數(shù)字圖像處理chap7綜述課件

2023/7/21第7章圖像分割3.1引言3.2圖像分割處理3.3圖像二值化2023/7/21引言

圖像最基本的特征是邊緣，邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化或屋頂狀變化的那些像素的集合，它存在于目標(biāo)與背景、目標(biāo)與目標(biāo)、區(qū)域與區(qū)域、基元與基元之間。它是圖像分割所依賴的最重要的特征，也是紋理特征中的重要信息源和形狀特征的基礎(chǔ)。。2023/7/21

把圖像空間按照一定的要求分成一些“有意義”的區(qū)域的技術(shù)叫圖像分割。例如：（1）要確定航空照片中的森林、耕地、城市區(qū)域等，首先需要將這些部分在圖象上分割出來。（2）要辨認(rèn)文件中的個別文字，也需先將這些文字分選出來。2023/7/21（3）要識別和標(biāo)定細(xì)胞的顯微照片中的染色體，需要用圖象分割技術(shù)。一幅圖像通常是由代表物體的圖案與背景組成，簡稱物體與背景。若想從一幅圖象中“提取”物體，可以設(shè)法用專門的方法標(biāo)出屬于該物體的點(diǎn)，如把物體上的點(diǎn)標(biāo)為“1”，而把背景點(diǎn)標(biāo)為“0”，通過分割以后，可得一幅二值圖象。2023/7/21

統(tǒng)計模式識別認(rèn)為圖像可能包含一個或多個物體，并且每個物體屬于若干事先定義的類型、范疇或模式之一。雖然模式識別可以用多種方法實(shí)現(xiàn)，但是在此只關(guān)心用數(shù)字圖像處理技術(shù)對它的實(shí)現(xiàn)。在給定一幅含有多個物體的數(shù)字圖像的條件下，模式識別過程如圖所示，由三個主要階段組成。2023/7/21

統(tǒng)計模式識別簡介

模式識別的三個階段2023/7/21第一階段稱為圖像分割或物體分離階段。檢測出各個物體，把它們的圖像和其余景物分離。這一過程也可以稱為圖像預(yù)處理第二階段是特征提取，一個物體某個可度量性質(zhì)是度量值，而特征是一個或多個度量的函數(shù)。計算特征是為了對物體的一些重要特征進(jìn)行定量估計。特征抽取過程產(chǎn)生了一組特征，把它們組合在一起，就形成了特征向量。第三階段稱為分類。它的輸出是一種決策，確定每個物體應(yīng)該歸屬的類別。每個物體被識別為某一特定類型，分類以特征向量作為依據(jù)。統(tǒng)計模式識別簡介2023/7/212023/7/21分類故事——與眾不同2023/7/21

圖像分割處理

圖像分割可以采用三種不同的原理來實(shí)現(xiàn)。在利用區(qū)域的方法時，把個別像素劃分到各個物體或區(qū)域中。在邊界方法中，只需確定存在于區(qū)域的邊界。在邊緣方法中，則先確定邊緣像素，并把他們連接在一起以構(gòu)成所需的邊界。圖像分割作為圖像處理領(lǐng)域中極為重要的內(nèi)容之一，是實(shí)現(xiàn)圖像分析與理解的基礎(chǔ)。所謂圖像分割就是按照一定的原則將一幅圖像或景物分為若干個部分或子集的過程。2023/7/21

圖像分割處理圖像分割也可以按照如下的標(biāo)準(zhǔn)分類：1.基于區(qū)域的分割方法包括閾值分割法、區(qū)域生長和分裂合并法、聚類分割法等；2.基于邊界的分割方法包括微分算子法、串行邊界技術(shù)等基于區(qū)域和邊界技術(shù)相結(jié)合的分割方法。2023/7/21

圖像分割的一些常用基本方法

1.直方圖分割最簡單的方法是建立在灰度直方圖分析的基礎(chǔ)上。如果一個圖像是由明亮目標(biāo)在一個暗的背景上組成的，其灰度直方圖將顯示兩個最大值，一個是由目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的峰值，另一個峰值是由背景點(diǎn)產(chǎn)生的。2023/7/21一般概念許多情況，圖象是由具有不同灰度級的兩類區(qū)域組成。如文字與紙張、地物與云層（航空照片）。其特點(diǎn):直方圖具有兩個峰，分別與兩個灰度級范圍相對應(yīng)。故可選擇一個門限，將兩個峰分開。2023/7/21圖像分割的一些常用基本方法

