初中數(shù)學(xué)-探索與表達(dá)規(guī)律教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

3.5探索與表達(dá)規(guī)律（1）教學(xué)重點(diǎn)：從實(shí)際情景中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能夠利用符號(hào)表示規(guī)律.教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證規(guī)律，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力.教學(xué)過(guò)程：創(chuàng)境啟思（引入日歷的來(lái)歷，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，同時(shí)促進(jìn)學(xué)生的德育教育。教師與學(xué)生互動(dòng)小游戲，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。）問(wèn)題導(dǎo)思181、下表是某月日歷的一部分，你能在空白處填上適當(dāng)?shù)臄?shù)嗎？若a表示任意一個(gè)有理數(shù)，那么比它大1的數(shù)怎么表示？比它小1的數(shù)呢？大7呢？小7呢？（通過(guò)問(wèn)題的形式回答日歷表中數(shù)的規(guī)律和如何用代數(shù)式來(lái)表示，為探究日歷中數(shù)字的規(guī)律和用代數(shù)式來(lái)驗(yàn)證規(guī)律奠定基礎(chǔ)。）探究析思探究一圈出你喜歡的一橫行上相鄰的三個(gè)數(shù)，它們和與中間數(shù)有什么關(guān)系？星期日星期一星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293130這個(gè)關(guān)系對(duì)其他這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的日歷成立嗎？為什么？星期日星期一星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930（學(xué)生在尋找到數(shù)字規(guī)律的基礎(chǔ)上來(lái)先探究橫式中數(shù)字的規(guī)律，學(xué)生比較容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，難點(diǎn)在于如何用代數(shù)式來(lái)驗(yàn)證規(guī)律，進(jìn)一步得到探索規(guī)律的一般方法。）探究二任意圈出一豎列（斜列）上相鄰三個(gè)數(shù)也有同樣的關(guān)系嗎？并思考問(wèn)題2、3.（在探究一的基礎(chǔ)上通過(guò)類(lèi)比、轉(zhuǎn)化的方法比較容易得出結(jié)論。）探究三5、你能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的有什么關(guān)系？并思考2、3.星期日星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282930你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？請(qǐng)用代數(shù)式表示.（通過(guò)前面兩個(gè)探究，學(xué)生有了一定的經(jīng)驗(yàn)和方法，通過(guò)小組交流、討論，展示小組結(jié)論。）例從日歷中任意框出3×3九個(gè)數(shù)之和為153，請(qǐng)問(wèn)這九個(gè)日期分別是幾號(hào)？（學(xué)以致用，從特殊到一般，再?gòu)囊话愕教厥猓靡?guī)律解決問(wèn)題，涉及到了方程的思想，但在此還涉及到了問(wèn)題的結(jié)果要符合實(shí)際意義。）四、遷移拓思1、如果將方框改為十字形框，你能發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？如果改為“H”形框呢？星期日星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222324252627282931302、你還能設(shè)計(jì)其他形狀的包含數(shù)字規(guī)律的豎框嗎？星期日星期一星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293130現(xiàn)場(chǎng)構(gòu)造數(shù)陣，探索規(guī)律。（注重學(xué)生思維的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。）五、建構(gòu)反思1、（1）若按下圖方式擺放桌子和椅子：填寫(xiě)下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)（2）餐桌的擺法二：若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)下面是用棋子擺成的“小屋子”．?dāng)[第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的？……用棋子擺出下列一組圖形.（1）（2）（3）（4）按照這種方法擺下去，擺第n個(gè)圖形用幾枚棋子？4.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,它們按照一定的規(guī)律排成一行,如圖:○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●……那么請(qǐng)問(wèn)第2017個(gè)棋子是黑的還是白的?5.觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()A．43B．45C．51D．536、連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9，…排成如圖所示的數(shù)表。（1）十字形框中的五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示十字形框中五個(gè)數(shù)之和？（3）若將十字形框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上述的規(guī)律嗎？（4）十字形框中的五數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？1313579111317192123252729313335373915…探索規(guī)律的一般方法：數(shù)學(xué)思想與方法：（依據(jù)結(jié)果及時(shí)的查缺補(bǔ)漏，反思教學(xué)過(guò)程；建立知識(shí)體系，把握本節(jié)課的內(nèi)容，滲透數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。）課后作業(yè)：課本P10314,15,16,19課外延伸：小星和小月做游戲猜數(shù)，小星說(shuō):“你隨便選定三個(gè)一位數(shù)，按這樣的步驟去算：①把第一個(gè)數(shù)乘2；②加上5；③再乘5；④加上第二個(gè)數(shù)；⑤乘10；⑥最后再加上第三個(gè)數(shù)。只要你告訴我最后的得數(shù)，我就能知道你所想的三個(gè)一位數(shù)。”小月不相信，但試了幾次，小星都猜對(duì)了，你知道小星是怎樣猜的嗎？（本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖：分層次作業(yè)，體現(xiàn)不同層次的學(xué)生都有所收獲，同時(shí)為下一課時(shí)的學(xué)習(xí)做鋪墊。）學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生生理心理特征七年級(jí)學(xué)生天真活潑、喜歡張揚(yáng)個(gè)性，具有較強(qiáng)的好奇心和求知欲，且有強(qiáng)烈的表現(xiàn)欲望，在學(xué)習(xí)過(guò)程中有較高的參與熱情。學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備:學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)、代數(shù)式、整式的概念，能熟練的運(yùn)用去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)法則進(jìn)行整式的加減運(yùn)算。