數(shù)據通訊與計算機網絡講義章

數(shù)據通訊與計算機網絡講義章1第1頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

攜帶模擬數(shù)據或數(shù)字數(shù)據的模擬信號3.0不同場合的信號2第2頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

攜帶模擬數(shù)據或數(shù)字數(shù)據的數(shù)字信號Data3第3頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.1模擬信號和數(shù)字信號模擬信號：信號在取值范圍內具有無窮多個可能的值。數(shù)字信號：信號在取值范圍內具有有限多個可能的值。4第4頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.2周期模擬信號

周期模擬信號

簡單周期模擬信號——正弦波

組合周期模擬信號——多個正弦波的合成

周期信號和非周期信號周期信號

f(t)=f(t+T)

T—周期(s)5第5頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

正弦波

s(t)=A?sin(2ft+)

三要素峰值幅度6第6頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月7第7頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月周期和頻率f=1/T(Hz),T=1/f(s)8第8頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月9第9頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月周期和頻率的量綱

頻率反映了信號相對時間的變化速度。

快速的變化意味著高的頻率。

慢速的變化因為著低的頻率。

若信號完全不變化，意味著頻率為零。

若信號在瞬時間變化，因為著頻率為無窮。10第10頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

當前相位(2ft+)——正弦波在時間t的相位

初始相位（）

——正弦波在時間原點的相位相位

s(t)=A?sin(2ft+)

11第11頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月12第12頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月波長λ=c×T(m)13第13頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月信號的時域和頻域表示

時域表示（時域曲線）

幅度vs時間

（頻率、相位不被顯式表示）頻域表示（頻域曲線）

峰值幅度vs頻率(幅頻曲線)；初始相位vs頻率(相頻曲線)14第14頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月/Hz/Hz/Hz15第15頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

組合信號傅立葉分析任何信號（模擬和數(shù)字）能夠被表示成由多個(或無窮多個)不同頻率、相位、幅度的正弦信號的組合。16第16頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月周期組合信號由一系列具有離散頻率的正弦信號所組成。

周期信號

s(t)=s(t+T)

s(t)=

Aksin(2

kf1t+фk)

(傅立葉級數(shù))

其中f1=1/T(基波頻率)17第17頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月s(t)=A1·sin(2f1t+1)+A2·sin(2·3f1t+2)+

A3·sin(2·9f1t+3)18第18頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月非周期信號的時域表示和頻域表示A(f)

s(t)=∫A(f)sin(2ft+ф(f))df(傅立葉分析)

非周期信號由無窮多的頻率連續(xù)的正弦信號所組成。19第19頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個組合信號的帶寬是該信號所含的所有頻率分量中最高頻率同最低頻率之差。帶寬一個傳輸系統(tǒng)的帶寬是該系統(tǒng)所允許通過的所有頻率分量中最高頻率同最低頻率之差。有效帶寬：最大幅度的k%以上部分的頻率范圍；含總能量的k%部分的頻率范圍20第20頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月21第21頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

一個組合周期信號由5個正弦信號組成，各正弦信號的頻率分別為100,300,500,700,and900Hz,幅度分別為7，5，4，3，2V。畫出頻譜，計算該組合信號的帶寬。例3.10解：22第22頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個組合周期信號的周期為50ms,由幅度依次為5v、3v、1v的一次、二次、三次諧波組成。該組合信號的帶寬是多少？畫出該組合信號的頻譜。例3.11解：f1=(1/50ms)=20Hz,f2=40Hz,f3=60HzBW=f3-f1=40Hz23第23頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個非周期組合信號的帶寬為200kHz，中心頻率為140kHz，峰值幅度為20V，具有對稱頻譜，且頻帶兩端處的分量幅度為零。畫出該信號的頻譜。例3.12解：24第24頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.3數(shù)字信號bps:bitpersecondBps:Bytepersecond信號幅度的級數(shù)

=信號狀態(tài)數(shù)=2n

(n

為比特數(shù))25第25頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個數(shù)字信號有8級幅度，每個幅度級別需幾個比特表示？例3.16解：由信號幅度的級數(shù)=信號狀態(tài)數(shù)=2n每個級別的比特數(shù)＝log2級數(shù)＝log28=3(bit)26第26頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個數(shù)字信號有9級幅度，每個幅度級別需幾個比特表示？需取整，則每個級別的比特數(shù)應為4bit。例3.17解：每個級別的比特數(shù)＝log2級數(shù)＝log29=3.17(bit)27第27頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月比特寬度（bitduration，bitinterval)比特寬度=0.125s28第28頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月下載文本文件，下載速度為100頁/秒，每頁24行，每行80個字符，每個字符8比特。計算信道所需的數(shù)據速率。例3.18解：一個頻帶為0～4KHz的模擬語音信號被數(shù)字化，取樣頻率為信號最高頻率的2倍。若每個取樣值由8比特編碼，計算所產生的數(shù)字數(shù)據的比特率。例3.19解：HDTV的每屏含1920×1080個象素，每個象素由24bit表示，屏幕刷新速度是30屏/秒。計算HDTV信號的數(shù)據率。例3.20解：29第29頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字信號的帶寬

