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第4課時圓錐曲線的綜合基礎(chǔ)知識梳理1.曲線與方程般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果某曲線C上的點與一個二元方程fx,y)=0的實數(shù)解建立了如下關(guān)系:(1)曲線上點的坐標(biāo)都是這個方程的解(2)以這個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點.那么這個方程叫做曲線的方程,這條曲線叫做方程的曲線基礎(chǔ)知識梳理如果只滿足第(2)個條件,會出現(xiàn)什么情況?【思考提示】若只滿足“以這泳[個方程的解為坐標(biāo)的點都是曲線上的點”,則這個方程可能只是部分曲線的方程,而非整個曲線的方程,如分段函數(shù)的解析式基礎(chǔ)知識梳理2.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系設(shè)直線l:Ax+By+C=0,圓錐曲線Ax+By+C=0fx,y)=0,由得fx,y)=0+bx+c=0基礎(chǔ)知識梳理(1)若a≠0,△=b2-4ac,則①A>0,直線與圓錐曲線有兩交點②Δ=0,直線與圓錐曲線有二公共點③A<0,直線與圓錐曲線無公共點.(2)若a=0,當(dāng)圓錐曲線為雙曲線時,l與雙曲線的漸近線平行;當(dāng)圓錐曲線為拋物線時,與拋物線的對稱軸平行基礎(chǔ)知識梳理3.弦長公式直線l:y=kx+b,與圓錐曲線C:F(x,y)=0交于A(x1,y),B(x2,y2)兩點,則AB=1+k2k-x=1+k·(x1+x2-4x2或B1+2y1-y2l+y1+y2)2-4yuy2三基能力強化1.過點(2,4)作直線與拋物線y2=8x只有一個公共點,這樣的直線有(A.1條B.2條C.3條D.4條答案:B三基能力強化2.已知兩定點A(-2,0),B(1,0),如果動點P滿足PA=2PBl,則點P的軌跡所圍成的圖形的面積等于(TB.4πC.8D.9元答案:B三基能力強化3.直線y=kx-k+1與橢圓9+41的位置關(guān)系為()A.相交B.相切C.相離D.不確定答案:A三基能力強化4.(2009年高考上海卷過點

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