第12章-波動(dòng)光學(xué)(二)剖析課件

光學(xué)光的直線傳播光的衍射光的偏振光的干涉基本定律幾何成像光學(xué)儀器光的相干性薄膜干涉雙光源干涉多子波干涉單縫衍射光柵衍射起偏檢偏雙折射重點(diǎn)內(nèi)容：1.子波干涉概念2.菲涅耳半波帶法3.光柵衍射分析4.缺級(jí)現(xiàn)象波在傳播過程中遇到障礙物,能夠繞過障礙物的邊緣前進(jìn)這種偏離直線傳播的現(xiàn)象稱為衍射現(xiàn)象.§12-4光的衍射12-4-1光的衍射現(xiàn)象隔墻有耳正四邊形孔單縫正八邊形孔正六邊形孔正三邊形孔光的衍射現(xiàn)象說明:若孔徑與波長相比不是很大，那么屏上圖象不再是均勻的，而是明暗相間變化的條紋。光的衍射現(xiàn)象聲波頻率：聲速：340m/s聲波波長：光波波長：以光源、衍射孔（縫）、屏三者的相互位置不同來分兩類衍射分類菲涅耳衍射：光源或光屏相對于障礙物（小孔、狹縫或其他遮擋物）在有限遠(yuǎn)處所形成的衍射現(xiàn)象。

（或二者之一有限遠(yuǎn)）波源————障礙物————屏有限距離有限距離近場衍射夫瑯和費(fèi)衍射：光源和光屏距離障礙物都在足夠遠(yuǎn)處，即認(rèn)為相對于障礙物的入射光和出射光都是平行光

。波源————障礙物————屏無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)即平行光衍射L1L2遠(yuǎn)場衍射1.惠更斯原理波面上的每一點(diǎn)均為發(fā)射子波的波源,這些子波的包絡(luò)面即新的波陣面.成功：可解釋衍射成因,用幾何法作出新的波面,

推導(dǎo)反射、折射定律.不足：不能定量說明衍射波的強(qiáng)度分布.障礙物入射波衍射波12-4-2惠更斯—菲涅耳原理波的反射波的折射2.惠更斯—菲涅耳原理（提出“子波相干疊加”概念）S

波前上每一面元都可看成是新的次波波源，它們發(fā)出的次波在空間相遇，空間每一點(diǎn)的振動(dòng)是所有這些次波在該點(diǎn)所產(chǎn)生振動(dòng)的疊加。

（出現(xiàn)干涉現(xiàn)象）假設(shè)：1.次波在P點(diǎn)振幅A與距離r

成反比。2.

振幅A與面積元dS成正比。振幅A隨

角增加而減小。P對子波的振幅和相位作了定量描述4.子波在P點(diǎn)的振動(dòng)相位取決于光程傾斜因子:SP子波：空間任一點(diǎn)P的振動(dòng)為所有子波在該點(diǎn)引起振動(dòng)相干疊加的結(jié)果合振動(dòng)：菲涅耳衍射積分公式：衍射本質(zhì)：子波的相干疊加有限個(gè)分立相干波疊加——干涉無限多個(gè)連續(xù)分布子波源相干疊加——衍射衍射和干涉的區(qū)別

干涉和衍射都是光的波動(dòng)性表征。

光的干涉是指兩束或有限束光的疊加，使得某些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域減弱形成明暗條紋，且每束光線都按幾何光學(xué)直線傳播。光的衍射是光在空間傳播時(shí)能夠繞過障礙物，且產(chǎn)生明暗條紋的現(xiàn)象，光不是按幾何光學(xué)的直線傳播。衍射現(xiàn)象就是無數(shù)個(gè)子波疊加時(shí)產(chǎn)生干涉的結(jié)果。衍射現(xiàn)象的本質(zhì)也是干涉現(xiàn)象。

嚴(yán)格地說，衍射問題要用積分方法處理，非常復(fù)雜。一般用“半波帶法”來研究衍射問題。12-4-3夫瑯禾費(fèi)單縫衍射縫寬b:其上每一點(diǎn)均為子波源,發(fā)出衍射光.1.裝置S透鏡L1透鏡L2b單縫光源屏f1f2I衍射角:衍射光線與入射光前進(jìn)方向夾角.某級(jí)條紋P

