2022-2023學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖北省武漢市新洲區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列實數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.π B.2 C.|?22.下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查方式的是(

)A.調(diào)查某批次的燈泡的使用壽命

B.了解武漢市空氣質(zhì)量

C.了解某班學(xué)生對“中國夢的內(nèi)涵”的知曉率

D.了解長江中魚的種類3.在實數(shù)：3.14159，327，1.010010001，π5，8，113A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.點A在y軸上，位于原點上方，距離原點2個單位長度，則點A的坐標(biāo)是(

)A.(2,0) B.(0,5.如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，能夠表示點A.AB的長

B.CD的長

C.AC的長

6.若a<b，則下列不等式中不一定成立的是(

)A.a?b<0 B.?3a7.如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是(

)A.同位角相等，兩直線平行

B.兩直線平行，同位角相等

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

8.我國數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，若大和尚每人分3個，小和尚3人1個，正好分完．問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚x人，小和尚y人，依題意列方程組(

)A.x+y=1003x+y=9.把一根長30m的鋼管截成2m長和3m長兩種規(guī)格的鋼管(兩種規(guī)格的都要截)，要求不造成浪費，則不同的截法有A.3種 B.4種 C.5種 D.6種10.有8條不同的直線(l1、l2、l3、l4、l5、l6、l7、l8)，其中l(wèi)1/A.21個 B.22個 C.23個 D.24個二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.寫出一個小于3的正無理數(shù)

．12.一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值分別是172和149，若取組距為3，則分成的組數(shù)為______．13.把方程3x+y?1=0改寫成含x14.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為點O，∠COE：∠BO15.如圖，直徑為1個單位長度的圓，從數(shù)軸上的A點處沿數(shù)軸向右滾動一周后到達(dá)B點，若點A表示的數(shù)為?1，則點B對應(yīng)的數(shù)是______．16.若關(guān)于x的不等式組2x?43≤x?1a三、計算題（本大題共1小題，共8.0分）17.解方程組4x+四、解答題（本大題共7小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題8.0分)

(1)計算：2(2+219.(本小題8.0分)

解不等式組3x?4<2,①2x+2≥x,②請按下列步驟完成解答：

(1)解不等式①，得______；

(2)解不等式20.(本小題8.0分)

為深入學(xué)習(xí)黨的二十大精神，某校開展四項活動：A項參觀學(xué)習(xí)，B項黨史宣講，C項經(jīng)典誦讀，D項文學(xué)創(chuàng)作，要求每名學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)必須且只能參加其中一項活動.該校從全體學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生，調(diào)查他們參加活動的意向，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

(1)本次調(diào)查的樣本容量是______，B項活動所在扇形的圓心角的大小是______，條形統(tǒng)計圖中C項活動的人數(shù)是______；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)21.(本小題8.0分)

(1)如圖，分別把兩個邊長為1cm的小正方形沿一條對角線裁成4個小三角形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長為______cm；

(2)如圖4×4的網(wǎng)格，在坐標(biāo)平面內(nèi)，已知A(?1,0)，結(jié)合上面的知識完成下列問題：

①建立平面直角坐標(biāo)系(坐標(biāo)軸在網(wǎng)格線所在的直線上不寫作法)；

②在現(xiàn)有網(wǎng)格中將點A先向右平移2個單位，再向上平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)為______，A22.(本小題10.0分)

為了抓住2023年花朝節(jié)的商機，某商店決定購進(jìn)A、B兩種花朝節(jié)紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．

(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？

(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn)，用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于7500元，但不超過7650元，那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？

(3)若A種紀(jì)念品的售價為110元，B種紀(jì)念品的售價為70元，為了促銷，該商店決定每售出一件B種紀(jì)念品，返還顧客現(xiàn)金m元，且A種紀(jì)念品售價不變，則要使(223.(本小題10.0分)

