2020年浙江省杭州中考數(shù)學試卷附答案解析版

數(shù)學試卷第1數(shù)學試卷第1頁（共6頁）數(shù)學試卷第2頁（共6頁）絕密★啟用前在 在 此 卷 上 答 題 無 效

.若去掉一個xy低分，平均分為z，則 （ ）數(shù) 學 A.

23A.5一.1033023A.5

8.yaxhk（ahka0x1y1x8時，y8， （ ）321. （ ）326B. C.6

D.3

若h4，則

若h5，則2.1y1y（）C.若h6，則a＜0D.若h7，則a＞0A.1y2B.-1y2C.1y2D.1y29.如圖，已知BC是O的直徑，半徑OABCDAC（A，點C考生號5135千克的考生號部分每千克加收2元.圓圓在該快遞公司寄一件8千克的物品，需要付費（ ）A.17元 B.19元 C.21元 D.23元如圖，在△ABCC90，設ABC所對的邊分別為abc，則（ ）姓名（第4題）姓名

重合，BD與A交點E.設D，D，則 （ ）（第9題）A.180 B.180cbsin

bcsin

abtan

bctanB

C.90 D.90若，則 （ ） 10.在平面直角坐標系中已知函數(shù)yx2ax1，yx2bx2，yx2cx4，a

b

其中a，b，c是正實數(shù)，且滿足b2ac.設函數(shù)y，y，y的圖象與x軸的交點個C.a1

D.a1

畢業(yè)學校在平面直角坐標系中，已知函數(shù)yaxaa0的圖象過點P2，則該函數(shù)的圖象是 （ 畢業(yè)學校

數(shù)分別為M，M，M， （ ）A.M2M2M0B.M1M0M0C.M0M2M0D.M0M0M0二.填空題：本大題有6個小題，每小題4分，共24分.A B C D若分式1x1

的值等于1，則x .數(shù)學試卷第3數(shù)學試卷第3頁（共6頁）數(shù)學試卷第4頁（共6頁）如圖，EF分別與AB交于點B.若E30130，則A .13.設Mxy，Nxy，Pxy.若M1，N2，則P .ABO的直徑，BCO相切于點BACOC若sinBAC1，則tanBOC .3

18.（本題滿分8分）月份的產(chǎn)量為5000月份的產(chǎn)量為10000件.用簡單隨機抽樣的方法分別抽取這兩個月生產(chǎn)的該產(chǎn)品若干件進行檢測，并將檢測結(jié)果分別70分的產(chǎn)品為合格產(chǎn)品.4月份生產(chǎn)的該產(chǎn)品抽樣檢測的合格率；34月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，估計哪個月的不合格件數(shù)最多？為什么？（第12題） （第14題） （第15題）4（，2，球的編號之和為偶數(shù)的概率是 .EAB△BCE沿直線CEB落在對角ACFDF.EFDAE2DF

19.（本題滿分8分）

（第18題） ，BE .三.766演算步驟.17.（本題滿分6分）以下是圓圓解方程x1x31的解答過程.2 3解：去分母，得3x12x31.去括號，得3x12x31.移項，合并同類項，得x3.圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程.

如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC邊上，DE∥AC，EF∥AB.△BDE∽△EFC.設AF1，F(xiàn)C2①若BC12，求線段BE的長.②若△EFC的面積是20，求△ABC的面積.（第19題）數(shù)學試卷第5數(shù)學試卷第5頁（共6頁）數(shù)學試卷第6頁（共6頁）20.（本題滿分10分）在 此 卷 上 答 題 無在 此 卷 上 答 題 無 效x x當yay的最小值是a4ak的值.

