南京力學小學蘇教版五年級數(shù)學下冊《分數(shù)的意義》二次備課教案

《分數(shù)的意義》二次備課教案【教學內(nèi)容】蘇教版五年級數(shù)學下冊第52頁例1和“練一練”，第58頁練習八的第1～3題?！窘虒W目標】1.使學生初步理解單位“1”和分數(shù)單位的含義，經(jīng)歷分數(shù)意義的概括過程，進一步理解分數(shù)的意義，能根據(jù)具體情境表示出相應(yīng)的分數(shù)，聯(lián)系實際情境解釋或說明分數(shù)的具體意義；認識分數(shù)單位，能說明分數(shù)的組成。2．使學生經(jīng)歷從具體到抽象的認識、理解分數(shù)意義的過程，體會數(shù)的發(fā)展，培養(yǎng)觀察、比較、分析、綜合與抽象、概括的能力。3．學生在經(jīng)歷動手操作，自主探究的過程中，發(fā)展其解決問題的能力，進一步提升數(shù)學素養(yǎng)。感受分數(shù)與生活的聯(lián)系，增強數(shù)學學習的信心。【教學重點】認識和理解分數(shù)的意義?！窘虒W難點】認識和理解單位“1”?！窘虒W過程】課件等【教學過程】一、談話，回憶前知1、談話:目光投向大屏幕，大聲的讀出來，打了個招呼，嗨！數(shù)學！說明今天這節(jié)課我們要一起學習數(shù)學，要帶著數(shù)學的思維去學習，看，讓我們一起走進這個情境，誰能在這里面看到數(shù)學？學生自由發(fā)言談話：你們一定會，對嗎？過去在這種情況下，不足1的，我們也有表示的方法，比如說…（分數(shù)，小數(shù)）對了，孩子們看左上角，這就是分數(shù)的產(chǎn)生。2、談話：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來研究分數(shù)，你看看，三年級學過，三年級時主要是……，（三年級認識分數(shù)主要是分的），那今天我們不僅要會分，還要用另外一種方式得到分數(shù)，來了解分數(shù)的意義。三年級是從外面看分數(shù)，五年級要鉆到分數(shù)里面去。那我們就進入了這節(jié)課的學習。大聲的讀出叫什么？屏幕出示：分數(shù)的意義。它還得分對不對。二、交流共享，探究新知（一）認識單位“1”1、談話：老師帶來了一副撲克牌，今天我們就用撲克牌來研究研究分數(shù)，好不好？誰能告訴我這里面有幾張牌？一共54張，但是我想這么多張牌多難??？我們從中選一部分來研究好不好？2、談話：我請個小朋友來貼一貼，你們來數(shù)。（貼8張）3、談話：我們貼了8張，不貼了，八張就夠了，問題就在八張牌里。提問：如果我們兩個人想打撲克，每人得到幾張最公平？生答，追問：這就意味著這是怎樣分的？（平均分）4、談話：三年級學的真好！平均分是公平的，平均分能保障每一份都是一樣的，玩牌的時候平均分是這樣分，你一張我一張，你一張我一張，這樣肯定平均，這是真的在分，那五年級的孩子你能用一個算式直接得到4嗎？生列式板書：8÷2＝4（張）你看看多棒啊！趕緊說出單位5、指出：敢情我們過去的平均分在五年級不用拿手分了，用一個算式就能表示了，它就表示把8平均分成2份，每一份是4張，真棒！可是我沒看見啊，哪是我的4張呢？還是請這位同學把這8張分一分。學生分6、追問：哪4張是你的？不行，我要下面的，好？為什么好？我要下面的，你還說好？揭示：現(xiàn)在平均分了，每份都是一樣的，這就體現(xiàn)了公平，對不對？但是我覺得這樣還不科學，數(shù)學是一門科學，看看老師用數(shù)學的方法幫他改造一下，可以嗎？提問：首先我們是把幾張撲克牌平均分了？先把8張看成一個(整體)，所以我們用一個大大的圈把它圈出來，證明我們研究的對象是一個整體，整體里面有幾張撲克？(8張)把它平均分2份，畫條線吧！(學生畫)多干脆，一刀兩斷，現(xiàn)在是幾個整體了？(2個)2個了，出事了，我看不出原來的一個整體了，對不對啊？數(shù)學還有辦法，你看看，為了看出原來還是一個整體，我要把它打通，畫一條什么線？(虛線)，證明我們沒有割裂它是一個整體，但用虛線表示這分別是兩部分，每部分幾張牌？(4張)也就是這個整體的一半。敢情一半是4張。過渡：挑戰(zhàn)，你們敢嗎？敢挑戰(zhàn)？我把我的一半奉獻出來，我把我的一半拿下來，奉獻給小朋友玩，同樣把它分給兩個小朋友你們覺得每人會得到幾張？(2張)說算式生口答。4?2=2(張)7、提示：你把4看作了一個整體，光有算式還不行，還得在黑板上表示出來(學生邊畫邊說)每份是幾張？