2020年內(nèi)蒙古鄂爾多斯中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*28頁(yè)）在此在此卷上答題無(wú)效2020年內(nèi)蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市初中畢業(yè)升學(xué)考試畢業(yè)學(xué)校_____________姓名畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________注意事項(xiàng)：1.作答前，將姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題紙上相應(yīng)位置，并核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等有關(guān)信息。2.答題內(nèi)容一律填涂或書寫在答題紙上規(guī)定的位置，在試題卷上作答無(wú)效。3.本試題共8頁(yè)，3道大題，24道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間共計(jì)120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 （）A. B. C. D.2.已知某物體的三視圖如圖所示，那么與它對(duì)應(yīng)的物體是 （）ABCD3.函數(shù)中自變量的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是 （）ABCD4.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 （）A. B.C. D.5.將三角尺按如圖所示放置在一張矩形紙片上，，，，則的大小為 （）第5題圖A. B. C. D.6.一次數(shù)學(xué)測(cè)試，某小組5名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）：組員甲乙丙丁戊平均成績(jī)眾數(shù)得分7781■808280■則被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是 （）A.81，80 B.80，2 C.81，2 D.80，807.在四邊形中，，，，，分別以A，C為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為 （）第7題圖A. B. C.6 D.88.下列說(shuō)法正確的是 （）①的值大于；②正六邊形的內(nèi)角和是，它的邊長(zhǎng)等于半徑；③從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃的概率是；④甲、乙兩人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是，，則乙的射擊成績(jī)比甲穩(wěn)定。A.①②③④ B.①②④ C.①④ D.②③9.如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線為邊作第二個(gè)正方形，連接，得到；再以對(duì)角線為邊作第三個(gè)正方形，連接，得到，再以對(duì)角線為邊作第四個(gè)正方形，連接，得到，…，設(shè)，，，…，的面積分別為，，，…，如此下去，則的值為 （）第9題圖A. B. C. D.101010.鄂爾多斯動(dòng)物園內(nèi)的一段線路如圖1所示，動(dòng)物園內(nèi)有免費(fèi)的班車，從入口處出發(fā)，沿該線路開往大象館，途中停靠花鳥館（上下車時(shí)間忽略不計(jì)），第一班車上午發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，且每一班車速度均相同.小聰周末到動(dòng)物園游玩，上午9點(diǎn)到達(dá)入口處，因還沒(méi)到班車發(fā)車時(shí)間，于是從入口處出發(fā)，沿該線路步行25分鐘后到達(dá)花鳥館，離入口處的路程（米）與時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示。下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 （）A.第一班車離入口處的距離（米）與時(shí)間（分）的解析式為B.第一班車從入口處到達(dá)花鳥館所需的時(shí)間為10分鐘C.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，想坐班車到大象館，則小聰最早能夠坐上第四班車D.小聰在花鳥館游玩40分鐘后，如果坐第五班車到大象館，那么比他在花鳥館游玩結(jié)束后立即步行到大象館提前了7分鐘（假設(shè)小聰步行速度不變）二、填空題（本大題共6題，每題3分，共18分）11.截至2020年7月2日，全球新冠肺炎確診病例已超過(guò)1051萬(wàn)例，其中數(shù)據(jù)1051萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為______。12.計(jì)算：______。13.如圖，AB是的直徑，弦，垂足為E，，，則陰影部分面積______。第13題圖14.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為6，4，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為，則的值為______。第14題圖15.如圖，在等邊中，，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且，連接AD，BE交于點(diǎn)F，連接CF，則CF的最小值是______。第15題圖16.如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)M是邊BA延長(zhǎng)線上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），且，由平移得到，若過(guò)點(diǎn)E作，H為垂足，則有以下結(jié)論：在此卷上答在此卷上答題無(wú)效②無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，都有；畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)________________________________畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號(hào)_____________________________________________④無(wú)論點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到何處，一定大于。以上結(jié)論正確的有______（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）。 第16題圖三、解答題（本大題共8題，共72分，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）17.（本題滿分8分）（1）解不等式組，并求出該不等式組的最小整數(shù)解。（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a滿足。18.（本題滿分9分）“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？”古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂(lè)趣。某校為了解九年級(jí)（一）班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，班長(zhǎng)對(duì)該班學(xué)生每周的復(fù)習(xí)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查。復(fù)習(xí)時(shí)間四舍五入后只有4種：1小時(shí)，2小時(shí)，3小時(shí)，4小時(shí)，已知該班共有50人。根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，該班女生一周的復(fù)習(xí)時(shí)間數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）如下：11122222223333444444九年級(jí)（一）班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)分布表復(fù)習(xí)時(shí)間頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）1小時(shí)32小時(shí)a3小時(shí)44小時(shí)6九年級(jí)（一）班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）統(tǒng)計(jì)表中______，該班女生一周復(fù)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)為______小時(shí)；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，該班男生一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)所對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為______°；（3）該校九年級(jí)共有600名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算估計(jì)一周復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的學(xué)生有多少名？（4）在該班復(fù)習(xí)時(shí)間為4小時(shí)的女生中，選擇其中四名分別記為A，B，C，D，為了培養(yǎng)更多學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的興趣，隨機(jī)從該四名女生中選取兩名進(jìn)行班會(huì)演講，請(qǐng)用樹狀圖或者列表法求恰好選中B和D的概率。19.（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，且。（1）求函數(shù)和的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)，試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn)M，使得，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)。第19題圖20.（本題滿分8分）圖1是掛墻式淋浴花灑的實(shí)物圖，圖2是抽象出來(lái)的幾何圖形.為使身高的人能方便地淋浴，應(yīng)當(dāng)使旋轉(zhuǎn)頭固定在墻上的某個(gè)位置O，花灑的最高點(diǎn)B與人的頭頂?shù)你U垂距離為，已知龍頭手柄OA長(zhǎng)為，花灑直徑AB是，龍頭手柄與墻面的較小夾角，，則安裝時(shí)，旋轉(zhuǎn)頭的固定點(diǎn)O與地面的距離應(yīng)為多少？（計(jì)算結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，） 第20題圖1 第20題圖221.（本題滿分9分）我們知道，頂點(diǎn)坐標(biāo)為的拋物線的解析式為。今后我們還會(huì)學(xué)到，圓心坐標(biāo)為，半徑為r的圓的方程。如：圓心為，半徑為3的圓的方程為。（1）以為圓心，為半徑的圓的方程為______。（2）如圖，以為圓心的圓與軸相切于原點(diǎn)，C是上一點(diǎn)，連接OC，作，垂足為D，延長(zhǎng)BD交軸于點(diǎn)E，已知。①連接EC，證明：EC是的切線；②在BE上是否存在一點(diǎn)Q，使？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以QB為半徑的⊙Q的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。第21題圖22.（本題滿分8分）某水果店將標(biāo)價(jià)為10元/斤的某種水果.經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，價(jià)格為8.1元/斤，并且兩次降價(jià)的百分率相同。（1）求該水果每次降價(jià)的百分率；（2）從第二次降價(jià)的第1天算起，第天（為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示：時(shí)間（天）銷量（斤）儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用（元）已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/斤，設(shè)銷售該水果第（天）的利潤(rùn)為（元），求與之間的函數(shù)解析式，并求出第幾天時(shí)銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23.（本題滿分10分）（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上。①請(qǐng)按要求畫圖：將繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。連接；②在①中所畫圖形中，______。（2）【問(wèn)題解決】如圖2，在中，，，延長(zhǎng)CA到D，使，將斜邊AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到