δ

0中央明紋中心Oδ=0S透鏡L1透鏡L2b單縫光源屏f1f2狹縫邊緣出射的兩條光線光程差：

最大光程差衍射角單縫衍射條紋的形成——菲涅耳半波帶法：結(jié)論：衍射角越大，半波帶個(gè)數(shù)越多。狹縫分為N個(gè)半波帶

ABxPCλ2..DEφφb則將波陣面AB分成N個(gè)等寬的長條——即N個(gè)菲涅耳半波帶。（如圖N=3）λ2λ2

根據(jù)最大光程差是半波長的幾倍，確定將縫寬分成幾份相鄰兩波帶發(fā)出的子波之光程差正好是。AB分為兩個(gè)波帶，N=2,相互抵消，P1

處為暗紋AB分為三個(gè)波帶，N=3,兩個(gè)抵消，P2

處為亮紋，是剩下一個(gè)波帶的效果P1ABCOA1P2OAA1A2BCP1對應(yīng)中央明紋中心①n為奇數(shù):

相鄰子波兩兩相消，剩下一個(gè)波帶發(fā)出的光波照在屏幕上，對應(yīng)屏上相聚點(diǎn)P為明紋③N為偶數(shù)：相鄰子波光程差：兩兩相消，屏上相聚點(diǎn)P為暗紋②④n整數(shù):

對應(yīng)非明、暗紋中心的其余位置夫瑯禾費(fèi)單縫衍射條紋：暗紋明紋縫寬b越小，衍射角越大，衍射越顯著；縫寬b越大，衍射角越小，衍射越不明顯；當(dāng)b>>λ時(shí)，不發(fā)生衍射現(xiàn)象。為什么？當(dāng)一定時(shí)結(jié)論：幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在時(shí)的極限情況。01-2-12明紋暗紋k=1，2，3……k≠0討論雙縫干涉中明暗單縫衍射中明暗二者明暗紋條件是否相互矛盾?b衍射條紋角寬度中央明紋中心暗紋明紋中央明紋角寬度-2-1012其余明紋角寬度衍射條紋線寬度中央明紋線寬度單縫衍射/其它各級(jí)明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。其余明紋條紋亮度分布是否均勻,為什么？中央明紋中心:全部光線干涉相長一級(jí)明紋中心:二級(jí)明紋中心:由菲涅爾波帶法：中央明紋集中大部分（85%）能量,明條紋級(jí)次越高亮度越弱.I屏幕衍射顯著光強(qiáng)太弱衍射不明顯直線傳播白光照射,中央白色,其余明紋形成內(nèi)紫外紅光譜,高級(jí)次重疊.浸入液體中、條紋變密.中央明紋其余明紋不同縫寬的單縫衍射條紋實(shí)例比較0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm復(fù)色光照射單縫光譜若平行光非垂直入射,得出光程差公式和明暗紋條件aa中央明紋中心暗明例8.

波長為546nm的平行光垂直照射在b=0.437mm的單縫上，縫后有焦距為40cm的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的寬度。解：f12-4-5圓孔衍射光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)共同特征：圓孔透光圓孔衍射裝置條紋明暗相間同心圓環(huán)中央亮斑:愛里斑(Airydisk)集中大部分能量(84%)一、圓孔衍射圓孔衍射的中央亮斑愛里斑，集中衍射光能80%愛里斑的半角寬度：GeorgeAiry1835-1881艾里斑的半角寬度：D結(jié)論：圓孔直徑D越小，艾里斑越大，衍射效果越明顯。

透鏡、光闌、人眼,相當(dāng)于小圓孔,由于衍射,其分辨本領(lǐng)受到限制.瑞利判據(jù)：如果一個(gè)點(diǎn)像的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個(gè)點(diǎn)像的衍射圖樣的第一級(jí)暗環(huán)相重合，這時(shí)這兩個(gè)物點(diǎn)恰好能被這一光學(xué)儀器所分辨。剛好能分辨能分辨恰能分辨不能分辨光學(xué)儀器分辨率r分辨本領(lǐng)：結(jié)論：透鏡的孔徑越大，光學(xué)儀器的分辨率越高。采用大口徑透鏡；使用短波長光源。光學(xué)顯微鏡0.2m隧道掃描顯微鏡0.01?電子顯微鏡1?

最小分辨角(分辨限角)：提高分辨率途徑:望遠(yuǎn)鏡：盡量增大透鏡孔徑以提高分辨率。1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡的凹面物鏡的直徑為2.4m，角分辨率約為0.1?？捎^察130億光年遠(yuǎn)的太空深處,發(fā)現(xiàn)了500億個(gè)星系.顯微鏡：采用極短波長的光以提高分辨率.紫光：最小分辨距離約200nm.電子波：波長只有10-3nm,為研究分子、原子結(jié)構(gòu)提供了有力的工具.