3、學(xué)生已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)：雖然學(xué)生才進(jìn)入初中學(xué)習(xí)，活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)尚淺，但是，前面的《豐富的圖形世界》、有理數(shù)的運(yùn)算和整式的加減運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4、學(xué)生已有的學(xué)習(xí)能力：學(xué)生已初步具備了自學(xué)、閱讀、動(dòng)手、講解和評(píng)價(jià)能力，并能在學(xué)案的引導(dǎo)下自主合作、交流、上臺(tái)講解和評(píng)價(jià)。從本節(jié)課的課堂效果來(lái)看，效果很好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。而且學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性都被充分地調(diào)動(dòng)起來(lái)了，課堂氣氛熱烈，學(xué)生探究欲望高，時(shí)常有精彩的表現(xiàn)?；仡櫛竟?jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，成功之處有以下幾點(diǎn)：一、靈活處理教材，不斷生成新的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教材中只提供了一個(gè)探索規(guī)律的例子，這就要求我們教師要自己挖掘和開(kāi)發(fā)新的課程資源。這正是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，也是北師大版教材給教師留下的自由空間。本節(jié)課一開(kāi)始就設(shè)計(jì)了一個(gè)探索規(guī)律的游戲活動(dòng)，不僅使學(xué)生提高了學(xué)習(xí)興趣，而且把學(xué)生置于一種探究的欲望之中，還能使他們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在生活中的感受。二是就地取材，讓學(xué)生充分挖掘日歷中的各種圖案中數(shù)的規(guī)律，生成新的探究?jī)?nèi)容。三是補(bǔ)充了圖形的變化規(guī)律的探究。這樣既鞏固了所學(xué)內(nèi)容，也讓學(xué)生明確了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想為我們解決問(wèn)題提供了便利的道理。二、突出以生為本，讓學(xué)生自主建構(gòu)新的知識(shí)。從游戲引入開(kāi)始，到歸納小結(jié)結(jié)束，做到了問(wèn)題力求讓學(xué)生自己解決，規(guī)律力求讓學(xué)生自己總結(jié)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。學(xué)生自始至終參與觀察、分析、思考、歸納、猜想、判斷、驗(yàn)證數(shù)學(xué)規(guī)律的全過(guò)程，這一教學(xué)過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。三、注重學(xué)生之間的合作與交流，不斷開(kāi)闊學(xué)生視野。課堂中安排了大量學(xué)生合作探究和交流的活動(dòng)，讓學(xué)生之間相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，相互激發(fā)靈感，相互開(kāi)拓思維，相互拓展視野。教材分析

根據(jù)新課標(biāo)，學(xué)生在初中階段將要學(xué)校的代數(shù)內(nèi)容主要有數(shù)與式、方程與不等式和函數(shù)三部分，它們?cè)跀?shù)學(xué)課程中占有非常重要的地位，用字母描述數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行推理論證正是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的起點(diǎn)?！短剿髋c表達(dá)規(guī)律》這節(jié)課是第三章《整式及其加減》的最后一節(jié)，這一課時(shí)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用字母表示數(shù)”、“列代數(shù)式”、“合并同類(lèi)項(xiàng)”、“去括號(hào)”等知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)生活中日歷的觀察與分析，來(lái)啟發(fā)學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考，用語(yǔ)言、符號(hào)等多種形式來(lái)表示日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，它既是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用，也是對(duì)這些知識(shí)的拓展與延伸，為以后學(xué)習(xí)函數(shù)打下了基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模具有重要的作用。1、（1）若按下圖方式擺放桌子和椅子：填寫(xiě)下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)（2）餐桌的擺法二：若按照上圖的擺法擺放餐桌和凳子，完成下表：桌子張數(shù)12345…n可坐人數(shù)下面是用棋子擺成的“小屋子”．?dāng)[第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？擺第n個(gè)這樣的“小屋子”呢？你是如何得到的？……用棋子擺出下列一組圖形.（1）（2）（3）（4）按照這種方法擺下去，擺第n個(gè)圖形用幾枚棋子？4.假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子,它們按照一定的規(guī)律排成一行,如圖:○○●●○●○○●●○●○○●●○●○○●●○●……那么請(qǐng)問(wèn)第2017個(gè)棋子是黑的還是白的?5.觀察下列一組圖形，其中圖形①中共有2顆星，圖形②中共有6顆星，圖形③中共有11顆星，圖形④中共有17顆星，……按此規(guī)律，圖形⑧中星星的顆數(shù)是()A．43B．45C．51D．536、連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9，…排成如圖所示的數(shù)表。（1）十字形框中的五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)15有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間數(shù)為a，如何用代數(shù)式表示十字形框中五個(gè)數(shù)之和？（3）若將十字形框上下左右移動(dòng)，可框住另外五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)還有上述的規(guī)律嗎？（4）十字形框中的五數(shù)之和能等于2012嗎？能等于2015嗎？1313579111317192123252729313335373915…在本節(jié)課的教學(xué)中，我首先激發(fā)學(xué)生情趣導(dǎo)入新課，學(xué)生非常投入。我利用探究法、觀察法、歸納法，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察，探究，歸納學(xué)習(xí)內(nèi)容。在教師的引導(dǎo)、組織下，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、小組討論、共同探究，揭示數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，圖形的排列規(guī)律，并將知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，小組成員生生互動(dòng)，互相交流，互相啟發(fā)，互相幫助，達(dá)到共同提高的目的。學(xué)生自如地在有趣的、富有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中獲取知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。此外，由于時(shí)間關(guān)系設(shè)計(jì)圖案未能給學(xué)生留