2022-2023學(xué)年江西省南昌市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江西省南昌市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是(

)A.3 B.?6 C.2.在?ABCD中，若∠AA.∠B=150° B.∠B+3.如圖，長為8cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升3cm到點D，則拉升后的橡皮筋長度是

A.5cm B.6cm C.4.一元一次方程ax?b=0的解x=3，函數(shù)A.(3,0) B.(?35.在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯誤的是(

)A.平均數(shù)為160 B.中位數(shù)為158 C.眾數(shù)為158 D.方差為20.36.若將函數(shù)y=?2x的圖象沿y軸向上平移1A.y=?2x+1 B.y7.若一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，則實數(shù)x的值不可能是(

)A.0 B.2.5 C.3 D.58.若四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，且有下列條件：

①AB=AD；

②∠BAD=90°；

③OA=OC，A.①②?⑥ B.①③?⑤二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.函數(shù)y=2x?4中自變量10.一組數(shù)據(jù)的和為21，平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是______．11.如圖，以直角△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1=4，

12.若最簡二次根式2a?1與5是同類二次根式，則a13.如圖，正方形ABCD的面積為1，則以相鄰兩邊中點連線EF為邊的正方形EFG

14.當k=______時，y=(三、解答題（本大題共8小題，共58.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

(1)計算：212+27；16.(本小題6.0分)

如果一組數(shù)據(jù)2，3，3，5，x的平均數(shù)為4．

(1)求x的值；

(217.(本小題6.0分)

如圖，在?ABCD中，BD為對角線，請你僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡，不寫畫法)，

(1)在圖1中，P為AB上任意一點，在CD上找一點Q，使AP=CQ；

(2)在圖18.(本小題6.0分)

如圖，直線y=2x+4與x軸相交于點A，與y軸相交于點B．

(1)求A、B兩點的坐標；

(2)若在x19.(本小題8.0分)

如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D20.(本小題8.0分)

甲、乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示，根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

(1)甲的平均數(shù)是______，中位數(shù)是______；乙的平均數(shù)是______，眾數(shù)是______；

(221.(本小題8.0分)

某物流公司引進A、B兩種機器人用來搬運某種貨物，這兩種機器人充滿電后可以連續(xù)搬運5小時，A種機器人于某日0時開始搬運，過了1小時，B種機器人也開始搬運，如圖，線段OG表示A種機器人的搬運量yA(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象，線段EF表示B種機器人的搬運量yB(千克)與時間x(時)的函數(shù)圖象．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：

(1)求yB關(guān)于x的函數(shù)解析式；

(2)如果22.(本小題10.0分)

如圖，平行四邊形ABCD中，AD=9cm，CD=32cm，∠B=45°，點M、N分別以A、C為起點，1cm/秒的速度沿AD、CB邊運動，設(shè)點M、N運動的時間為t秒(0≤t≤6)．

(1)求

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：∵3<5，2<6，

∴3<5，2<6，

∴?2>?2.【答案】B

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠B=∠D，AD//BC，

∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°，

∵∠A=30°，

3.【答案】D

【解析】解：Rt△ACD中，AC=12AB=4cm，CD=3cm；4.【答案】A

【解析】解：∵一元一次方程ax?b=0的解x=3，

∴函數(shù)y=ax?b的圖象與x軸的交點坐標為(3,0)，

故選：A．

根據(jù)一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系：由于任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+5.【答案】D

【解析】解：A、平均數(shù)為(158+160+154+158+170)÷5=160，正確，故本選項不符合題意；

B、按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；

C、數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項不符合題意；6.【答案】A

【解析】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=?2x的圖象沿y軸向上平移1個單位長度后，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是y=?2x+17.【答案】C