如果目標(biāo)和背景之間反差足夠大，則直方圖中的兩個峰值相距甚遠(yuǎn)，可以選擇一個灰度閾值T將兩個最大值隔開。圖中所有大于的灰度值可用數(shù)值1取代，而所有小于或等于的灰度值可用數(shù)值0取代，如式3.1所示。這樣生成一個二值圖像，其中目標(biāo)點(diǎn)用1表示。如果圖像由兩個以上成分所組成，則直方圖將顯示多重峰值，分割可以取多重閾值來完成。2023/7/21

為了得到理想的二值圖像，一般采用閾值分割技術(shù)，它對物體與背景有較強(qiáng)對比的圖像的分割特別有效。所有灰度大于或等于閾值的像素被判決為屬于物體，灰度值用“255”表示，否則這些像素點(diǎn)被排除在物體區(qū)域以外，灰度值為“0”，表示背景。

圖像分割的一些常用基本方法2023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212.區(qū)域生長區(qū)域生長是把圖像分割成若干小區(qū)域，比較相鄰小區(qū)域的特征相似性，將相似的區(qū)域逐一合并，最后形成特征不同的區(qū)域。進(jìn)行區(qū)域生長法要注意的三個問題：

(1)取定區(qū)域的數(shù)目；

(2)選擇特征；

(3)確定相似性準(zhǔn)則特征相似性是構(gòu)成合并區(qū)域的基本準(zhǔn)則，相鄰性是指所取的鄰域方式。區(qū)域生長根據(jù)所用的鄰域方式和相似性準(zhǔn)則的不同，產(chǎn)生各種不同的區(qū)域擴(kuò)張法。可以簡單分為:像素與像素；像素與區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域。

圖像分割的一些常用基本方法2023/7/213.使用閾值進(jìn)行圖像分割使用閾值是一種區(qū)域分割技術(shù)，對物體與背景有較強(qiáng)對比的景物的分割特別有效。計算簡單，而且總能用封閉且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。

1)局部閾值分割閾值分割法分為全局閾值法和局部閾值分割法。局部閾值分割法是將原始圖像劃分成較小的圖像，并對每個子圖像選取相應(yīng)的閾值。在閾值分割后，相鄰子圖像之間的邊界處可能產(chǎn)生灰度級的不連續(xù)性，因此需用平滑技術(shù)進(jìn)行排除。

圖像分割的一些常用基本方法2023/7/21

2)全局閾值分割采用閾值確定邊界的最簡單做法是在整個圖像中，將灰度閾值設(shè)置為常數(shù)。如果背景的灰度值在整個圖像中可合理地看作為恒定，而且所有物體與背景都具有幾乎相同的對比度，那么，只要選擇了正確的閾值，使用一個固定的全局閾值一般會有較好的分割效果。圖像分割的一些常用基本方法2023/7/21

圖像分割的一些常用基本方法

原始圖像閾值T=91閾值T=130閾值T=43

圖3.3不同閾值對分割結(jié)果的影響

2023/7/212023/7/21

3)自適應(yīng)閾值在許多境況下，背景的灰度值并不是常數(shù)，物體與背景的對比度在圖像中也有變化。這時，一個在圖像中某一區(qū)域效果良好的閾值，在其它區(qū)域可能效果很差。在這種情況下，把灰度閾值取成一個隨圖像中位置緩慢變化的函數(shù)值是適宜的。或者對圖像采用劃分區(qū)域處理的方法。這種算法就稱為自適應(yīng)閾值。

圖像分割的一些常用基本方法2023/7/214)最佳閾值的選擇除非圖像中的物體有陡峭的邊沿，否則灰度閾值的抽取對物體的邊界定位和整體的尺寸有很大的影響。這就意味著后續(xù)的尺寸，特別是面積的測量對于灰度閾值的選擇很敏感。由于這個原因，需要一個最佳的，或至少是具有一致性的方法確定閾值。

圖像分割的一些常用基本方法2023/7/21

一幅含有一個與背景明顯對比的物體的圖像具有包含雙峰的灰度直方圖如圖所示。兩個尖峰對應(yīng)于物體內(nèi)部和外部較多數(shù)目的點(diǎn)。兩峰間的谷對應(yīng)于物體邊緣附近相對較少數(shù)目的點(diǎn)。在類似這樣的情況下，通常使用直方圖來確定灰度閾值。利用灰度值對物體面積進(jìn)行計算的定義為

圖像分割的一些常用基本方法如果，閾值T正在直方圖的谷上，則閾值從T增加到T+ΔT只會引起面積略微減小。2023/7/21

圖3.4一幅圖像中兩個區(qū)域的灰度級概率密度函數(shù)

