2020年江蘇省宿遷中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*26頁）畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號________________在此卷上答題無效2020年江蘇省宿遷市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)（滿分：150分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.2的絕對值是 （）A. B. C.2 D.2.下列運(yùn)算正確的是 （）A. B.C. D.3.已知一組數(shù)據(jù)5，4，4，6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 （）A.4 B.5 C.6 D.84.如圖，直線，被直線所截，，，則的度數(shù)為 （）A. B. C. D.5.若，則下列等式一定成立的是 （）A. B. C. D.6.將二次函數(shù)的圖象向上平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 （）A. B. C. D.7.在中，，，下列選項(xiàng)中，可以作為長度的是 （）A.2 B.4 C.5 D.68.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，則的最小值為 （）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.分解因式：________.10.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是________.11.2020年6月30日，北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星成功定點(diǎn)在距離地球36000千米的地球同步軌道上，請將36000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.12.不等式組的解集是________.13.用半徑為4，圓心角為的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為________.14.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點(diǎn)，則________（填“”“”或“”）.15.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，若，，則的長為________.16.已知，，則________.17.如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，直線交軸于點(diǎn)，若，的面積為6，則的值為________.18.如圖，在矩形中，，，為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，線段與線段關(guān)于所在的直線對稱，連接，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，線段在平面內(nèi)掃過的面積為________.三、解答題（本大題共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）19.（8分）計(jì)算：.20.（8分）先化簡，再求值：，其中.21.（8分）某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán)：社團(tuán)名稱文學(xué)社動(dòng)漫創(chuàng)作社合唱團(tuán)生物實(shí)驗(yàn)小組英語俱樂部社團(tuán)代號為了解該校學(xué)生對上述社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生必需選一個(gè)且只能選一個(gè)學(xué)生社團(tuán)）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.（1）該校此次共抽查了________名學(xué)生；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫圖后標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；（3）若該校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜愛英語俱樂部.22.（8分）如圖，在正方形中，點(diǎn)，在上，且.求證：四邊形是菱形.23.（10分）將4張印有“梅”“蘭”“竹”“菊”字樣的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在一個(gè)不透明的盒子中，將卡片攪勻.（1）從盒子中任意取出1張卡片，恰好取出印有“蘭”字的卡片的概率為________.（2）先從盒子中任意取出1張卡片，記錄后放回并攪勻，再從中任意取出1張卡片，求取出的兩張卡片中，至少有1張印有“蘭”字的概率（請用畫樹狀圖或列表等方法求解）.24.（10分）如圖，在一筆直的海岸線上有，兩個(gè)觀測站，在的正西方向，，從觀測站測得船在北偏東的方向，從觀測站測得船在北偏西的方向.求船離觀測站的距離.25.（10分）如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號________________在此畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號________________在此卷上答題無效（1）請判斷直線是否是的切線，并說明理由；（2）若，，求弦的長.26.（10分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量（千克）與銷售單價(jià)（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價(jià)，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價(jià)（元/千克）55606570銷售量（千克）70605040（1）求（千克）與（元/千克）之間的函數(shù)表達(dá)式.（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？（3）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能使當(dāng)天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？27.（12分）感知如圖①，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上，.求證：.探究如圖②，在四邊形中，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊的延長線上，，且，連接交于點(diǎn).求證：.拓展如圖③，點(diǎn)在四邊形內(nèi)，，且，過作交于點(diǎn)，若，延長交于點(diǎn).求證：.28.（12分）二次函數(shù)的圖象與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交