新的意識、實(shí)施素質(zhì)教育有積極的促進(jìn)作用。本節(jié)課的內(nèi)容是本章內(nèi)容的一個綜合運(yùn)用?！吨谱饕暳Ρ怼肥且蕴骄恳暳Ρ碇刑N(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，體會視力表的制作原理，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，分析問題，解決實(shí)際問題能力的一節(jié)內(nèi)容。借助《制作視力表》感受并理解E圖形中蘊(yùn)含的有關(guān)數(shù)量關(guān)系、圖形變換、圖形相似及其相似比等有關(guān)內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容的不僅研究數(shù)學(xué)圖形，還與數(shù)據(jù)的測量、物理學(xué)科中的凸透鏡成像、視角等內(nèi)容都有聯(lián)系。通過對本節(jié)的學(xué)習(xí)，可以練習(xí)鞏固以上的數(shù)學(xué)、物理知識，重要的是使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識、了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。同時(shí)以視力表為載體，提高學(xué)生把握事物內(nèi)在規(guī)律的能力；體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模思想.通過對視力表的觀察、充分挖掘視力表中所蘊(yùn)含的豐富的數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，它與人類生活、自然社會的密切聯(lián)系，從而增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在經(jīng)歷對數(shù)據(jù)的測量、分析、統(tǒng)計(jì)、觀察、對比，以及經(jīng)歷圖形“E”的形狀、大小、位置、平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的過程中充分感知：相似圖形、位似圖形的概念、性質(zhì)，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念，獲得從所需的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗(yàn)，以及使用數(shù)學(xué)的意識和必要的應(yīng)用技能.故教學(xué)時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生言之有據(jù)的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生正確使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和交流的能力，同時(shí)要鼓勵學(xué)生在探索的過程中多角度嘗試，不要以教師的講解代替學(xué)生的思考、討論；可以組建小組合作學(xué)習(xí)，促成學(xué)生以良好的情感態(tài)度主動參與合作交流；引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上與同伴進(jìn)行合作交流。本節(jié)綜合與實(shí)踐涵蓋內(nèi)容豐富，不僅蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識，還涉及物理知識，同時(shí)借助制作視力表讓學(xué)生關(guān)注自身視力，關(guān)愛眼睛，滲透德育。重點(diǎn)：探索視力表中E圖形蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，理解視力表的制作原理。難點(diǎn)：探索視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，綜合運(yùn)用已有的知識解決問題。制作視力表評測練習(xí)你能依據(jù)5米標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)視力表“E”的尺寸設(shè)計(jì)一個測試距離為3米的視力表嗎？5米標(biāo)準(zhǔn)用對數(shù)視力表“E”尺寸視力a/mmb/mmd/mm0.1727214.40.236367.20.324244.80.418183.6（1）3米視力表中視力0.1的“E”尺寸多大？（2）你能算出其他“E”的尺寸嗎？你有幾種方案？根據(jù)制作視力表原理的探究，學(xué)生應(yīng)用原理，制作視力表，鍛煉學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，建立模型解決問題的能力。以小組合作方式展開綜合與實(shí)踐活動，鼓勵學(xué)生在活動過程中認(rèn)真思考、積極交流，進(jìn)一步積累相關(guān)活動經(jīng)驗(yàn)。小組內(nèi)討論、思考制作過程中的細(xì)節(jié)，得出制作方案；小組代表展示本組設(shè)計(jì)的方案，其他小組進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充，是方案更加細(xì)致。關(guān)注學(xué)生的合作意識、協(xié)作交流能力、反思能力，以及表達(dá)能力，關(guān)注每位同學(xué)的參與度，及時(shí)給予學(xué)生鼓勵和肯定等評價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生得到更詳細(xì)的制作方案。制作視力表課后反思本節(jié)課的目的是通過制作視力表，讓學(xué)生探究視力表中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)奧秘。主要采用“小組合作探究”方式進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)同學(xué)間的合作決定了課堂進(jìn)程的快慢。教學(xué)過程中，建議運(yùn)用填寫表格法，解決規(guī)律探究