數(shù)字信號的帶寬是無限的。30第30頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字信號的傳輸傳輸信道的帶寬(Hz)~信號的比特率(bps)？

基帶傳輸（以信號的本原形式直接傳輸）31第31頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月信道的帶寬32第32頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)字信號的基帶傳輸，僅在具有很大帶寬的低通信道條件下，才能基本保持數(shù)字信號的形狀。在基帶傳輸中，所需的信道帶寬同信號數(shù)據率成正比。(下頁)33第33頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月情況III:R=4Mbps,Tb=0.25s,T=0.5s,f1=2MHz。僅用f1,3f1:(更大的畸變)帶寬=6MHz–2MHz=4MHz情況IV:R=4Mbps,Tb=0.25s,T=0.5s,f1=2MHz。使用f1,3f1,5f1,7f1:(更小的畸變)帶寬＝14MHz–2MHz=12MHz情況I:R=2Mbps,Tb=0.5s,T=1s,f1=1MHz。使用f1,3f1,5f1:帶寬=5MHz–1MHz=4MHz情況II:R=4Mbps,Tb=0.25s,T=0.5s,f1=2MHz。使用f1,3f1,5f1:帶寬=10MHz–2MHz=8MHz以二值數(shù)字周期信號為例R—比特率Tb—比特間隔T—信號周期Tb傳輸信道的帶寬(Hz)~信號的比特率(bps)？

34第34頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

寬帶傳輸在帶通信道上，不能直接傳輸數(shù)字信號。

需將數(shù)字信號變換(調制)為模擬信號后，才能在帶通信道上傳輸。數(shù)字調制實例：Modem(例3.24),移動電話(例3.25)35第35頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月對數(shù)字信號用帶通信道傳輸需數(shù)字調制36第36頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.4傳輸損傷（衰減）（畸變）（噪聲）（損傷）37第37頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月衰減dB=10log10(P2/P1)=20log10(V2/V1)Decibel(分貝，dB)38第38頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個信號通過傳輸介質后，功率減小為初始的一半。計算該信號衰減的分貝數(shù)。例3.26衰減3dB

(增益“－3dB”)表示功率損失一半。解：39第39頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個信號通過放大器后，功率放大了10倍。計算放大器的增益（dB）。例3.27解：40第40頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月例3.28P4=P1A1A2A3

(P4/P1)dB=10log10(P4/P1)=10log10(A1A2A3)=10log10(A1)+10log10(A2)+10log10(A3)=(P2/P1)dB+(P3/P2)dB+(P4/P3)dB

=-3+7-3=1(dB)fff++=f-3dB-3dB7dB1dB41第41頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月信號功率同1mW的比值的分貝數(shù)記作dBm，計算方式為

dBm=10log10(Pm/1mW)=10log10(Pm)，其中Pm以mW為單位。例3.29解：某信號的功率為?30

dBm

，計算該信號以mW為單位的功率。42第42頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月線路的功率損失通常用dB/km表示。若某信號的初始功率為2mW，經過一條線路傳輸，該線路的功率損失為?0.3dB/km。在線路5km處的信號功率為多少？5km線路的總損失為5×(?0.3)=?1.5dB。例3.30解：43第43頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

畸變組合信號中的各個分量在介質中具有不同的傳播速度，導致在接收端各分量的相位改變，造成波形畸變。44第44頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月噪聲SNR=Ps/PnSNRdB=10log10SNR45第45頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月信號的功率為10mW，噪聲的功率為1μW。計算信噪比SNR和SNRdB。例3.31解：46第46頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一個信道可允許通過的數(shù)據率的上限是多少?

數(shù)據率受限的因素:1.信道的帶寬2.信號幅度的級別數(shù)(L)，或每個信元的比特數(shù)3.信道的噪聲無噪聲信道:Nyquist比特率

噪聲信道:Shannon容量討論：3.5數(shù)據率限制47第47頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月Nyquist比特率

（對無噪聲信道）

數(shù)字信號脈沖速率max=2信道帶寬

(脈沖/s)