23.（本題滿分12分）ACBD為OABBCOEABEF是半徑OCEF.（1）設O的半徑為1，若BAC30，求線段EF的長.（2）連接BF，DF，設OB與EF交于點P，（2）設m0，且m1xmpxm1q.圓圓說：p一定大于q”.你認為圓圓的說法正確嗎？為什么？21.（本題滿分10分）考生號ABCDEBCAE，DAEAG與CD邊交于點GBCF.CE(0).考生號EB

①求證：PEPF.②若DFEF，求BAC的度數(shù).AB21，求線段CF的長.EGEGAF，①求證：點G為CD邊的中點.姓名②求的值.姓名（第21題）畢業(yè)學校22.（本題滿分12分）畢業(yè)學校在平面直角坐標系中，設二次函數(shù)yx2bxa，yax2bx1（a，b是實數(shù)，

（第23題）a0）.x3的圖象經(jīng)過點a,b的表達式.y的圖象經(jīng)過點r0r0y的圖象經(jīng)過點10.x y的最小值分別為m和n，若mn0，求mn的值.PAGEPAGE10/122020年浙江省杭州市初中學業(yè)水平考試數(shù)學答案解析一．B【解析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則進行運算即可．3解：2 3

6，故選：B．C【解析】直接利用平方差公式計算得出答案．解：1y1y1y2．故選：C．B【解析】根據(jù)題意列出算式計算，即可得到結(jié)果．解：根據(jù)題意得：1385213619(元)．則需要付費19元．故選：B．B【解析】根據(jù)三角函數(shù)的定義進行判斷，就可以解決問題．解： Rt△ABC中，C90，、、C所的分別為a、b、csinBb，即bcsinB，故A選項不成立，B選項成立；ctanBb，即batanB，故C選項不成立，D選項不成立．a(chǎn)故選：B．C【解析】舉出反例即可判斷A、B、D，根據(jù)不等式的傳遞性即可判斷C．解：A、a0.5，b0.4，a＞b，但是a-1＜b，不符合題意；B、a3，b1，a＞b，但是b1＜a，不符合題意；C、 ＞b，a＞b1， b＞1，a＞b1，符題D、a0.5，b0.4，a＞b，但是a1＜b1，不符合題意．故選：C．A【解析】求得解析式即可判斷．解：函數(shù)yaxaa0的圖象過點P1,2，2aa，解得a1，yx1，直線交y軸的正半軸，且過點1,2，故選：A．Az故選：A．Cx1y1x8y8；代入函數(shù)式整理得a9-2h1，將h出結(jié)果．

1a(1h)2k解：當x1時，y1；當x8時，y8；入函式： ，8a(8h)2ka(8h)2a(1h)27，整理得：a(92h)1，若h4，則a1，故A錯誤；若h5，則a1，故B錯誤；若h6，則a1，故C正確；3若h7，則a1，故D錯誤；5故選：C．D表示CBD表示COD，解： OABC，AOBAOC90，DBC90BEO90AED90，COD2DBC1802，AODCOD90，180290，290，故選：D．B【解析】選項B正確，利用判別式的性質(zhì)證明即可．解：選項B正確．理由：

M11，M20，a240，b2a，b，c是正實數(shù)，a2，bb2ac，c1b2，2對于y3x2cx4，則有c216b216(b264)＜0，M30，選項B正確，故選：B．二．【解析】根據(jù)分式的值，可得分式方程，根據(jù)解分式方程，可得答案．解：由分式1x1

的值等于1，得1x

1，解得x0，經(jīng)檢驗x0是分式方程的解．故答案為：0．【答案】20【解】接用行的性得出ABF50，而用角形角性得答．解： ，ABFEFC180，EFC130，ABF50，AEABF50，E30A20．故答案為：20．【答案】34【解析】根據(jù)完全平方公式得到(xy)2x22xyy21，(xy)2x22xyy24，兩式相減即可求解．解：(xy)2x22xyy21，(xy)2x22xyy24，兩式相減得4xy3，解得xy3，4則p3．4故答案為：3．4【答案】22AB

，設BCx，

AC3x

，根據(jù)勾股定理得到AB

A2C

23

x2

2，于是得到結(jié)論．解： 是 O的徑，BC與O相切點BABBC，ABC90，sinBACBC1，AC 3設BCx，AC3x，AC2AC2BC2OB1AB2

