2020年四川省成都中考數(shù)學(xué)試卷

數(shù)學(xué)試卷第=*28頁）在此在此卷上答題無效2020年四川省成都市初中學(xué)業(yè)水平考試畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）1.的絕對值是 （）A. B.1 C.2 D.2.如圖所示的幾何體是由4個大小相同的小立方塊搭成，其左視圖是 （）ABCD3.2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射并順利進(jìn)入預(yù)定軌道，它的穩(wěn)定運(yùn)行標(biāo)志著全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)之一的中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．該衛(wèi)星距離地面約36000千米，將數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為 （）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點向下平移2個單位長度得到的點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.下列計算正確的是 （）A. B.C. D.6.成都是國家歷史文化名城，區(qū)域內(nèi)的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遺址、青羊?qū)m都有深厚的文化底蘊(yùn)．某班同學(xué)分小組到以上五個地方進(jìn)行研學(xué)旅行，人數(shù)分別為：12，5，11，5，7（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （）A.5人，7人 B.5人，11人C.5人，12人 D.7人，11人7.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和；②作直線交于點，連接．若，，則的長為 （）A.2 B.3 C.4 D.68.已知是分式方程的解，那么實數(shù)的值為 （）A.3 B.4 C.5 D.69.如圖，直線，直線和被，，所截，，，，則的長為 （）A.2 B.3 C.4 D.10.關(guān)于二次函數(shù)，下列說法正確的是 （）A.圖象的對稱軸在軸的右側(cè)B.圖象與軸的交點坐標(biāo)為C.圖象與軸的交點坐標(biāo)為和D.的最小值為第Ⅱ卷（非選擇題，共70分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，答案寫在答題卡上）11.分解因式：________.12.一次函數(shù)的值隨值的增大而增大，則常數(shù)的取值范圍為________．13.如圖，，，是上的三個點，，，則的度數(shù)為________．14.《九章算術(shù)》是我國古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩．牛二、羊五，直金八兩．牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩．2頭牛、5只羊共值金8兩．每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金兩，1只羊值金兩，則可列方程組為________．三、解答題（本大題共6個小題，共54分，解答過程寫在答題卡上）15.（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：．（2）解不等式組：16.先化簡，再求值：，其中．17.2021年，成都將舉辦世界大學(xué)生運(yùn)動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動會．目前，運(yùn)動會相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項目已經(jīng)確定．某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有________人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為________；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運(yùn)會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．18.成都“339”電視塔作為成都市地標(biāo)性建筑之一，現(xiàn)已成為外地游客到成都旅游打卡的網(wǎng)紅地．如圖，為測量電視塔觀景臺處的高度，某數(shù)學(xué)興趣小組在電視塔附近一建筑物樓頂處測得塔處的仰角為，塔底部處的俯角為．已知建筑物的高約為61米，請計算觀景臺的高的值．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：，，）19.在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，過點的直線與軸、軸分別交于，兩點．在此在此卷上答題無效（2）若的面積為的面積的2倍，求此直線的函數(shù)表達(dá)式．畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________20.如圖，在的邊上取一點，以為圓心，為半徑畫，與邊相切于點，，連接交于點，連接，并延長交線段于點．畢業(yè)學(xué)校_____________姓名________________考生號_____________________________________________（1）求證：是的切線；（2）若，，求的半徑；（3）若是的中點，試探究與的數(shù)量關(guān)系并說明理由．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）21.已知，則代數(shù)式的值為________．22.關(guān)的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是________．23.如圖，六邊形是正六邊形，曲線…叫做“正六邊形的漸開線”，，，，,,，…的圓心依次按，，，，，循環(huán)，且每段弧所對的圓心角均為正六邊形的一個外角．當(dāng)時，曲線的長度是________．24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與雙曲線交于，兩點（點在第一象限），直線與雙曲線交于，兩點．當(dāng)這兩條直線互相垂直，且四邊形的周長為時，點的坐標(biāo)為________．25.如圖，在矩形中，，，，分別為，邊中點．動點從點出發(fā)沿向點運(yùn)動，同時，動點從點出發(fā)沿向點運(yùn)動，連接，過點作于點，連接．若點的速度是點的速度的2倍，在點從點運(yùn)動至點的過程中，線段長度的最大值為________，線段長度的最小值為________．二、解答題（本大題共3個小題，共30分解答過程寫在答題卡上）26.在“新冠”疫情期間，全國人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個月獲得的利潤全部捐贈給社區(qū)用于抗疫．已知商家購進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量（單位：件）與線下售價（單位：元/件，）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（元/件）1213141516（元/件）120011001000900800（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；（2）若線上售價始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問：當(dāng)為多少時，線上和線下月利潤總和達(dá)到最大？并求出此時的最大利潤．27.在矩形的邊上取一點，將沿翻折，使點恰好落在邊上點處．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；圖1（2）如圖2，當(dāng)，且時，求的長；圖2（3）如圖3，延長，與的角平分線交于點，交于點，當(dāng)時，求出的值．圖328.在平面直角坐標(biāo)系中，已