山東省濟寧市學年度第二學期高二數(shù)學理科期末考試卷

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山東省濟寧市2020學年度第二學期高二數(shù)學理科期末考試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3

至10頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘?？荚嚂r間結束后，將本試卷和答題卡一并回收。第Ⅰ卷（共60分）

注意事項：1．答第Ⅰ卷前，考生務必然自己的姓名、準考據(jù)號填、科目代號涂寫在答題卡上。

2．每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需變動，

用橡皮擦潔凈后，再選涂其他答案。不能夠答在試題卷上。

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個選項中，選擇一個切合題目要求的選項．

1．復數(shù)z知足z12i5，則復數(shù)z的實部與虛部之差等于A．3B．1C．3D．12．用反證法證明命題：若p則q．其第一步是反設命題的結論不建立，這個正確的反設是A．若p則非qB．若非p則qC．非pD．非q3．在兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不一樣樣樣的模型，它們的有關指數(shù)R2以下，其中擬合奏效最好的模型是A．模型1的有關指數(shù)R2為B．模型2的有關指數(shù)R2為C．模型3的有關指數(shù)R2為D．模型1的有關指數(shù)R2為4．函數(shù)fx的圖像以以以以下列圖，以下數(shù)值排序正確的選項是

A．0f2f3f3f2B．0f3f3f2f2C．0f3f2f3f2D．0f3f2f2f3

y

5

4

3

2

1xO12345

5．三點3,10，7,20，11,24的回歸方程是

A．y?517x

B．y?175x

C．y?175x

D．y?175x

6．以以以以下列圖，陰影部分的面積是A．23B．923C．35D．3233

y

y=2x

(1,2)

7．已知X~N1,2，若P3X1，則-3-2-1O123xP3X1A．B．C．D．無法計算(-3,-6)y=3-x28．在R上定義運算:xyx1y，若不等式xaxa1對任意實數(shù)x都建立，則實數(shù)a的取值范圍是A．1a1B．0a2C．1a3D．3a122229．已知x2i，設M1C41xC42x2C43x3C44x4，則M的值為A．4B．4iC．4iD．410．一臺機器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若是生產(chǎn)出一件甲等品可盈利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)出一件次品要賠20元．已知這臺機器生產(chǎn)出甲等品、乙等品和次品的概率分別為，和．則這臺機器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預期可盈利A．36元B．37元C．38元D．39元11．甲、乙、丙、丁和戊5名同學進行古詩默寫比賽，決出第1名到第5名（沒有并列名次）．評委說：甲和乙都沒拿到冠軍，可是乙不是最差的．依照上述講法，5名學生的名次排列共有（）種A．36B．54C．72D．12012．把數(shù)列依次按第一個括號一個數(shù)，第二個括號兩個數(shù)，第三個括號三個數(shù)，第四個括號四個數(shù)，第五個括號五個數(shù)循環(huán)分為3,5,7,9,11,13,15,17,19,21；23,25,27,29,31,33,35,37,39,41；43,，則第104個括號內(nèi)各數(shù)之和為A．2036B．2048C．2060D．2072濟寧市20202020學年度第二學期期末考試高二數(shù)學試題（理）第Ⅱ卷（共90分）注意事項：1．用黑色或藍色鋼筆、圓珠筆直接答在試題卷上。2．答卷前密封線內(nèi)的項目填寫清楚。二．填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分．答案須填在題中的橫線上．13．計算1i1i．221i1i

14．23xsinxdx的值是．015．擲兩枚平均的骰子，已知點數(shù)不一樣樣樣，則最罕有一個是6點的概率為．16．某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠最少安排一個班，不一樣樣樣安排方法共有種（用數(shù)字作答）．三．解答題：本大題共6小題，共74分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）n若是3x1128，求張開式中1的系數(shù)．的張開式中各項系數(shù)之和為3x2x318．（本小題滿分12分）

先閱讀以下不等式的證法，在解決后邊的問題：

已知a1、a2R,a1a21，求證a12a22≥1．2fxx2xa22證明：結構函數(shù)a1則fx2x22a1a2xa12a222x22xa12a22因為對所有xR，恒有fx≥0，因此48a12a22≤0，進而得a12a22≥1．2（Ⅰ）若a1,a2,L,anR,a1+a2Lan1，請寫出上述結論的實行式；（Ⅱ）參照上述證法，對你實行的結論加以證明．