圖像分割的一些常用基本方法2023/7/21

邊緣檢測

確定圖像中的物體邊界的另一種方法是先檢測每個像素和其直接鄰域的狀態(tài)，以決定該像素是否確實(shí)處于一個物體的邊緣上。具有所需特性的像素被稱為邊緣點(diǎn)。當(dāng)圖像中各個像素的灰度級用來反映各像素符合邊緣像素要求的程度時，這種圖像就稱為邊緣圖像或邊緣圖。2023/7/21邊緣檢測

邊緣可定義為在局部區(qū)域內(nèi)圖象的差別，他表現(xiàn)為圖象上的不連續(xù)性。(灰度級的突變，紋理結(jié)構(gòu)的突變，顏色的變化)

灰度級突變：

階躍狀邊緣屋頂狀緣2023/7/21

邊緣檢測

如圖所示，當(dāng)目標(biāo)和背景的邊緣清晰時，稱之為階躍狀邊緣。當(dāng)目標(biāo)和背景的邊緣是漸變的，稱之為屋頂狀邊緣。根據(jù)不同的邊緣選擇不同的邊緣檢測算子才能對圖像進(jìn)行有效的分割。2023/7/21人可以僅滿足于邊緣提供的信息2023/7/21邊緣2023/7/21

邊緣檢測算子

邊緣檢測算子檢查每個像素的鄰域，并對灰度變化率進(jìn)行量化，通常也包括方向的確定。有很多方法可以使用，其中大多數(shù)是基于方向?qū)?shù)掩模求卷積的方法。經(jīng)典的、最簡單的邊緣檢測方法是對原始圖像按像素的某鄰域構(gòu)造邊緣檢測算子。例如梯度算子，Sobel算子，拉普拉斯算子，Kirsch算子和Prewitt算子等邊緣檢測算子。2023/7/21差分算子（一）梯度：

差分形式：2023/7/21差分算子（1）

（2）

（3）

2023/7/212023/7/21

像素8鄰域坐標(biāo)示意圖

邊緣檢測2023/7/21

下面介紹幾種常用的邊緣檢測算子，如圖所示，畫出了一個像素的8鄰域示意圖，可以用坐標(biāo)進(jìn)行標(biāo)注，例如位于（i，j)坐標(biāo)的一個像素有4個水平和垂直的相鄰像素，其坐標(biāo)表示為這個像素集稱為的4鄰域，用N4（p)表示，每個像素距離一個單位距離。

邊緣檢測2023/7/21

邊緣檢測p的4個對角的相鄰像素有如下坐標(biāo)：它們與4鄰域點(diǎn)一起構(gòu)成點(diǎn)的8鄰域，下面講述的算子表達(dá)式都是基于圖所示像素的8鄰域表示。2023/7/21

邊緣檢測1.梯度算子對于階躍狀邊緣圖像，在邊緣點(diǎn)其一階導(dǎo)數(shù)取極值。由此，對數(shù)字圖像的每個像素取它的梯度值：2023/7/21

邊緣檢測

適當(dāng)取門限作如下判斷：若點(diǎn)為階躍邊緣點(diǎn)，稱為梯度算子的邊緣圖像。在有些問題中，只對邊緣位置感興趣，把邊緣點(diǎn)標(biāo)為“1”，非邊緣點(diǎn)標(biāo)為“0”，形成邊緣二值圖像。2023/7/21

邊緣檢測2.Roberts邊緣算子

Roberts邊緣檢測算子是一種利用局部差分算子尋找邊緣的算子，表示為

-11fx’1-1fy’特點(diǎn)：與梯度算子檢測邊緣的方法類似，對噪聲敏感，但效果較梯度算子略好模板Prewitt算子公式模板：特點(diǎn)：在檢測邊緣的同時，能抑止噪聲的影響0-110-110-11-1-1-1000111

邊緣檢測2023/7/213.Sobel邊緣算子對于階躍狀邊緣，Sobel提出一種檢測邊緣點(diǎn)的算子。對數(shù)值圖像的每個像素考察它上、下、左、右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差，與之接近的鄰點(diǎn)權(quán)大。據(jù)此，定義Sobel算子

邊緣檢測-220-110-110000-1-1-2112模板特點(diǎn)：對4鄰域采用帶權(quán)方法計算差分，能進(jìn)一步抑止噪聲，但檢測的邊緣較寬2023/7/214.Laplacian算子定義：二維函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯是一個二階的微分定義為：2f=[2f/x2,2f/y2]離散形式：模板：可以用多種方式被表示為數(shù)字形式。對于一個3x3的區(qū)域，經(jīng)驗(yàn)上被推薦最多的形式是：