【解析】【解答】

解：(1)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，x，

處于中間位置的數(shù)是3，

∴中位數(shù)是3，

平均數(shù)為(1+2+3+4+x)÷5，

∴3=(1+2+3+4+x)÷5，

解得x=5；符合排列順序；

(2)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，3，x，4，

中位數(shù)是3，

此時平均數(shù)是(1+2+3+4+x)÷5=3，

解得x=5，不符合排列順序；

(3)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，x，2，3，4，

中位數(shù)是2，

平均數(shù)(1+2+3+4+x)÷5=2，

解得x=0，不符合排列順序；

(4)將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，1，2，8.【答案】A

【解析】解：A、由①②不能判斷四邊形是正方形，故錯誤；

B、由③得，四邊形是平行四邊形，再由①，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故正確；

C、由①④得，一組鄰邊相等的矩形是正方形，故正確；

D、由③得，四邊形是平行四邊形，再由②，一個角是直角的平行四邊形是矩形，故正確．

故選：A．

根據(jù)矩形、菱形、正方形的判定定理，對角線互相平分的四邊形為平行四邊形，再由鄰邊相等，得出是菱形，和一個角為直角得出是正方形，根據(jù)已知對各個選項進行分析從而得到最后的答案．

9.【答案】x≥【解析】解：2x?4≥0

解得x≥2．

因為當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以10.【答案】7

【解析】解：由題意可知，這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是21÷3=7．

故答案為：7．

11.【答案】12

【解析】解：∵△ABC直角三角形，

∴BC2+AC2=AB2，

∵S112.【答案】3

【解析】解：∵最簡二次根式2a?1與5是同類二次根式，

∴2a?1=5，

解得：13.【答案】2【解析】解：∵正方形ABCD的面積為1，

∴BC=CD=1=1，∠BCD=90°，

∵E、F分別是BC、CD的中點，

∴CE=12BC=12，CF=12CD=114.【答案】1或?3或1【解析】解：當2k?1=1k+3≠?4時，函數(shù)是一次函數(shù)，

解得k=1；

當k+3=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，

解得k=?3．

當2k?1=0，函數(shù)是一次函數(shù)，

解得k=15.【答案】解：(1)原式=43+33

=73；【解析】(1)先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；

(2)16.【答案】解：(1)x=4×5?2?3?3?5=7，

答：x=7；

(2)這組數(shù)據(jù)為：【解析】(1)根據(jù)平均數(shù)的計算方法進行計算即可；

(2)17.【答案】解：(1)如圖1，點Q為所作；

(2)如圖2，點F【解析】(1)連接AC交BD于O點，連接PO并延長交CD于Q點，利用平行四邊形的中心對稱的性質(zhì)可得到AP=CQ；

(2)連接AC交BD于O點，再延長AE交BC于M點，接著延長MO交AD18.【答案】解：(1)直線y=2x+4，令x=0，得到y(tǒng)=4，可得B(0,4)，

令y=0，得到x=?2，可得A(?2,0)；

(2)∵點A的坐標為(?2,0)，點B的坐標為(0,【解析】(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題．

(2)由點A，B的坐標可得出OA，OB的長，結(jié)合OP=2OA可得出點P的坐標，進而可得出AP的長，再利用三角形的面積計算公式，即可求出△19.【答案】證明：(1)∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，

∴AC=BC，CD=CE，∠ACE+∠ACD=∠BCD+∠ACD，

∴∠ACE=∠B【解析】(1)由“SAS“可證△ACE≌△20.【答案】8

8

8

7

【解析】解：(1)甲的平均數(shù)=6+10+8+9+8+7+8+10+7+710=8，

甲中位數(shù)是8+82=8，

乙的平均數(shù)=7+10+7+7+921.【答案】解：(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0)．

將點(1,0)、(3,180)代入，

得：k+b=03k+b=180，

解得：k=90，b=?90．

所以yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=90x?90(1≤x≤6)．

(2)【解析】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，依據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．

(1)設(shè)yB關(guān)于x的函數(shù)解析式為yB=kx+b(k≠0)，將點(1,0)、(3,180)代入一次函數(shù)函數(shù)的解析式得到關(guān)于k，b的方程組，從而可求得函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)y22.【答案】解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=32cm．

在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，∠B=45°