如圖，已知AB//CD，M，N分別是直線AB，CD上的一點，點E在直線AB，CD之間，∠BME=α，∠DNE=β．

(1)直接寫出∠MEN的度數(shù)為______(用含α、β的式子表示)；

(2)如圖，若NF平分∠END，MG平分∠AME，直線NF與直線MG相交于點G，當(dāng)∠MEN24.(本小題12.0分)

如圖，已知A(0,a)，B(b,0)，且滿足|a?4|+b+6=0．

(1)直接寫出△ABO的面積為______；

(2)直線l⊥x軸，垂足為點Q(1,0)，交直線答案和解析1.【答案】A

【解析】解：|?2|=2，

∵2<4，

∴2<2，

∴2<2<3<π，

∴最大的數(shù)是π，

故選：A．2.【答案】C

【解析】解：A、調(diào)查某批次的燈泡的使用壽命調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、了解武漢市空氣質(zhì)量無法普查，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；

C、了解某班學(xué)生對“中國夢的內(nèi)涵”的知曉率適合普查，故C符合題意；

D、了解長江中魚的種類無法普查，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．

3.【答案】B

【解析】解：在實數(shù)：3.14159，327=3，1.010010001，π5，8，113中，是無理數(shù)的有π5，8共兩個，

4.【答案】B

【解析】解：∵點A在y軸上，

∴點A的橫坐標(biāo)為0，

而點A位于原點上方，距離原點2個單位長度，

∴點A的縱坐標(biāo)為2，

∴點A的坐標(biāo)為(0,2)．

故選：B．

由于點A在y軸上，則點A的橫坐標(biāo)為0，又由于點A位于原點上方，距離原點2個單位長度，得到點A的縱坐標(biāo)為2．

本題考查了點的坐標(biāo)：在y5.【答案】D

【解析】解：∵AD⊥BC，

∴表示點A到直線BC的距離的是AD的長，

故選：6.【答案】C

【解析】解：A、∵a<b，∴a?b<0，正確，不符合題意；

B、∵a<b，∴?3a>?3b，正確，不符合題意；

C、由a<b無法得出a+b<0，原變形錯誤，符合題意；

D、∵a<b，∴?a>7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行作圖，

故選：A．

根據(jù)同位角相等，兩直線平行進(jìn)行作圖．

本題考查了復(fù)雜作圖，掌握平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵．

8.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

x+y=1003x+13y=100，

故選：B．

根據(jù)有100個和尚，可得到x+y9.【答案】B

【解析】解：設(shè)可以裁成x根2m長的鋼管，y根3m長的鋼管，

根據(jù)題意得：2x+3y=30，

∴y=10?23x.

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=3y=8或x=6y=6或x=9y=4或x=1210.【答案】B

【解析】解：∵l1//l2//l3，

∴l(xiāng)1、l2、l3沒有交點，

又∵l4、l5、l6交于同一點，

∴要使直線交點最多，

∴l(xiāng)4、l5、l6的交點不在l4、l5、l6上，被每條直線都與l1、l2、l3有一個交點，

∴l(xiāng)1、l2、l3、l4、l5、l6這六條直線的交點最多是：1+3×3=10(個)，

∵要使直線交點最多，l7、l8的每條直線分別都與l1、l2、l3、l4、l5、l6各有一個交點，

∴l(xiāng)7、l8與l1、l2、l3、l4、l5、l6的交點個數(shù)最多有12個，

這8條直線的交點個數(shù)最多是：10+12=22(個)．

故選：B11.【答案】π4【解析】解：本題答案不唯一：如π4等．

故答案為：π4．

由于無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)此定義即可找出一個比3小的無理數(shù)．

本題主要考查無理數(shù)的知識點，本題是一道開放性的試題，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像12.【答案】8