邊緣檢測拉普拉斯算子

定義數(shù)字形式的拉普拉斯的基本要求是，作用于中心像素的系數(shù)是一個負(fù)數(shù)，而且其周圍像素的系數(shù)為正數(shù)，系數(shù)之和必為0。11-4001001拉普拉斯算子的分析：優(yōu)點(diǎn)：各向同性、線性和位移不變的；對細(xì)線和孤立點(diǎn)檢測效果較好。缺點(diǎn)：對噪音的敏感，對噪聲有雙倍加強(qiáng)作用；不能檢測出邊的方向；常產(chǎn)生雙像素的邊緣。

由于梯度算子和Laplace算子都對噪聲敏感，因此一般在用它們檢測邊緣前要先對圖像進(jìn)行平滑。

2023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/212023/7/21Kirsch邊緣算子

8個卷積核組成了Kirsch邊緣算子。圖像中的每個點(diǎn)都用8個掩模進(jìn)行卷積，每個掩模對某個特定邊緣方向做出最大響應(yīng)。所有8個方向中的最大值作為邊緣幅度圖像的輸出。最大響應(yīng)掩模的序號構(gòu)成了對邊緣方向的編碼。

邊緣檢測Kirsch算子（方向算子）模板3-530-533-533330-53-5-53333033-5-5-533303-5-53-533-503-533-5-53-503-5333-5-5-5033333-5-530-53333特點(diǎn)在計算邊緣強(qiáng)度的同時可以得到邊緣的方向各方向間的夾角為45o

分析取其中最大的值作為邊緣強(qiáng)度，而將與之對應(yīng)的方向作為邊緣方向；如果取最大值的絕對值為邊緣強(qiáng)度，并用考慮最大值符號的方法來確定相應(yīng)的邊緣方向，則考慮到各模板的對稱性，只要有前四個模板就可以了。2023/7/21Marr-Hildreth邊緣檢測算子

Marr-Hildreth邊緣檢測算子是將高斯算子和拉普拉斯算子結(jié)合在一起而形成的一種新的邊緣檢測算子，先用高斯算子對圖像進(jìn)行平滑處理，然后采用拉普拉斯算子根據(jù)二階微分過零點(diǎn)來檢測圖像邊緣，因此該算子也可稱為LOG（LaplacianofGaussian）算子。

邊緣檢測2023/7/21

在數(shù)字圖像中實(shí)現(xiàn)圖像與模塊卷積運(yùn)算時，運(yùn)算速度與選取的模塊大小有直接關(guān)系，模塊越大，檢測效果越明顯，速度越慢，反之則效果差一點(diǎn)，但速度提高很多。因此在不同的條件下應(yīng)選取不同大小的模塊。在實(shí)際計算過程中，還可以通過分解的方法提高運(yùn)算速度，即把二維濾波器分解為獨(dú)立的行、列濾波器。常用的5×5模塊的Marr-Hildreth算子如圖3.8所示。

邊緣檢測2023/7/21

LOG算子的5×5模板邊緣檢測2023/7/21

邊緣檢測7．Canny邊緣檢測算子

Canny邊緣檢測算子是近年來在數(shù)字圖像處理中廣泛應(yīng)用的邊緣算子，它是應(yīng)用變分原理推導(dǎo)出的一種用高斯模塊導(dǎo)數(shù)逼近的最優(yōu)算子。通過Canny算子的應(yīng)用，可以計算出數(shù)字圖像的邊緣強(qiáng)度和邊緣梯度方向，為后續(xù)邊緣點(diǎn)的判斷提供依據(jù)。2023/7/21Canny算子用范函求導(dǎo)方法推導(dǎo)出高斯函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，即為最優(yōu)邊緣檢測算子的最佳近似。由于卷積運(yùn)算可交換，可結(jié)合，故Canny算法首先采用二維高斯函數(shù)對圖像進(jìn)行平滑，二維高斯函數(shù)表示為其中，為高斯濾波器參數(shù)，它控制著平滑的程度，較小的濾波器定位精度高，但信噪比低；較大的濾波器情況正好相反，因此，要根據(jù)需要選取高斯濾波器參數(shù)。

邊緣檢測2023/7/21

傳統(tǒng)Canny算法利用一階微分算子來計算平滑后圖像各點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向，獲得相應(yīng)的梯度幅值圖像和梯度方向圖像，其中，點(diǎn)處兩個方向的偏導(dǎo)數(shù)和分別為則此時點(diǎn)處的梯度幅值和梯度方向分別表示為

