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一、選擇題:1～8小題,4分,32分,下列每題給出的四個選項中,只有一個選項符合題目要求,請將 1 (B)arctanx (C)exsinx1 (D)ln1x21設(shè)f(x)在x0的某鄰域內(nèi)有定義,且f00,則f(x)在x0可導(dǎo)的充分必要條件 (B)limf(1cosh)存在2h0 h0ln(1(C)lim1f1eh存在 (D)lim1fhtanh存在h0 h0曲線y1ln(1ex)的漸近線的條數(shù) x(A) (B) (C) (D)11 設(shè)M x)dx,N4
4(sin2x2x1)dx,P4
4(tan2xexcosxexcos4則 (A)PNM (B)NPM (C)NM (D)PM sin n nsin) nn2
n2
n (n(A) (B) (C)2 (CCx)e2x1x1 (B)(CCx)e2x1x1 (C)Ce2xCe2x1x (D)Ce2xCe2x1x1 12223,34,421線性無關(guān)122,23,34,421線性無關(guān) 0
0
0
6X 1 X 1 1 0
9 3 6 3 9 6
3 6 9 2 5 8 由方程eyxyex1yyx,定積分2xcos2xsin2xdx 2
x0 曲線yx2與直線y2x圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積V zfxy
,f具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),
2. 交換二次積分的積分次序:1dy f(x,y)dx 二次型f(x,y,z)x23y2z22xy2xz2yz,則f的正慣性指數(shù) 三、解答題:15～23小題,94分.請將解答寫在指定的位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演1ex1sin求極限lim x0 f(x在0,1上可微,且當(dāng)0x1時0實根
f(x2,f(x)2.f(x)2x在(0,1f
1(1x)xsin
,求f(x)的間斷點并間斷點類型f(x在0,1上連續(xù),在0,1內(nèi)可導(dǎo),且1f(x)dx0,證明至少存在一點0,13f()2f()zx2y212x16yD(xy)x2y225上的最大值與最小值D計算D
x2y2dxdy,Dxyx2y24,x2y22
xxx xx2x 已知非齊次線性方程組 3x(m2)x4xn
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