19．（本小題滿分12分）在曲線yx2x0上某一點A處作所有線，使之與切線以及x軸所圍的面積為1，試12

求：

（Ⅰ）切點A的坐標；

（Ⅱ）過切點A的切線方程．

20．（本小題滿分12分）

已知數(shù)列11,1,1,L,3n21,L,計算S1,S2,S3,S4．依照計算結4477103n1果，猜想Sn的表達式，并用數(shù)學概括法加以證明．21．（本小題滿分12分）袋里裝有30個小球，其中彩球有：n個紅球、5個藍球、10個黃球，其他為白球．（Ⅰ）若是已經(jīng)從中取出5個黃球和3個藍球，并將它們編上不一樣樣樣的號碼后排成一排，那么

是藍色小球互不相鄰的排法有多少種？

（Ⅱ）若是從袋中取出

3個都是相同顏色彩球（無白色）的概率是

13

，且

n≥2，計算紅

406球有幾個？

（Ⅲ）依照（Ⅱ）的結論，計算從袋中任取

22．（本小題滿分14分）

3個小球最罕有一個是紅球的概率．

已知函數(shù)

f

x

ax4lnx

bx4

c(x

0)在x

1處獲取極值

3c，其中

a、b、c為常

數(shù)．

（Ⅰ）試確定a，b的值；

（Ⅱ）議論函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對任意x0，不等式fx≥2c2恒建立，求c的取值范圍．

[參照答案]一．：每小5分，共60分．ADABCDBCDBBD二．填空：每小4分，共16分．13．114．32115．116．24083三．解答：本大共6小，共74分．解答寫出文字明，明程或演算步．1n17．解：令x1得3x的張開式中各系數(shù)之和2n???????2分3x2由2n128得n7????????????????????????4分1k5進而Tk1C7k3x7k1kkC7kx7k8分373???????????3x2令75k3得k6??????????????????????10分31進而張開式中的系數(shù)1621????????????????12分376C76x318．解：（Ⅰ）實行形式：若a1,a2,L,anR,a1+a2Lan1，a12a22Lan2≥1．?????????????????????4分n（Ⅱ）明：結構函數(shù)fxxa12xa22Lxan2??????6分fxnx22a1a2Lanxa12a22La22nx22xa12a22La22??????????????????8分因所有xR，恒有fx≥0，因此44na12a22Lan2≤0，???????????????10分進而得a12a22Lan2≥1．????????????????????12分n19．解：切點Ax0,y0，由y2x，y得切方程yy02xxx0??????????????2分A01又由y0x02可得切方程y2xx0x02?????????4分OCBxx01令y0得x即得C點坐2

x0,0????????????6分2所形面SS曲邊OABSCABx021x02xdxx0x0????????????????????8分0221x031x031x031因此x01?????????????????10分341212切點A1,1，切點A的切方程y2x1????????12分20．解：S1111；S21441244177S213；S3143771010410101313

；

??????????????4分

能夠看到，上面表示四個果的分數(shù)中。分子與數(shù)n一致，分母可用數(shù)n表示

3n1．于是能夠猜想Snn??????????????6分3n1下面我用數(shù)學法明個猜想．（1）當n1，左S11，右n13111，猜想建立??8分43n14（2）假當nkkN*猜想建立，即111L1k，???????????9分4477103k23k13k11那么111L1114477103k23k13k123k11k13k13k123k11k1??????????????10分3k13k13k43k24k13k1k1k13k13k43k13k43k11因此，nk1猜想也建立．????????????????????11分依照（1）（2）于nN*猜想均建立．????????????????12分21．解：（Ⅰ）色小球互不相的排法A55A63?????????????2分

=5432165414400（種）????????????????4分（Ⅱ）取出3個都是色球的概率是PC531????????????5分1C303406取出3個都是黃色球的概率是P2C10312????????????6分C303406由此知相同色彩球全、全黃的概率13406∴0n≤27分????????????????????????????又n≥2∴n2??????????????????????????8分（Ⅲ）PC22C281C21C28228???????????????????12分C30314522．解：（Ⅰ）由意知f13c，因此bc3c，進而b3??2分又fx4ax3lnxax414bx3x34alnxa4b．?????????4分x由意知f10，因此a4b0，解得a12?????????????6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知fx48x3lnx