小升初預(yù)科有理數(shù)知識點(diǎn)匯總

小升初預(yù)科，有理數(shù)知識點(diǎn)匯總從數(shù)學(xué)的角度來看，初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)有了很大的不同，初中數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是單純的數(shù)字的問題，更多的是用字母來代替數(shù)字，用式子來表示數(shù)字。學(xué)習(xí)的方式也有了轉(zhuǎn)變，不再像小學(xué)那樣，知識量少，初中數(shù)學(xué)的知識量比較大，因此不能再用原來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式學(xué)習(xí)了。做題也不能再像小學(xué)那樣模仿例題或者老師的解題過程了，更多的是需要你總結(jié)做題規(guī)律，掌握做題技巧。今天我們從進(jìn)入初中的第一章有理數(shù)開始，首先和大家分享本章的知識點(diǎn)，之后我會陪伴大家繼續(xù)學(xué)習(xí)，從重難點(diǎn)到考點(diǎn)，和大家一起在這個暑假不再迷茫。本章的知識點(diǎn)主要有：一、有理數(shù)1、概念：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。小結(jié)：“非負(fù)數(shù)”包括正有理數(shù)和0，“非正數(shù)”包括負(fù)有理數(shù)和0。0不屬于正有理數(shù)也不屬于負(fù)有理數(shù)。還有掌握負(fù)數(shù)的概念，“0”的意義，以及用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。二、數(shù)軸嗯嗯，1、概念：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線，叫做數(shù)軸。（數(shù)軸“三要素”）2、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示，正有理數(shù)用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示。小結(jié)：數(shù)軸上，右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大。三、相反數(shù)1、概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0。2、幾何意義：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。字母表示：如果a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0。四、絕對值1、概念：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值。2、絕對值的求法：正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。小結(jié)：絕對值具有非負(fù)性；0的絕對值是0。五、有理數(shù)的運(yùn)算法則1、（1）加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0，絕對值不相等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。（2）加法運(yùn)算律：①交換律：a+b=b+a；②結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c)。2、（1）減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。（2）字母表示：a-b=a+(-b)。3、（1）乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘仍得0。（2）乘法法則的推廣：幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。（3）倒數(shù)：乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)；字母表示：a·b=1。0沒有倒數(shù)。（4）乘法運(yùn)算律：①交換律：a·b=b·a；②結(jié)合律：（a·b）·c=a·（b·c）；③分配率：a（b+c）=ab+ac。4、（1）除法法則一：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除；0除以任何不等于0的數(shù)都是0，0不能做除數(shù)。（2）除法法則二：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；字母表示：a÷b=a×（1/b）。小結(jié)：加法、乘法有運(yùn)算律，減法、除法沒有運(yùn)算律，只有運(yùn)算性質(zhì)。5、（1）乘方：一般地，求n個相同因數(shù)a的乘積的運(yùn)算就叫做乘方，即a×a×…×a=a?，其中乘方的結(jié)果叫做冪，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。（2）乘方運(yùn)算的符號法則：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。小結(jié)：底數(shù)不為0的數(shù)，零次冪都等于1，用字母表示：ao=1（a≠0）；指數(shù)為1的冪等于它的底數(shù)，用字母表示：a1=a.六、有理數(shù)的混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號就先算括號里