2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)王村鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省淄博市周村區(qū)王村鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合，，則=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.不等式x2﹣2x＜0的解集是（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|﹣2＜x＜0} C．{x|x＜0，或x＞2} D．{x|x＜﹣2，或x＞0}參考答案：A【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法．【分析】先求相應(yīng)二次方程x2﹣2x=0的兩根，根據(jù)二次函數(shù)y=x2﹣2x的圖象即可寫出不等式的解集．【解答】解：方程x2﹣2x=0的兩根為0，2，且函數(shù)y=x2﹣2x的圖象開(kāi)口向上，所以不等式x2﹣2x＜0的解集為（0，2）．故選：A．3.已知數(shù)列{an}中，an＝n2－kn(n∈N*)，且{an}單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A．(－∞，2]

B．(－∞，2)

C．(－∞，3]

D．(－∞，3)參考答案：D4.橢圓與圓（為橢圓半焦距）有四個(gè)不同交點(diǎn)，則橢圓離心率的取值范圍是(

)A．

B．

C．

D．第Ⅱ卷參考答案：A略5.從1，2，3，4，5中不放回地依次取2個(gè)數(shù)，事件A表示“第1次取到的是奇數(shù)”，事件B表示“第2次取到的是奇數(shù)”，則（

）A． B．

C．

D．參考答案：D6.已知函數(shù)滿足，且是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（

）A.

B．

C．

D.參考答案：C略7.拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的左焦點(diǎn)重合，則p的值為（）

A．6 B．-6 C．－4 D．4參考答案：B略8.當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C9.將數(shù)字1，2，3，4，5，6排成一列，記第個(gè)數(shù)為（），若，，，，則不同的排列方法種數(shù)為（

）A．18

B．30

C．36

D．48參考答案：B10.復(fù)數(shù)的值是（

）A．B．C．D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的解集是

參考答案：12.已知三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x﹣y=10中沒(méi)有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù)a的值為

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【專題】直線與圓．【分析】由已知可得直線ax+2y+8=0必經(jīng)過(guò)4x+3y=10和2x﹣y=10的交點(diǎn)，求出即可．【解答】解：由三條直線ax+2y+8=0，4x+3y=10和2x﹣y=10中沒(méi)有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則直線ax+2y+8=0必經(jīng)過(guò)4x+3y=10和2x﹣y=10的交點(diǎn)．聯(lián)立解得，把x=4，y=﹣2代入ax+2y+8=0得a=﹣1．故答案為﹣1．【點(diǎn)評(píng)】正確理解題意是解題的關(guān)鍵．13.命題“”的否定是：_______________參考答案：略14.盒中有5個(gè)紅球，11個(gè)藍(lán)球。紅球中有2個(gè)玻璃球，3個(gè)木質(zhì)球；藍(lán)球中有4個(gè)玻璃球，7個(gè)木質(zhì)球?，F(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個(gè)球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍(lán)球的概率是———————參考答案：2/315.若命題，,則命題“非”為

。參考答案：略16.已知數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式為an=_________

參考答案：17.已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)P在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率e的最大值為

；參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的定義；雙曲線的離心率；余弦定理.【答案解析】解析：解：由定義知，又已知，解得，，在中，由余弦定理，得，要求的最大值，即求的最小值，當(dāng)時(shí)，解得．即的最大值為．故答案為：．【思路點(diǎn)撥】由雙曲線的定義結(jié)合可求出，然后借助余弦定理即可求出的最大值.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù),經(jīng)預(yù)測(cè):存款量與存款率的平方成正比,比例系數(shù)為k(k>0),貸款的利率為4.8%,又銀行吸收的存款能全部放貸出去.(1)若存款利率為x,x∈(0,0.048),試寫出存款量g(x)及銀行應(yīng)支付給儲(chǔ)戶的利息h(x)與存款利率x之間的關(guān)系式;(2)存款利率定為多少時(shí),銀行可獲得最大效益?參考答案：思路分析:根據(jù)題意列出g(x)及h(x)的函數(shù)關(guān)系式,由收益=貸款收益-存款利息,建立收益與貸款收益、支付存款利息間的關(guān)系,從而利用導(dǎo)數(shù)求最值.解:(1)由題意,存款量g(x)=kx2.銀行應(yīng)支付的利息h(x)=xg(x)=kx3.(2)設(shè)銀行可獲得的收益為y,則y=0.048kx2-kx3,y′=0.096kx-3kx2,令y′=0,得x=0(舍去)或x=0.032.當(dāng)x∈(0,0.032)時(shí),y′>0;當(dāng)x∈(0.032,0.048)時(shí),y′<0.所以當(dāng)x=0.032時(shí),y取得最大值,即當(dāng)存款利率為3.2%時(shí),銀行可獲得最大收益.略19.銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知（1）求C；（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長(zhǎng)．參考答案：（1）；（2）．【分析】（1）利用正弦定理化簡(jiǎn)邊角關(guān)系式可得，根據(jù)三角形為銳角三角形可求得；（2）利用三角形面積公式構(gòu)造方程求得；利用余弦定理構(gòu)造出關(guān)于的方程，解方程求得，從而得到周長(zhǎng).【詳解】（1）由正弦定理得：

（2）由余弦定理得：即：又，解得：

的周長(zhǎng)為：【點(diǎn)睛】本題考查解三角形的相關(guān)知識(shí)，涉及到正弦定理化簡(jiǎn)邊角關(guān)系式、余弦定理和三角形面積公式的應(yīng)用問(wèn)題，屬于?？碱}型.20.已知等差數(shù)列滿足

（1）求通項(xiàng)；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：