是這個整體的……一半還是2張。8、提問：猜猜看，姚老師還想提問，看誰能真的讀懂了姚老師繼續(xù)提問？生獨立提問9、小朋友說了，誰來做？先把算式寫黑板上生寫2?2=1(張)生邊畫邊說把2張平均分成2份，每份是1張，也就是這個整體的一半。10、過渡：真了不起，你看看，會學習了嗎？學會學習是一種能力，可以沿著我們剛才的線索自己嘗試著提出問題，這樣慢慢的就不用老師教你了，你就會提出問題了，明白了嗎？還敢挑戰(zhàn)嗎？那你猜我下一個問題是什么？生嘗試提問11、小結(jié)問題：把這一張撲克平均分給兩個小朋友，請問每人得到多少張？生答1?2=0.5(張)0.5張多大??？(半張)12、談話：你來吧！畫圈干什么？它本來就是一個整體，這個圈就多余了。接下來把它怎么辦？你干什么？我看你要搞破壞，你想畫線是吧？搞破壞，撲克牌是我買的，牌畫完了線就沒法玩了，對不對??？誰能告訴我怎么平均分最公平？（手撕），沿著哪撕？也就是要把我的牌先折一折，都不負責任，我的牌不能破壞，誰能讓我清晰的看到它的0.5張，?張有多大？有主意？生1:畫半張13、提示：有道理，我受他的啟發(fā)，看，他點醒了我們，有時候真有意思，我把它的一圈描了下來，你看看它的形狀是……那我們就可以用這個長方形表示這張撲克，可不可以？過渡：孩子們，數(shù)學的學習不完全在物體上和實物上，我們常常從物體中抽象出圖形來進行研究，這也是科學的研究方式。那這個圖形你們肯定有經(jīng)驗，三年級都疊過，可以橫著疊，也可以豎著疊，但今天我們是在黑板上，疊不了吧，用五年級的智慧想個辦法畫一條線，讓我們一看就是一半。生答14、小結(jié)：這是借助了工具，我們可以通過度量的方式來分，這才是真正的數(shù)學的方法。其實還有一種分的方法，切完了，它一定是一半?？梢匝刂@兩個角的頂點連一條線，這條線叫對角線，這個對角線，一定平分了這個長方形，所以每一個部分一定是它的一半。15、梳理分析長方形：我來看下這個長方形，我們把它平均分成了2份，每份是它的一半，也就是?。（介紹分數(shù)各部分名稱：分數(shù)線，分母，分子），這是?，這里是……，它有幾個這樣的?組成？?有兩個是多少？二分之二就是116、小結(jié)：撲克牌里敢情有分數(shù)，孩子們看，我們?nèi)昙壍臅r候疊一疊，折一折，涂一涂，畫一畫，我們看到了分數(shù)，今天我們通過這樣的小算式也能找到個創(chuàng)造出分數(shù)，對不對？可是我看這還有個小數(shù)，誰能把這個小數(shù)改成分數(shù)？?張17、總結(jié)提問：孩子們，你們看看，無論是4張，2張，1張，還是?張，它們都是一半，都是誰的一半？（整體）它們都是一半，但一半的大小是不一樣的，原因是這個整體是不一樣的，那這個整體其實還可以用數(shù)字1來表示，但是它表示的還是一張撲克嗎？而是一個整體，所以給它畫個引號，它的名字叫單位“1”，快告訴我叫什么……它依然是1，但是我們把它稱之為單位“1”，單位“1”里面還有個1，就是這個個體的1。18、總結(jié)單位“1”：孩子們，學的不錯，一個個體，一個群體，都可以把它看成單位“1”19、數(shù)學文化閱讀：孩子們，我們來看看吧，剛才我們創(chuàng)造了?這樣的分數(shù)一點都不難，古代埃及的分數(shù)，看的出來嗎？2000多年前中國的分數(shù)，看的出來嗎？幾分之幾？說意義…學著簡單，創(chuàng)造分數(shù)很難，看，又經(jīng)過了將近一千年，才出現(xiàn)了分數(shù)線這個小短橫，把分子分母分割開來，大聲的讀出這個分數(shù)……20、過渡：同學們，剛才我們又再次認識了分數(shù)，你能用分數(shù)表示嗎？練習：把1米平均分成4份，每份是1米的（）小結(jié)：把什么看做單位“1”？學生指一指哪是?？還有嗎？1米是我們學過的一個長度單位，看來這樣的長度單位也能把它看做單位“1”，一段線段可以看做單位“1”，一個鉛筆盒呢？一群人呢？我們用來研究的這些對象都可以把它看做單位“1”，其實就可以把它看做一個整體?？偨Y(jié)：一個物體，一個計量單位或者一些物體都可以把他看做一個單位“1”，說說你身邊還有哪些可以看做單位“1”？提問：單位“1”可以多大？到底是不是無限大呢？我們一起來研究一下。21、出示線段：把這條線段看作單位“1”，把它平均分成2份，每份是它的?，說完整22、提示：后面，把它平均分成3份……生說前面有線索…生說過渡：數(shù)學的學習有時需要感悟，有時候自己就能想到后面發(fā)生的聯(lián)想，對不對？