(3x)2(3x)2x2

22x，tanBOCBC故答案為：2258

x 2，2x22x16解：根據(jù)題意畫圖如下：共有16種等情況數(shù)，其中兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的有10種，則兩次摸出的球的編號之和為偶數(shù)的概率是10=5．16 8故答案為：5．8515【解析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ADBC，ADCBDAE90，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CFBC，CFEB902；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得四邊形ABCD是形，ADBC，ADCBDAE90把△BCE沿直線CE對折，使點B落在對角線AC上的點F處，CFBC，CFEB90，，CFAD，CFD90，ADECDFCDFDCF90，ADFDCF，△ADE≌△FCD(ASA)，DFAE2；AFECFD90，AFEDAE90，，△AEF∽△DEA，AEDE，EF AE22EF，EF 25EF 155BEEF 1，55故答案為：2，5

1．三．3(x2(x6．去括號，得3x32x66．移項，合并同類項，得x3．【解析】直接利用一元一次方程的解法進而分析得出答案．具體解題過程參照答案.18）132160200)813216020)100%8.%，答：498.4（2）解：估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多，理由：3月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為50002%100，4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)為10000(198.4%)160，100＜160，估計4月份生產(chǎn)的產(chǎn)品中，不合格的件數(shù)多．【解析】（1）根據(jù)題意列式計算即可.具體解題過程參照答案.3419答案）明： D∥ACDEBFCE，EF∥AB，DBEFEC，△BDE∽△EFC；（2）解：① ，BEAF1，EC FC 2ECBCBE12BE，BE12

1，2解得：BE4；② AF1FC 2FC2，AC 3EF∥AB，△EFC∽△BAC，S FC2 22 4△EFC

，

AC 3 9S 9S

42045．△ABC 4△EFC【解析】（1）由平行線的性質(zhì)得出DEBFCE，DBEFEC，即可得出結(jié)論；（2）①由平行線的性質(zhì)得出BEAF1，即可得出結(jié)果；EC FC 2②先求出FC2，易證△EFC∽△BAC，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．AC 320答案）： 0，≤3y1隨x的增大而減小，y2隨x的增大而增大，當x2時，y最大值為ka，①；1 2當x2時，y最小值為ka4，②；2 2由①，②得：a2，k4；（2）解：圓圓的說法不正確，理由如下：設mm0，且1＜m0＜0，則m0＜0，m01＞0，xmpykm0 1m0當xm1時，qy k m00 1 1m0p＜0＜q，圓圓的說法不正確．【解析】（1）由反比例函數(shù)的性質(zhì)可得ka，①；ka4，②；可求a的值和k的值.具體解題過程參2 2照答案.（2）設mm0，且1＜m0＜0，將xm0，xm01，代入解析式，可求p和q，即可判斷．具體解題過程參照答案.21（）在正形ABCD中，A∥BCDAGF，又 AG平分DAGEAG，EAGF，EAEF，AB2B90EBCBEEC1，AB2BE25AEAB2BE255EF ，55CFEFEC 1；5（2）解：①明： ，EGAFAGFG，在△ADG和△FCG中DGCFAGDFGC，AGFG△ADG≌△FCG(AAS)，DGCG，即點G為CD的中點；②設CD2a，則CGa，由①知，CFDA2a，EGAF，GDF90，EGCCGF90，F(xiàn)CGF90，ECGGCF90，EGCF，△EGC∽△GFC，ECGC，F(xiàn)CGCa，F(xiàn)C2aFC1，2EC1，2EC1a，BEBCEC2a21a3a2 2 21aCE2 1．EB 3a 322，1、CE的長，的長，從而可以得到線段CF（2）①要證明點G為CD邊的中點，只要證明△ADG≌△FGC即可，然后根據(jù)題目中的條件，可以得到△ADG≌△FGC的條件，從而可以證明結(jié)論成立.具體解題過程參照答案.②根據(jù)題意和三角形相似，可以得到CE和EB的比值，從而可以得到的值．具體解題過程參照答案.22（）解：由題意，得到b3，解得b62函數(shù)y1的圖象經(jīng)過a,6，1a26aa6，解得a2或3，1

x26x2

x26x3．解：函數(shù)的圖象經(jīng)過點(r,0)，其中r0，r2bra0，1ba0，r r2a(1)2b110r r1是方程ax2bx1的根，r即函數(shù)y的圖象經(jīng)過點1,0．2 r 4ab2

4ab2（3）解由意，m ，n ，4 4amn0，4ab2 4ab2 0，4 4a(4ab2)(a1)