例1p對角線相等的平行四邊形是正方形課件

例1：p：對角線相等的平行四邊形是正方形； q：對角線互相垂直的平行四邊形是正方形；試寫出命題“p且q”．對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形；1.邏輯聯(lián)結(jié)詞定義：用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個新命題，記作pq，讀作“p且q”.對角線相等的平行四邊形是正方形且對角線互相垂直的平行四邊形是正方形．某主流資料P4：“否命題與命題的否定不是同一概念.否命題是既否定其條件，也否定其結(jié)論；而命題的否定只是否定命題的結(jié)論”.2.命題的否定另一資料P9：命題“若p則q”的否命題是“若

p則

q”，而命題“若p則q”的否定是“若p則

q”.例2命題p

：“若(x-1)(x-2)=0，則x=1”的否定是

．若(x-1)(x-2)=0，則x≠1；命題的否定的定義是：對命題p加以否定，就得到一個新的命題，記作p，讀作“非p”或“p的否定”．例3寫出下列命題的否定：（1）2是整數(shù)；（2）奇數(shù)是質(zhì)數(shù)；（3）任意三個連續(xù)的正整數(shù)中至少有一個是質(zhì)數(shù)．例2命題p

：“若(x-1)(x-2)=0，則x=1”的否定是

．錯解：若(x-1)(x-2)=0，則x≠1；正解：存在實數(shù)x，使(x-1)(x-2)=0，且x≠1；例4命題“對任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是A．不存在x∈R,x3-x2+1≤0 B．存在x∈R,x3-x2+1≤0C．存在x∈R,x3-x2+1>0 D．對任意的x∈R,x3-x2+1>0例5甲、乙、丙三名射箭運動員在某次測試中各射箭20次，三人的測試成績?nèi)缦卤韘1,s2,s3分別表示甲、乙、丙三名運動員這次測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有Ａ．s3>s1>s2 B．s2>s1>s3

Ｃ．s1>s2>s3 D．s2>s3>s1甲的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555乙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)6446丙的成績環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664例6在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部作一條射線CM，與線段AB交于點M，求AM<AC的概率．ACBMC/3.幾何概型解：記“∠ACB內(nèi)部作一條射線CM，與線段AB交于點M，AM<AC”為事件A，在AB上取點C/，使AC/=AC，連結(jié)C/C，則

解：記“∠ACB內(nèi)部作一條射線CM，與線段AB交于點M，AM<AC”為事件A，在AB上取點C/，使AC/=AC，連結(jié)C/C，則事件A發(fā)生的區(qū)域為∠ACC/，

ACBMC/幾何概型的特點：①在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有無數(shù)個；②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等；答：∠ACB內(nèi)部作一條射線CM，與線段AB交于點M，AM<AC的概率為ACBMC/例7設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+)(-<<0),y=f(x)圖像的一條對稱軸是直線（1）求；（2）證明直線5x-2y+c=0與函數(shù)f(x)的圖像不相切．解(1)因為-<<0,解得：所以k=-1.所以而直線5x-2y+c=0的斜率為直線5x-2y+c=0與函數(shù)f(x)的圖像不相切．

例8函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是例9給定雙曲線(1)過點A(2,1)的直線l與所給的雙曲線交于兩點P1及P2，求線段P1P2的中點P的軌跡方程.(2)過點B(1,1)能否作直線m，使m與所給雙曲線交于兩點Q1及Q2，且點B是線段Q1Q2的中點？這樣的直線m

如果存在，求出它的方程;如果不存在，說明理由.解：(1)設(shè)直線l的方程為y=k(x-2)+1(1)將（1）式代入雙曲線方程，得：又設(shè)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),則x1,x2是(2)的兩個實根，所以有因為點P在直線(1)上，所以消去k得所求軌跡的方程為(2)假設(shè)存在符合條件的直線m，設(shè)其方程為y=k(x-1)+1,代入雙曲線方程，整理得設(shè)是(3)的兩個實根，即如果B是Q1Q2的中點，就有，所以，k應(yīng)滿足解得，k=2.這時,方程(3)的△<0,所以符合條件的直線m不存在.例10（2010年北京朝陽區(qū)一模第13題）右邊程序框圖的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是

.例11設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c，a=2bsinA．（Ⅰ）求B的大??；（Ⅱ）求cosA+sinC的取值范圍．解：（Ⅰ）根據(jù)正弦定理得sinA=2sinBsinA,因為△ABC是銳角三角,所以（Ⅱ）cosA+sinC的取值范圍是cosA+sinC的取值范圍是例12銳角△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊長分別為a,b,c

，BC=1,B=2A，則

；AC的取值范圍是

．解：因為所以顯然，AC=2cosA，因為A是銳角，所以0<cosA<1，0<AC<2，即AC的取值范圍是(0,2)．顯然，AC=2cosA．即AC的取值范圍是例13下圖為某三岔路口交通環(huán)島的簡化模型，在某高峰時段，單位時間進出路口A、B、C

的機動車輛數(shù)如圖所示，圖中x1,x2,x3分別表示該時段單位時間通過路段的機動車輛數(shù)（假設(shè)：單位時間內(nèi)，在上述路段中，同一路段上駛?cè)肱c駛出的車輛數(shù)相等），則

（A）x1>x2>x3（B）x1>x3>x2

（C）x2>x3>x1 （D）x3>x2>x1例14若x1滿足x2滿足則x1+x2=ABMOyx解：由與得而直線y=-x+2.5與直線y=x-1垂直，所以垂足M為A、B的中點．由于函數(shù)y=2x-1與y=log2(x-1)的圖象關(guān)于直線y=x-1對稱，設(shè)直線y=-x+2.5和的圖象分別交于A、B兩點，例15在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC,求b.解：因為sinAcosC=3cosAsinC,解得：b=4或b=0(舍).所以tanA=3tanC,且A、C均為銳角.在△ABC中，過作BH⊥AC，垂足為H，設(shè)BH=h，則ACBH例16函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象關(guān)于直線對稱.據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a,b,c,m,n,p,關(guān)于x的方程m[f(x)]2+nf(x)+p=0的解集都不可能是A.{1,2} B.(1,4) C.{1,2,3,4}D.{1,4,16,64}例17（2010年北京東城區(qū)高三一模第14題）如果對任意一個三角形，只要它的三邊長a,b,c都在函數(shù)f(x)