邊緣檢測2023/7/21

為了精確定位邊緣，必須細(xì)化梯度幅值圖像中的屋脊帶，只保留幅值的局部極大值，即非極大值抑制(NMS)。Canny算法在梯度幅值圖像中以點(diǎn)為中心的鄰域內(nèi)沿梯度方向進(jìn)行插值，若點(diǎn)處的梯度幅值大于方向上與其相鄰的兩個插值，則將點(diǎn)標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)，反之則標(biāo)記為非邊緣點(diǎn)。這樣，就得到了候選的邊緣圖像。邊緣檢測2023/7/21

傳統(tǒng)Canny算法采用雙閾值法從候選邊緣點(diǎn)中檢測和連接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值和低閾值，然后開始掃描圖像。對候選邊緣圖像中標(biāo)記為候選邊緣點(diǎn)的任一像素點(diǎn)進(jìn)行檢測，若點(diǎn)梯度幅值高于高閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)一定是邊緣點(diǎn)，若點(diǎn)梯度幅值低于低閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)一定不是邊緣點(diǎn)。而對于梯度幅值處于兩個閾值之間的像素點(diǎn)，則將其看作疑似邊緣點(diǎn)，再進(jìn)一步依據(jù)邊緣的連通性對其進(jìn)行判斷，若該像素點(diǎn)的鄰接像素中有邊緣點(diǎn)，則認(rèn)為該點(diǎn)也為邊緣點(diǎn)，否則，認(rèn)為該點(diǎn)為非邊緣點(diǎn)。邊緣檢測2023/7/21Canny邊緣檢測算子的最優(yōu)性與以下的三個標(biāo)準(zhǔn)有關(guān)：（1）檢測標(biāo)準(zhǔn)：不丟失重要的邊緣，不應(yīng)有虛假的邊緣；（2）定位標(biāo)準(zhǔn)：實(shí)際邊緣與檢測到的邊緣位置之間的偏差最小；（3）單響應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：將多個響應(yīng)降低為單個邊緣響應(yīng)。

邊緣檢測2023/7/21邊緣檢測Canny邊緣檢測算子基于如下幾個概念：（1）邊緣檢測算子是針對一維信號表達(dá)的，對檢測標(biāo)準(zhǔn)和定位標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)；（2）如果考慮第三個標(biāo)準(zhǔn)（多個響應(yīng)），需要通過數(shù)值優(yōu)化的辦法得到最優(yōu)解。該最優(yōu)濾波器可以有效地近似為標(biāo)準(zhǔn)差為的高斯平滑濾波器的一階微分，為了便于實(shí)現(xiàn)檢測誤差小于20%，與LOG邊緣檢測算子很相似；（3）將邊緣檢測算子推廣到二維情況。階躍狀邊緣由位置、方向和可能的幅度來確定。2023/7/21

邊緣檢測算子的對比

在數(shù)字圖像處理中，對邊緣檢測主要要求就是運(yùn)算速度快，邊緣定位準(zhǔn)確，噪聲抑制能力強(qiáng)，因此就這幾方面對以上介紹的幾個算子進(jìn)行分析比較。首先，在運(yùn)算速度方面，對于一個圖像，其計算量如表3-1所示。2023/7/212023/7/21根據(jù)實(shí)際測試結(jié)果，簡單介紹各個算子的特點(diǎn)。1.Roberts算子

Roberts算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度較高，但容易丟失一部分邊緣信息，同時由于沒經(jīng)過圖像平滑計算，因此不能抑制噪聲。該算子對具有陡峭的低噪聲圖像響應(yīng)最好。邊緣檢測算子的對比2023/7/212.Sobel算子和Prewitt算子

Sobel算子和Prewitt算子都是對圖像進(jìn)行差分和濾波運(yùn)算，差別只是平滑部分的權(quán)值有些差異，因此對噪聲具有一定的抑制能力，但不能完全排除檢測結(jié)果中出現(xiàn)偽邊緣。同時這2個算子邊緣定位比較準(zhǔn)確和完整。該類算子對灰度漸變和具有噪聲的圖像處理結(jié)果較好。3.Krisch算子該算子對八個方向邊緣信息進(jìn)行檢測，因此具有較好的邊緣定位能力，并且對噪聲有一定的抑制作用，就邊緣定位能力和抗噪聲能力來說，該算子的處理效果比較理想。

邊緣檢測算子的對比2023/7/214.Laplacian算子拉普拉斯算子為二階微分算子，對圖像中的階躍狀邊緣點(diǎn)定位準(zhǔn)確且具有旋轉(zhuǎn)不變性，即無方向性，但是該算子容易丟失一部分邊緣的方向信息，造成一些不連續(xù)的檢測邊緣，同時抗噪聲能力比較差。拉普拉斯算子比較適用于屋頂型邊緣的檢測。

邊