新教材人教A版5.4.1正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖象課件（24張）

第五章三角函數(shù)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)5．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象[課程目標(biāo)]1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象；2.會(huì)用五點(diǎn)作圖法畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象；3.能夠利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象解決簡(jiǎn)單問(wèn)題

知識(shí)點(diǎn)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象函數(shù)y＝sinx(x∈R)y＝cosx(x∈R)圖象圖象畫(huà)法五點(diǎn)法五點(diǎn)法五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)____，

，____，

，____(0，1)，________，(π，－1)，_______，(2π，1)(0，0)(π，0)(2π，0)[研讀]“五點(diǎn)法”作圖中的“五點(diǎn)”是指函數(shù)圖象的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)以及圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．這是作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象最常用的方法．【思辨】判斷正誤(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“√”或“×”).(1)函數(shù)y＝sinx的圖象與y軸只有一個(gè)交點(diǎn)．(

)(2)正弦曲線和余弦曲線有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)．(

)(3)將余弦曲線向右平移

個(gè)單位長(zhǎng)度就得到正弦曲線.(

)(4)當(dāng)x∈R時(shí)，函數(shù)y＝sinx的圖象與函數(shù)y＝cosx的圖象的形狀完全一致．(

)【解析】根據(jù)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象可知，以上說(shuō)法都正確．√√√√例1用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝sinx＋2，x∈[0，2π]的簡(jiǎn)圖．解：列表：用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的簡(jiǎn)圖，并回答下列問(wèn)題：(1)觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出滿足下列條件的x的區(qū)間：①y＞1；②y＜1.(2)若直線y＝a與y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，求a的取值范圍．

解：列表如下：

描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)，如圖，(1)由圖象可知，圖象在直線y＝1上方部分時(shí)y＞1，在直線y＝1下方部分時(shí)y＜1，所以①當(dāng)x∈(－π，0)時(shí)，y＞1；②當(dāng)x∈(0，π)時(shí)，y＜1.(2)如圖，當(dāng)直線y＝a與y＝1－2sinx，x∈[－π，π]的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，1＜a＜3或－1＜a＜1，所以a的取值范圍是(－1，1)∪(1，3).(1)列表：例2A例3函數(shù)y＝log2(2sinx＋1)的定義域?yàn)開(kāi)__________________________________.[規(guī)律方法]用三角函數(shù)圖象解三角不等式的步驟：(1)作出相應(yīng)的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)在[0，2π]上的圖象；(2)寫(xiě)出適合不等式在區(qū)間[0，2π]上的解集；(3)根據(jù)公式寫(xiě)出定義域內(nèi)的解集．1．對(duì)于正弦函數(shù)y＝sinx的圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A．向左右無(wú)限伸展B．與y＝cosx的圖象形狀相同，但位置不同C．與x軸有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)D．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【解析】根據(jù)正弦函數(shù)y＝sinx的圖象知，正弦函數(shù)y＝sinx的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，不關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．D2．函數(shù)y＝|sinx|的圖象(

)A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

B．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)

D．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)【解析】函數(shù)y＝|sinx|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．DC4．請(qǐng)補(bǔ)充完整下面用“五點(diǎn)法”作出y＝－sinx(0≤x≤2π)的圖象

時(shí)的列表．①____；②____；③____．【解析】五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是圖象與x軸的三個(gè)交點(diǎn)以及圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)．所以應(yīng)填π，0，1.π015．若函數(shù)f(x)＝