跳過去…如果都跳過去我們就可以說把它平均分成N份，其實數(shù)學里有個詞，就叫若干份，生說完：把它平均分成若干份，每一份就是它的若干分之一。小結(jié)：真了不起…終于跳過去了，敢情就是平均分成若干份，每一份就是它的若干分之一，其實這就是我們曾經(jīng)學過的幾分之一。23、過渡：好了現(xiàn)在發(fā)生變化了，現(xiàn)在這條線段不是線段了，看，變成直線了，有多長？（無限），它的一半能用?表示嗎？覺得能你就能，你到上面來平均分成2份，生指一指，追問：平均嗎？假設(shè)在這里分，右邊是…左邊是…射線多長？無限長是無限長的一半？孩子們做不到的，如果再往下想，把它平均分成3份，我們來看看，中間是線段，兩邊是射線，平均了嗎？所以當一個無限大的不可度量的物體出現(xiàn)的時候，它不能當做單位“1”，因為我們無法保證它們做到平均分，所以我們得到一個結(jié)論，單位“1”可以很大很大，到不能大到無限大，單位“1”可以很小很小，也不能小到無限小，因為不可度量的我們就無法平均分了，所以分數(shù)還是一個度量的問題。再挑戰(zhàn)行嗎？24、練習小結(jié)：我們可以發(fā)現(xiàn)1米其實就是100厘米，20厘米其實也就是五分之一米，我們今天接觸到的分數(shù)發(fā)現(xiàn)無論是整數(shù)還是分數(shù)在除法的面前它們具有相同的意義，對不對？拓展了吧，再次認識分數(shù)不一樣了吧！出示屏幕（二）認識分數(shù)單位1、過渡：還敢挑戰(zhàn)嗎？停，我發(fā)現(xiàn)出事了，同學們來看看黑板上，這一半我終于可以大膽的用哪個分數(shù)表示了，其實就是這個單位“1”平均分成2份得到的，對不對??？你們看看這些算式看著都一樣可是結(jié)果還有點不同，孩子們，注意觀察了嗎？這有個?張，這有個?，一樣嗎？哪不同？一個有單位一個沒有單位，怎么有個沒單位，啊呀忘了，給沒有單位的加上單位行嗎？給有單位嗯去掉單位行嗎？看起來它必須有單位，因為它表示的是具體的大小，就是半張，而它是半張嗎？它是誰的一半？真棒，單位“1”的一半不見得是半張，對吧，所以分數(shù)有兩重含義，一個表示具體的數(shù)量一個表示倍的關(guān)系，嚴格的說它是一個具體的數(shù)，它是一個抽象出來的數(shù)，必須和單位“1”放在一起才能知道它有多大，因為8的一半是…4的一半是2…單位“1”不同，最后的結(jié)果相同嗎？但是它們的關(guān)系都是一半，都可以用?來表示，這就是我們把數(shù)抽象出來了，還想挑戰(zhàn)嗎？2、出示數(shù)軸：這是個數(shù)軸，誰能在數(shù)軸上抽象出單位“1”，單位“1”在哪？我們在這么大的線上截取一部分，也能把它當做單位“1”，還有單位“1”嗎？每個單位“1”的大小是一樣的。提問：我想提出一個數(shù)五分之一，什么意思？生說。你能找到五分之一在哪嗎？學生指一指3、小結(jié)：我們首先要把單位“1”平均分成…，取了…，所以是它的五分之一，孩子們正是因為這樣才產(chǎn)生了五分之一，五分之二，乃至……，誰能知道五分之十在哪？生答你能用一個方法證明五分之十就是2嗎？4、過渡：最后還一個小挑戰(zhàn)，你們不說我啊不準備問了，可以你們剛才說了，五分之五后面有………你猜猜五分之六在哪？生指憑什么也要平均分成5份，平均分成5份才能保證每一份和之前的每一份一模一樣，這樣整體都是……平均分，五分之六表示什么？追問：一共平均分成5份，你能取6份？孩子們這就是我們與三年級不一樣的了，五年級我們要說成表示這樣的1份或幾份，為什么呢？因為這樣的，就是告訴我們每一份的大小是一樣的，因為有的分數(shù)會超過一，所以我們不能從1里面取了，我們才說成表示這樣的一份或幾份？而且你發(fā)現(xiàn)沒有幾份最重要？（1份），對了，沒有1份哪有幾份??？所以這1份也有一個好聽的名字，它叫分數(shù)單位，和整數(shù)單位小數(shù)單位一樣，分數(shù)也有自己的分數(shù)單位，就是最基本的一個小東西，幾分之幾都是由幾分之一構(gòu)成的。5、出示屏幕，請你讀出這個分數(shù)，說出它的分數(shù)單位是什么，它有幾個這樣的分數(shù)單位？生練習6、追問：再添上幾個這樣的分數(shù)單位就是1？誰能用一個小算式把她說的話表示出來？7、表達很重要，不是自己心里會了就好了?！究偨Y(jié)】孩子們，你看看，我們五年級再認識分數(shù)，還和以前一樣嗎？我們就不是簡簡單單的重復(fù)昨天的故事，用折