為什么需要PID？了解一些更簡單的過程控制方法

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介紹

（PI）D控制是一種用于控制輸出的（算法），以便將某些過程保持在精確的值。下面是一些應(yīng)用實例：

（1）控制船上的方向舵位置以轉(zhuǎn)向特定航向。

（2）控制提供給加熱元件的功率以保持特定溫度。

（3）控制汽車中的發(fā)動機(jī)油門以保持特定速度（“巡航控制”）。

（4）控制飛機(jī)上副翼的位置以保持特定的轉(zhuǎn)彎率。

（5）控制水處理廠中添加到水流中的化學(xué)品的速率。

PID有三個變量，即輸入，輸出和設(shè)定值。PID算法控制輸出，以使輸入與設(shè)定值匹配。例如，在控制船舶方向舵以轉(zhuǎn)向特定航向的場景中：

a.輸入是指南針或GPS航向。

b.設(shè)定值是所需的航向。

c.輸出是方向舵角。

輸入和設(shè)定值之間的差異稱為誤差，PID算法旨在消除這個過程中的誤差。為了理解為什么需要PID，讓我們先來了解一些更簡單的過程控制方法。

Bang-Bang控制

Bang-Bang控制是一種數(shù)字控制形式，輸出要么完全打開（最大），要么完全關(guān)閉（最?。?，中間沒有任何變化。當(dāng)輸出也是數(shù)字的時候，這種控制似乎更直觀；比如一個完全打開或關(guān)閉的閥門，或者一個可以打開或關(guān)閉的空調(diào)器。以空調(diào)為例，輸入是由（溫度傳感器）提供的，設(shè)定值是需要保持的溫度。該算法很簡單：

如果測得的溫度高于設(shè)定值，則打開空調(diào)，否則將其關(guān)閉。

對于某些應(yīng)用來說，這可能工作正常。但是，對于其他應(yīng)用，可能會遇到問題：

（1）讀數(shù)快速變化問題

第一個問題是圍繞設(shè)定點的讀數(shù)相對快速波動。例如，想象一下，設(shè)定點是20°C。根據(jù)房間周圍的氣流，或溫度傳感器的穩(wěn)定性，讀數(shù)可能在例如20.1°C和20.0°C之間波動；每次溫度讀數(shù)僅比設(shè)定值高0.1°C時，空調(diào)就會再次開啟，而一旦讀數(shù)再次達(dá)到20.0°C，它就會再次關(guān)閉。這有可能發(fā)生得非?？?，這對房間里的人來說是很煩惱的，而且可能對空調(diào)器造成損害。.如果同時有制冷和制熱，我們可以想象這樣的情景：溫度在19.9°C和20.1°C之間波動，空調(diào)和加熱器的開關(guān)速度相對較快--兩者互相作用，浪費能源。

解決辦法是在設(shè)定點周圍添加一些延遲或緩沖，這被稱為滯后。在我們的例子中，2°C的滯后意味著一旦溫度達(dá)到20°C，空調(diào)關(guān)閉，那么直到溫度再次上升到22°C，空調(diào)才會再次開啟。如果還有暖氣，那么在溫度下降到18°C之前，暖氣不會打開（但一旦打開，在溫度上升到20°C之前不會再次關(guān)閉）。

（2）過沖問題

可能遇到的第二個問題是過沖問題。過沖是典型的情況，即在命令輸出和輸入測量輸出命令的結(jié)果之間存在延遲時。以在水處理廠向水流中添加化學(xué)物質(zhì)為例：化學(xué)物質(zhì)需要一些時間才能溶解到水中，因此我們只能測量結(jié)果，也許是pH值，在添加化學(xué)品的下游一點點，即過程中有一些延遲。

假設(shè)我們開始時的pH值有點太低，所以我們打開閥門向水中添加堿性，以使pH值升高一點;這開始工作，但是當(dāng)我們在（傳感器）上讀取pH中性并關(guān)閉閥門時，上游已經(jīng)添加了大量的堿性，并且傳感器讀數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過中性，并且我們開始獲得非常高的pH讀數(shù);系統(tǒng)現(xiàn)在對高pH讀數(shù)做出反應(yīng)，打開閥門向水中添加酸，以再次降低pH值-但是當(dāng)其影響到達(dá)傳感器時，我們再次超過中性，讀數(shù)再次變得太低...該過程重復(fù)，輸出繼續(xù)圍繞設(shè)定點擺動，可能比觸發(fā)糾正反應(yīng)的原始誤差的大小更超出設(shè)定點。

如果我們看一下控制船舶方向舵位置或汽車發(fā)動機(jī)油門位置的示例，那么更直觀的是，需要比Bang-Bang（控制系統(tǒng)）更好的控制系統(tǒng)。如果只需要在航向上進(jìn)行小幅修正，我們不想向右（右舷）或向左（左舷）全擺動;或者讓汽車加速器在踏板到金屬和完全關(guān)閉之間振蕩，我們需要介于兩者之間的東西。

