安徽省池州市高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二第一次模擬卷含答案

安徽省池州市高職單招2023年高等數(shù)學(xué)二第一次模擬卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.0B.1C.eD.-∞

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

14.

15.設(shè)z=exy，則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

16.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無關(guān)18.A.A.

B.

C.

D.

19.

A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

22.

23.

24.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

25.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.

50.

51.

52.53.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

54.

55.56.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.103.104.105.

106.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

107.求

108.

109.計算

110.

六、單選題(0題)111.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

參考答案

1.B

2.D

3.C

4.C

5.A

6.C

7.D

8.A

9.C

10.D

11.B

12.B

13.C

14.D

15.B

16.C

17.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

18.A

19.C

20.B

21.C

22.ln|x+sinx|+C

23.B

24.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

25.A

26.

27.B

28.B

29.B

30.C

31.

32.

33.1/4

34.

35.

36.

37.exln(1+ex)+C38.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

39.

40.

41.C

42.C

43.44.應(yīng)填0．本題考查的知識點(diǎn)是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．45.e246.2x3lnx2

47.

48.49.一

50.

51.C

52.

本題考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的求法及函數(shù)在某點(diǎn)導(dǎo)數(shù)值的求法．

本題的關(guān)鍵之處是函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)定義，由于導(dǎo)數(shù)的定義是高等數(shù)學(xué)中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點(diǎn)之一，正確掌握導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式是非常必要的．函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

53.1

54.

55.56.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．57.ln(lnx)+C

58.

59.

60.π2π2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.