KeckI和KeckII分別在1991年和1996年建成，現(xiàn)在夏威夷的莫納克亞，

它們的口徑都是10米，由36塊六角鏡面拼接組成，每塊鏡面口徑均為1.8米，而厚度僅為10厘米。上海天文臺(tái)佘山站的25米口徑射電望遠(yuǎn)鏡和烏魯木齊天文站南山觀測基地的25米口徑射電望遠(yuǎn)鏡。我國目前最大的射電望遠(yuǎn)鏡(直徑50米),2007年10月豎立在河北興隆.這是一架能夠調(diào)節(jié)指向的望遠(yuǎn)鏡.解：

例.

在通常亮度下,人眼的瞳孔直徑為3mm,問：人眼對波長為=550nm的光的最小分辨角為多大？如果窗紗上兩根細(xì)絲之間的距離為2.0mm,問：人在多遠(yuǎn)恰能分辨.練習(xí):(1)物體放在明視距離25cm處,兩物點(diǎn)相距為h時(shí)恰能被分辨,h=?

(2)若黑板與最后一排座位相距15m,最后一排同學(xué)分辨黑板上兩條平行線的最小距離為(3)地球中心到月球中心的距離為人眼能分辨月球上兩個(gè)物點(diǎn)的最小距離為問題:在單縫衍射中

(1)(2)明紋中心?透射光柵:刻痕玻璃bb’d

刻痕,遮光未刻,縫透光光柵常數(shù):Nl解決辦法:采用一系列平行單縫光柵:平行、等寬、等間距的多狹縫重要知識(shí)點(diǎn)1.惠更斯-菲涅耳原理

空間任一點(diǎn)P的振動(dòng)為所有子波在該點(diǎn)引起振動(dòng)的相干疊加衍射——無限多個(gè)連續(xù)分布子波源相干疊加中央明紋中心明紋中心暗紋中心2.單縫夫瑯和費(fèi)衍射明暗紋條件

ABxPCλ2..DEφφb（如圖N=3）λ2λ2I屏幕衍射條紋角寬度線寬度3.光學(xué)儀器的分辨率提高分辨率途徑問題雙縫干涉中明暗單縫衍射中明暗二者明暗紋條件是否相互矛盾?b12-4-6平面衍射光柵衍射光柵：由大量等寬，等間距的平行狹縫所組成的光學(xué)元件。b是透光(或反光)部分的寬度b’

是不透光(或不反光)部分的寬度光柵常數(shù)柵欄數(shù)=d=b+b’

光柵常數(shù)d反射光柵d透射光柵ObP光柵衍射光柵衍射實(shí)驗(yàn)演示光柵衍射圖樣是由來自每一個(gè)單縫上許多子波以及來自各單縫對應(yīng)的子波彼此相干疊加而形成。因此，它是單縫衍射和多縫干涉的總效果。光柵衍射條紋的成因ObbO1.單縫衍射結(jié)論:N個(gè)單縫衍射圖象重合在一起.2.多縫干涉每一單縫有相同寬度b。且滿足相干條件。相鄰狹縫對應(yīng)點(diǎn)在衍射角方向上的光程差滿足：多縫干涉明條紋也稱為主極大明條紋此時(shí)，則它們相干加強(qiáng)，在屏幕上形成明條紋。狹縫越多，條紋就越明亮。ObP相鄰兩主極大明紋之間是什么？假設(shè)某一光柵只有6條狹縫。1.當(dāng)P點(diǎn)光振動(dòng)的合矢量為零。（暗紋）2.當(dāng)P點(diǎn)光振動(dòng)的合矢量為零。（暗紋）3.當(dāng)P點(diǎn)光振動(dòng)的合矢量為零。（暗紋）4.當(dāng)主極大（明紋）結(jié)論：兩個(gè)主極大明紋之間存在5條暗紋。相鄰兩條暗紋之間是什么？