比例控制

按照比例控制（PID中的P）操作，并根據(jù)輸入和設(shè)定值之間的差異（與誤差成比例）控制輸出。如果輸入和設(shè)定值之間的差異很小，那么我們只對輸出進(jìn)行小的調(diào)整，如果差異很大，那么我們對輸出進(jìn)行大的調(diào)整。如果船只是稍微偏離航線，那么我們只會稍微轉(zhuǎn)動方向舵——我們不會把它一直轉(zhuǎn)到盡可能遠(yuǎn)。對于某些系統(tǒng)，可能只需要比例控制。但是，對于其他系統(tǒng)，會遇到下一類的問題。

積分控制

使用比例控制時，幾乎總是存在一定程度的穩(wěn)態(tài)誤差，這意味著系統(tǒng)沒有完全達(dá)到設(shè)定值，因為設(shè)定點附近的比例控制量太小，無法克服影響系統(tǒng)的某些偏差（可能是（電流）或風(fēng)）。在下圖中，該過程穩(wěn)定在設(shè)定值以下一點。

PID的積分（I）部分關(guān)注系統(tǒng)偏離設(shè)定值的時間，并增加輸出以克服該偏差。例如，如果汽車的巡航控制設(shè)置為60英里/小時，但僅使用比例控制（由于空氣或其他阻力）將速度保持在57英里/小時，那么PID的“積分”部分將隨著時間的推移提高發(fā)動機(jī)功率以使速度提高60英里/小時設(shè)置。

同樣，對于某些（控制器），PI控制可能就是所有必需的。然而，PI本身在建立之前至少容易在設(shè)定點周圍發(fā)生一些過沖和振蕩，特別是當(dāng)設(shè)定點和輸入讀數(shù)之間存在較大的初始差異時（例如在啟動時或?qū)υO(shè)定點進(jìn)行較大調(diào)整時），因為PID的組成部分將在過渡期間累積所有誤差，從而變得很大（大于需要），如果沒有其他任何東西可以抑制它，那么唯一會再次減少它的將是相反方向上的一些累積錯誤。PID中的D部分解決了這個問題。

微分控制

微分控制（PID中的D）通過通過緩解/阻尼輸出來最大限度地減少或消除過沖;如果輸入讀數(shù)非?？焖俚叵蛟O(shè)定值移動，則PID的導(dǎo)數(shù)部分將激勵輸出放松，以最小化或消除過沖。在數(shù)學(xué)中，曲線的微分是該曲線在特定點上的角度或梯度-變化率-這就是這個術(shù)語所指的。在下圖中，紅線表示陡峭的梯度（這將導(dǎo)致PID算法中的D校正較大），藍(lán)線表示淺梯度（這將導(dǎo)致PID算法中的D校正較?。?。

調(diào)諧

PID算法中的每個元素（比例元素、積分元素和導(dǎo)數(shù)元素）都可以進(jìn)行調(diào)整或加權(quán)，以使其在算法中具有更大或更小的效果，并且正確的值因應(yīng)用程序而異。PID調(diào)優(yōu)是一個深層次的主題，其全部深度超出了本文的范圍，但是對P，I和D中的每個元素的作用有一個很好的理解是一個很好的起點。選項包括查找特定類型進(jìn)程的一些默認(rèn)值、手動調(diào)整和（模擬）。手動調(diào)諧簡要涉及按順序調(diào)整每個P,I,D元素：

首先，I和D權(quán)重被設(shè)置為零，P權(quán)重被增加，直到系統(tǒng)開始圍繞設(shè)定點振蕩。然后P權(quán)重被設(shè)置為該值的一半。接下來，I權(quán)重增加，直到任何穩(wěn)態(tài)誤差被迅速糾正，但不至于使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。最后，增加D權(quán)重，直到任何過沖被充分抑制，但不至于使系統(tǒng)變得反應(yīng)遲鈍或甚至不穩(wěn)定（特別是當(dāng)輸入中存在一些噪聲時可能發(fā)生）。

用PID進(jìn)行數(shù)字輸出控制

如果PID控制的輸出是數(shù)字的，如繼電器或電磁閥，可以使用脈寬調(diào)制等技術(shù)來有效地將數(shù)字輸出轉(zhuǎn)換成模擬輸出。關(guān)于脈寬調(diào)制的更多信息，請看我們的PWM文章。PWM的頻率是根據(jù)應(yīng)用來選擇的，而且根據(jù)系統(tǒng)的情況，可以實施額外的限制，比如說只有當(dāng)占空比超過一定水平時才切換輸出。

以下是使用PICCOLO（微控制器）對烤箱進(jìn)行PID控制