設L=脈沖級別數(shù)，則log2L=每個脈沖含的比特數(shù)，

比特率max=2信道帶寬log2L

(bit/s)48第48頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月1/2BWt2/2BW3/2BWh(t)t對基帶傳輸，以理想低通濾波器，導出無碼間干擾條件:fH(f)K帶寬BW（補充內容——理解奈奎斯特第一準則）49第49頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月若T=1/2帶寬,（脈沖間隔=低通帶寬2倍的倒數(shù)），或者說，脈沖速率=低通帶寬的2倍，則有：在T的整倍數(shù)處的r(kT)值僅由第k個脈沖決定，其它脈沖的響應在此時刻均為零——各脈沖間沒有干擾。t……TT=1/2BW2T=2/2BWtr(t)111輸入為δ(t)序列：輸出響應序列：50第50頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月奈奎斯特第一準則：對于帶寬為BW的理想低通網絡，若數(shù)字信號以2BW的脈沖速率傳輸，則經低通后，在各脈沖響應信號的中心處（即kT=k/2BW處）進行抽樣判決，不產生碼間干擾。——最高脈沖速率同理想低通帶寬的關系奈奎斯特帶寬：給定數(shù)字信號的脈沖速率N,稱BW=N/2(Hz)為奈奎斯特帶寬。

——滿足無碼間干擾的基帶傳輸系統(tǒng)的最窄帶寬（理想低通的BW）51第51頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月要在帶寬20kHz的無噪聲信道上以200kbps～300kbps的速率發(fā)送數(shù)字信號，信號的級別數(shù)可為多少?根據Nyquist公式，該信道的最大脈沖速率為20k×2=40000脈沖/秒。若每個脈沖用n比特表示，比特率為40000×n(bps)：對n=6，比特率為240kbps，脈沖級別數(shù)為26=64；對n=7，比特率為280kbps，脈沖級別數(shù)為27=128。例3.36解：52第52頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月Shannon容量

（對噪聲信道）香農公式：“對存在噪聲的信道，可以定義一個稱為最大信息速率的通信容量。如果用低于此容量的速度發(fā)送數(shù)據，則存在某種編碼方法，使數(shù)據的誤碼率足夠小?！薄锻ㄐ诺臄?shù)學理論》

比特率max=信道帶寬log2(1+SNR)(bps)

其中SRN=信號功率/噪聲功率53第53頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

C=BWlog2(1+S/N)（bps)噪聲電壓有效值為VN=(N)1/2，信號(含噪聲)電壓有效值為VS=(S+N)1/2。量化級數(shù)最多為L=VS/VN=(S+N)1/2/(N)1/2=(1+S/N)1/2。（L為級別數(shù)）則由奈奎斯特公式，有：

C=2BWlog2L=2BWlog2(1+S/N)1/2＝BWlog2(1+S/N)香農公式C=2BW?log2L(bps)奈奎斯特公式(奈奎斯特公式)(香農公式)兩個公式的關系描述：54第54頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月對于噪聲極大的信道，SNR為零，即信號完全淹沒在噪聲中。對這樣的信道，計算信道容量為通過該信道，不能接收到任何數(shù)據。例3.3755第55頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月電話鏈路一般具有3000Hz的帶寬，信噪比(主要為A/D變換的“量化噪聲”)的典型值為3162。計算電話鏈路的理論上的最高比特率。對主機到ISP方向(上行)的Modem所允許的比特率上限是如此。但對ISP到主機方向(下行)的Modem的比特率可達56kbps（無A/D變換的量化噪聲）（見第9章）例3.3856第56頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月某信道的信噪比為SNRdB=36dB，信道帶寬為2MHz。計算該信道的容量。例3.39解：57第57頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月在信噪比很高的情況下，可將“SNR+1”近似為“SNR”，信道容量的公式可簡化為如前例，某信道的信噪比為SNRdB=36dB，信道帶寬為2MHz。信道容量約為例3.40C=Blog2(1+S/N)≈Blog2S/N=B(log10S/N)/(log102)

=B(10log10S/N/10log102)≈BxSNRdB/358第58頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月3.6性能模擬帶寬和數(shù)字帶寬在網絡中，使用術語“帶寬”的兩種場合：?“Hz”為單位的帶寬，表示一個組合信號中的頻率分量的范圍，或一個信道能夠通過的頻率范圍。（模擬帶寬）

?

“bps”為單位的帶寬，表示一個信道或鏈路允許傳輸?shù)臄?shù)字數(shù)據的速率。（數(shù)字帶寬）電話網的用戶線路的模擬帶寬為4kHz。采用Modem將數(shù)字信號轉換為模擬信號后在該線路上傳輸，該線路的數(shù)字帶寬可達56kbps。例3.4259第59頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月一條具有10Mbps數(shù)據率的鏈路平均每分鐘能夠發(fā)送12,000幀（存在等待、重發(fā)等），每幀含10,000bits。這條鏈路的吞吐量是多少?吞吐量——單位時間成功傳輸?shù)臄?shù)據率。例3.44解：Throughput(吞吐量)60第60頁，課件共67頁，創(chuàng)作于2023年2月

延遲Propagationtime(傳播時間)，Transmissiontime(發(fā)送時間)tprop=d/vL----報文長度(bit)R----比特率(bps)Tb----比特寬