次級(jí)明紋。推廣：光柵有N條狹縫相鄰兩主極大明紋之間有N-1條暗紋。相鄰兩主極大明紋之間有N-2條次級(jí)明紋。（m=1,2,）證明：光柵暗紋：k:012相鄰兩條主明紋間有(N-1)條暗紋12-4-7光柵衍射光譜的光強(qiáng)分布單縫衍射對其光強(qiáng)分布進(jìn)行調(diào)制，干涉條紋不再等強(qiáng)度分布，并存在缺級(jí)現(xiàn)象。多縫干涉（本狹縫N=6）干涉主極大？極大？缺級(jí)光柵衍射圖樣是單縫衍射和多縫干涉的總效果。理論和實(shí)驗(yàn)證明：光柵的狹縫條數(shù)越多，條紋越明亮，光柵常量越小，條紋間距越大，條紋越細(xì)。缺級(jí)：按多縫干涉應(yīng)出現(xiàn)明紋處，由于衍射效應(yīng)反成為暗紋的現(xiàn)象。同時(shí)滿足二式的光柵譜線k級(jí)不出現(xiàn)設(shè)：則：缺級(jí)m為整數(shù)單縫：雙縫：衍射光譜

當(dāng)垂直入射光為白光時(shí)，則形成光柵光譜。中央零級(jí)明條紋仍為白光，其它主極大則由各種顏色的條紋組成。由光柵方程可知，不同波長由短到長的次序自中央向外側(cè)依次分開排列。

光柵常量(b+b′)越小，或光譜級(jí)次越高，則同一級(jí)衍射光譜中的各色譜線分散得越開。光盤反射光柵例11.

波長為500nm和520nm的兩種單色光同時(shí)垂直入射在光柵常數(shù)為0.002cm的光柵上，緊靠光柵后用焦距為2米的透鏡把光線聚焦在屏幕上。求這兩束光的第三級(jí)譜線之間的距離。解：fx2x1例12.

用波長為=600nm的單色光垂直照射光柵，觀察到第二級(jí)、第三級(jí)明紋分別出現(xiàn)在sin=0.20和sin=0.30處，第四級(jí)缺級(jí)。計(jì)算（1）光柵常數(shù)；（2）狹縫的最小寬度；（3）列出全部條紋的級(jí)數(shù)。解：例13

、用每毫米500條柵紋的光柵，觀察鈉光譜線（=5900A）問：（1）光線垂直入射；（2）光線以入射角30°入射時(shí)，最多能看到幾級(jí)條紋？解：（1）k最大取k=3（2）k最大取k=1主要計(jì)算類型：1、條紋位置（角位置、線位置）注意：2、譜線重疊求波長3、能見到的最大光譜級(jí)4、能見到的完整的光譜級(jí)（重疊、不重疊）5、斜入射最高級(jí)次：

X射線又稱倫琴射線，是由德國物理學(xué)家倫琴于1895年發(fā)現(xiàn)的。WilhelmC.R?ntgen1845-1923TheNobelPrizeinPhysics19011896年倫琴首次拍攝到他妻子手的X射線照片，其無名指上戴著一枚戒指。12-4-8X射線衍射特點(diǎn)：不帶電,穿透本領(lǐng)強(qiáng).為研究其波動(dòng)性,尋找相應(yīng)的光柵.12-4-8X射線衍射X射線是由高速電子撞擊物體時(shí)產(chǎn)生，從本質(zhì)上它和可見光一樣，是一種電磁波，它的波長約為：0.1nm。勞厄的X射線衍射實(shí)驗(yàn)裝置。勞厄斑

1912年，德國物理學(xué)家勞厄（MaxvonLaue1879-1960）進(jìn)行了X射線的晶體衍射實(shí)驗(yàn)，看到了X射線的衍射圖樣。TheNobelPrizeinPhysics1914MaxvonLaue1879-1960CABd布拉格方程：晶體

意義：通過衍射光譜的分析，確定晶體的結(jié)構(gòu)；也可根據(jù)已知的晶體結(jié)構(gòu)，分析X射線譜。X射線在晶體上的衍射：掠射角,對不同晶面同一束X射線有不同的掠射角,d

亦不同；

一、振幅矢量疊加法(定量)求單縫衍射條紋強(qiáng)度分布每條光線在屏上引起光振動(dòng)振幅相等將a劃分為N個(gè)等寬的狹窄波帶，設(shè)每個(gè)波帶內(nèi)能量集中于圖中所示光線。兩相鄰光線相位差兩相鄰光線光程差aPL附錄：用多邊形法則進(jìn)行N個(gè)大小相等、兩兩依次相差為的光振動(dòng)的疊加按多邊形法則疊加構(gòu)成正多邊形的一部分設(shè)該正多邊形外接圓半徑R中央明紋光強(qiáng)則令即中央明紋中心處振幅明紋暗紋請與半波帶法比較光柵方程：理論和實(shí)驗(yàn)證明：光柵的狹縫條數(shù)越多,條紋越明亮,光柵常量越小,條紋間距越大,條紋越細(xì).-66543210-1-2