【解析】解：最大值與最小值的差為172?149=23，

所以該樣本分的組數(shù)為233≈8，

即該樣本可以分為8組．

故答案為8．

用最大值與最小值的差除以3，然后用進(jìn)一法取整數(shù)值得到組數(shù)．13.【答案】y=【解析】解：由3x+y?1=0，得：y=1?3x．

故答案為：y=1?14.【答案】126°【解析】【分析】

此題主要考查了垂線，對頂角以及鄰補角等知識，正確得出∠BOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．利用垂直的定義結(jié)合∠COE：∠BOD=2：3可求∠BOD，再根據(jù)鄰補角的定義得出答案．

【解答】

解：∵OE⊥AB，

∴∠AOE=90°，

15.【答案】π?【解析】解：∵圓的直徑為1，

∴AB=2πr=π×1=π．

又∵點A對應(yīng)的數(shù)是?1，

∴點B對應(yīng)的數(shù)是π?1．

故答案為：16.【答案】1<【解析】解：2x?43≤x?1①a?x>0②，

解不等式①得，x≥?1，

解不等式②得，x<a，

∴不等式的解集為?1≤17.【答案】解：4x+y=15①3x?2y=3②，

①×2+②得：11x=33，【解析】此題主要考查了解二元一次方程組，正確掌握解方程組的方法是解題關(guān)鍵．

直接利用加減消元法解方程得出答案．

18.【答案】解：(1)2(2+2)

=2×【解析】(1)根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算，即可解答；

(2)19.【答案】x<2

x≥【解析】解：(1)解不等式①，得x<2；

故答案為：x<2．

(2)解不等式②，得x≥?2；

故答案為：x≥?2；

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

20.【答案】80

54°

20【解析】解：(1)本次調(diào)查的樣本容量是16÷20%=80，B項活動所在扇形的圓心角的大小是360°×1280=54°，條形統(tǒng)計圖中C項活動的人數(shù)是80?32?12?16=20(人)，

故答案為：80，54°，20；

(2)補全條形統(tǒng)計圖如下：

21.【答案】2

(1,【解析】解：(1)由題意知，大正方形的面積為2，則大正方形的邊長為2cm，

故答案為：2；

(2)①如圖所示：

②點B坐標(biāo)為(1,2)，AB=22，

③如圖所示，正方形DEFG即為所求．

故答案為：(1,2)，22．

(22.【答案】10

【解析】解：(1)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y元，

根據(jù)題意得：8x+3y=9505x+6y=800，

解得：x=100y=50．

答：購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需100元，B種紀(jì)念品每件需50元；

(2)設(shè)該商店購進(jìn)a件A種紀(jì)念品，則購進(jìn)(100?a)件B種紀(jì)念品，

根據(jù)題意得：100a+50(100?a)≥7500100a+50(100?a)≤7650，

解得：50≤a≤53，

又∵a為正整數(shù)，

∴a可以為50，51，52，53，

∴該商店共有4種進(jìn)貨方案；

(3)∵(2)中所有方案獲利相同，

∴A，B兩種紀(jì)念品每件的銷售利潤相同，

∴110?100=70?50?m，

解得：m=10，

∴m的值為10．

故答案為：10．

(1)設(shè)購進(jìn)A種紀(jì)念品每件需x元，B種紀(jì)念品每件需y23.【答案】360°?α?β或α【解析】解；(1)作EF//AB，

∵AB//CD，EF//AB，

∴EF//AB//CD，

①如圖一，∠FEM+∠BME=180°，∠FEN+∠DNE=180°，

∴∠MEN=∠FEM+∠FEN=360°?α?β；

②如圖二，∠FEM=∠BME=α，∠FEN=∠DNE=β，

∴∠MEN=∠FEM+∠FEN=α+β．

故答案為：360°?α?β或α+β．

(2)∵M(jìn)G平分∠AME，NF平分∠END，

∴∠EMG=180?°?α2=90°?α2，∠ENF=β2，

∴∠24.【答案】12

【解析】解：(1)∵|a?4|+b+6=0，

∴a?4=0，b+6=0，

∴a=4，b=?6，

∴A(0,4)，B(?6,0)，

∴